一类具有时滞的商业周期模型的分支分析
发布时间：2020-12-17 17:12
时滞系统的动力学特性的研究一直以来都是一个有丰富的实际背景和广泛应用的领域。无论是生态学、传染病学、化学、物理,还是经济等领域中,很多运动过程都可以通过时滞系统来刻画并分析;事实上,在微分方程与动力系统领域,该课题的研究一直为研究者们所重视。而分支分析是微分方程领域研究系统动力学性质的重要途径之一,分支是指当参数通过分支值（临界值）时系统的拓扑类型发生变化,具体来说对于一些特定参数对系统的分支现象的产生是否会有影响的研究,能够更深刻,更广泛地指导实践中的应用,使得理论与实践可以有效结合。本文主要的研究内容是以一类经济周期模型为例,探讨时滞在该类模型中的影响,安排如下:第一章,绪论。主要介绍了课题研究背景及意义,列举了几种常见的商业周期模型及研究现状,对本文系统涉及到的主要问题做了相应的介绍,并提出了相应问题的创新点,最后做了章节安排。第二章,预备知识。具体阐述了一些基本定理和定义以及使用的研究方法。第三章,具体以具有时滞反馈控制的Kaldor-Kalecki经济周期模型为依据,讨论在空间扩散效应下该模型的动力学性质。利用分支理论对该模型做出具体分析,时滞作为分支参数,通过分析平衡点处系...
【文章来源】：兰州交通大学甘肃省
【文章页数】：83 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
1.1 课题研究背景及意义
1.2 几种常见的经济周期模型及研究现状
1.2.1 Kaldor-Kalecki模型
1.2.2 IS-LM模型
1.2.3 Kaldorian模型
1.3 本文研究的主要问题及创新点
1.3.1 时滞反馈控制的Kaldor-Kalecki经济周期模型
1.3.2 具有时滞的Kaldorian模型
1.3.3 创新点
1.4 章节安排
2 预备知识
2.1 时滞系统稳定性判定
2.2 线性近似化系统
2.3 分支系统的分类
2.4 指数多项式的零点分布定理
2.5 本文使用非线性系统研究方法
2.5.1 时间历程图
2.5.2 相图
3 具有扩散效应的时滞反馈控制Kaldor-Kalecki经济周期模型的Hopf分支分析
3.1 模型介绍
3.2 常值稳态解的稳定性与Hopf分支的存在性
3.3 Hopf分支的分支方向以及分支周期解的稳定性
3.4 数值仿真
3.5 稳定性的经济意义
3.6 本章小结
4 具有时滞的Kaldorian模型的Simple-Zero和 Double-Zero分支
4.1 模型介绍
4.2 特征值的分布
4.3 中心流行定理
4.4 Simple-Zero分支
4.5 Double-Zero分支
4.6 计算结果的实际经济意义分析
4.7 本章小结
5 结论与展望
5.1 结论
5.2 展望
致谢
参考文献
攻读学位期间的研究成果
【参考文献】：
期刊论文
[1]一类捕食者有传染病的捕食者-食饵模型的分支分析[J]. 刘宣亮,王志星. 北华大学学报(自然科学版). 2018(03)
[2]带有Holling-Ⅲ功能反应和线性收获效应的时滞扩散捕食者-食饵系统Hopf分支和空间斑图[J]. 张道祥,孙光讯,马媛,陈金琼,周文. 山东大学学报(理学版). 2018(04)
[3]一类具有时滞的商业周期模型的分支控制[J]. 于晋臣,彭名书,张彩艳. 数学的实践与认识. 2015(13)
[4]含有预期和时滞的经济周期模型稳定性分析[J]. 刘祥东,刘澄,陆嘉骏. 北京科技大学学报. 2014(03)
[5]具有三重零奇异的时滞微分方程的分支[J]. 乔志琴,刘兴波,朱德明. 数学年刊A辑(中文版). 2010(01)
[6]动态IS-LM模型及稳定性分析[J]. 王倩,龚德恩. 华侨大学学报(自然科学版). 2004(04)
博士论文
[1]时滞非线性系统的分支分析[D]. 于晋臣.北京交通大学 2016
[2]一类分数阶IS-LM宏观经济模型及其复杂性研究[D]. 任文博.天津大学 2016
[3]几类反应扩散系统的动力学性质分析[D]. 常笑源.哈尔滨工业大学 2013
[4]几类非线性时滞微分方程的稳定性与分支分析[D]. 朱刚.哈尔滨工业大学 2013
[5]具有离散和分布时滞的几类生物模型的分支问题研究[D]. 王晶囡.哈尔滨工业大学 2013
[6]反应扩散捕食系统的Hopf分支和稳态解[D]. 马战平.兰州大学 2013
[7]几类具有时滞的动态商业周期模型研究[D]. 周路军.湖南大学 2009
