模糊彩虹亚式期权定价研究

发布时间：2017-04-11 01:24

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【摘要】：本文着重研究了彩虹亚式期权的定价问题。作为近几年金融市场中最受欢迎的奇异期权之一,基于维纳过程(Wiener process)的彩虹亚式期权的定价公式早就在[5]中给出,但是由于其定价公式中的参数选择过于死板,该公式并没有在实际投资过程中得到足够的重视。注意到此问题,我们假设其定价公式中所有参数,包括无风险利率,波动率和不同标的资产之间的相关系数,均为模糊数,并且基于Liu过程(参考[11]),从而建立了模糊彩虹亚式期权的定价模型。由于实际金融市场是会随时间而波动的,我们有理由相信我们得建立的模型会在实际金融市场中得到获得更好的成功。在模糊参数的假设下,彩虹看涨或看跌亚式期权的价格均相应地变为一个模糊数。然后我们应用[17]中提出的模糊集合理论分析了该模糊数的上下界。该工作将为那些做金融研究的金融研究员们选择合适的信赖等级的亚式期权价格提供直接帮助。据我们所知,我们的工作是具有开创性的,目前还没有研究彩虹亚式看涨或者看跌亚式期权模糊模糊定价上下界的相应文献。
【关键词】：期权定价 彩虹亚式期权 Liu过程 模糊数 模糊集合理论 开创性
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224;F713.35
【目录】：

• 中文摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第一章 引言7-10
• 第二章 预备知识10-25
• 2.1 欧式期权定价公式10-13
• 2.1.1 欧式期权价格的B-S模型10-13
• 2.2 亚式期权定价公式13-16
• 2.2.1 几何平均看涨亚式期权定价模型14-16
• 2.3 彩虹亚式期权定价公式16-21
• 2.3.1 连续几何平均彩虹平凡亚式期权(看涨)定价模型17-21
• 2.4 Liu过程21-25
• 2.4.1 Liu过程定义21-23
• 2.4.2 Liu股票模型23-25
• 第三章 模糊彩虹亚式期权定价公式25-41
• 3.1 模糊彩虹亚式期权定价25-32
• 3.1.1 两资产最优25-28
• 3.1.2 两资产最差28-30
• 3.1.3 两资产最佳和最差情况下的关系30-32
• 3.2 模糊价格的上下界32-41
• 3.2.1 算术平均彩虹亚式期权36-41
• 第四章 实验模拟41-45
• 第五章 结论与展望45-46
• 参考文献46-48
• 致谢48

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本文编号：298012