硕士论文
[1]一类三维系统的分支分析[D]. 王永文.中北大学 2018
[2]时滞动力系统在经济模型中的应用研究[D]. 李宁.天津工业大学 2016
[3]具有时滞的经济动力学模型的分支分析[D]. 姚超.哈尔滨工业大学 2014
[4]具时滞反馈的Schnakenberg模型的分支分析[D]. 郑方翠.哈尔滨工业大学 2014
[5]两类非线性动力系统的分支与混沌研究[D]. 宋自根.广西大学 2007
本文编号：2922383
【文章来源】：兰州交通大学甘肃省
【文章页数】：83 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
1.1 课题研究背景及意义
1.2 几种常见的经济周期模型及研究现状
1.2.1 Kaldor-Kalecki模型
1.2.2 IS-LM模型
1.2.3 Kaldorian模型
1.3 本文研究的主要问题及创新点
1.3.1 时滞反馈控制的Kaldor-Kalecki经济周期模型
1.3.2 具有时滞的Kaldorian模型
1.3.3 创新点
1.4 章节安排
2 预备知识
2.1 时滞系统稳定性判定
2.2 线性近似化系统
2.3 分支系统的分类
2.4 指数多项式的零点分布定理
2.5 本文使用非线性系统研究方法
2.5.1 时间历程图
2.5.2 相图
3 具有扩散效应的时滞反馈控制Kaldor-Kalecki经济周期模型的Hopf分支分析
3.1 模型介绍
3.2 常值稳态解的稳定性与Hopf分支的存在性
3.3 Hopf分支的分支方向以及分支周期解的稳定性
3.4 数值仿真
3.5 稳定性的经济意义
3.6 本章小结
4 具有时滞的Kaldorian模型的Simple-Zero和 Double-Zero分支
4.1 模型介绍
4.2 特征值的分布
4.3 中心流行定理
4.4 Simple-Zero分支
4.5 Double-Zero分支
4.6 计算结果的实际经济意义分析
4.7 本章小结
5 结论与展望
5.1 结论
5.2 展望
致谢
参考文献
攻读学位期间的研究成果
【参考文献】：
期刊论文
[1]一类捕食者有传染病的捕食者-食饵模型的分支分析[J]. 刘宣亮,王志星. 北华大学学报(自然科学版). 2018(03)
[2]带有Holling-Ⅲ功能反应和线性收获效应的时滞扩散捕食者-食饵系统Hopf分支和空间斑图[J]. 张道祥,孙光讯,马媛,陈金琼,周文. 山东大学学报(理学版). 2018(04)
[3]一类具有时滞的商业周期模型的分支控制[J]. 于晋臣,彭名书,张彩艳. 数学的实践与认识. 2015(13)
[4]含有预期和时滞的经济周期模型稳定性分析[J]. 刘祥东,刘澄,陆嘉骏. 北京科技大学学报. 2014(03)
[5]具有三重零奇异的时滞微分方程的分支[J]. 乔志琴,刘兴波,朱德明. 数学年刊A辑(中文版). 2010(01)
[6]动态IS-LM模型及稳定性分析[J]. 王倩,龚德恩. 华侨大学学报(自然科学版). 2004(04)
博士论文
[1]时滞非线性系统的分支分析[D]. 于晋臣.北京交通大学 2016
[2]一类分数阶IS-LM宏观经济模型及其复杂性研究[D]. 任文博.天津大学 2016
[3]几类反应扩散系统的动力学性质分析[D]. 常笑源.哈尔滨工业大学 2013
[4]几类非线性时滞微分方程的稳定性与分支分析[D]. 朱刚.哈尔滨工业大学 2013
[5]具有离散和分布时滞的几类生物模型的分支问题研究[D]. 王晶囡.哈尔滨工业大学 2013
[6]反应扩散捕食系统的Hopf分支和稳态解[D]. 马战平.兰州大学 2013
[7]几类具有时滞的动态商业周期模型研究[D]. 周路军.湖南大学 2009
硕士论文
[1]一类三维系统的分支分析[D]. 王永文.中北大学 2018
[2]时滞动力系统在经济模型中的应用研究[D]. 李宁.天津工业大学 2016
[3]具有时滞的经济动力学模型的分支分析[D]. 姚超.哈尔滨工业大学 2014
[4]具时滞反馈的Schnakenberg模型的分支分析[D]. 郑方翠.哈尔滨工业大学 2014
[5]两类非线性动力系统的分支与混沌研究[D]. 宋自根.广西大学 2007
本文编号：2922383
本文链接：https://www.wllwen.com/jingjilunwen/guojimaoyilunwen/2922383.html
