协方差矩阵估计及其在投资组合中的应用

发布时间：2018-01-13 01:07

本文关键词：协方差矩阵估计及其在投资组合中的应用　出处：《云南财经大学》2017年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：随着Markowitz提出均值-方差投资组合理论,使得证券投资组合理论步入了定量研究的时代,也意味着现代证券投资组合理论的诞生。均值-方差投资组合模型需要输入两个参数(均值向量和协方差矩阵),但是在实际中均值向量和协方差矩阵都是未知,如何估计其协方差矩阵成为学术界的研究热点问题。虽然现有文献中有不少方法可以估计协方差矩阵,但是高维收益率数据情况下,这些方法的估计效果不够理想并且过程复杂、计算量大。Burns提出PC-GARCH模型可以很容易地估计高维收益率序列的协方差矩阵。PC-GARCH模型的主要思想是一个重新参数的过程。PC-GARCH模型利用主成分分析将原始收益率数据映射成相互正交的主成分数据,假设各个主成分和每只收益率数据服从单变量GARCH模型的过程,从而通过估计相关系数矩阵和各只收益率的方差,从而达到估计协方差矩阵的目的。PC-GARCH模型避免了建立多元GARCH模型,仅需要构建单变量GARCH模型,大大减少了需要估计的参数,使得PC-GARCH模型的计算量大大减少,但是协方差矩阵估计的效果不理想。本文为了减少计算成本,提高协方差矩阵估计的精度。本文做了以下4项工作:(1)研究均值-方差投资组合模型中所选股票数目对模型的最优投资权重的影响,本文主要通过模拟分析的角度来研究这个问题。(2)在PC-GARCH模型的基础上进行改进,提出了MPC-GARCH模型。MPC-GARCH模型主要是对PC-GARCH模型中假设各个主成分和每只收益率数据服从单变量GARCH模型的过程进行了拓展,MPC-GARCH模型中假设各个主成分和单只收益率数据服从单变量GARCH模型、EGARCH模型、GJR-GARCH模型(同时假定各个模型的残差服从正态分布、t分布、广义误差分布、偏t分布)的过程,并且本文利用AIC准则和BIC准则选择各个主成分和每只收益率数据拟合最好的模型,从而提高各个主成分和每只收益率的条件方差估计效果,达到提高协方差矩阵估计精度的目的。(3)利用BEKK-GARCH(1,1)模型模拟一组数据进行模拟分析,比较MPC-GARCH模型、PC-GARCH模型、DCC-GARCH模型、CCC-GARCH模型、BEKK-GARCH模型、EWMA模型对协方差矩阵预测效果。(4)基于泸、深证券交易所的股票数据进行实证分析,比较MPC-GARCH模型、PC-GARCH模型、DCC-GARCH模型、CCC-GARCH模型、BEKK-GARCH模型、EWMA模型对协方差矩阵预测效果以及由其预测的协方差矩阵构建的投资组合业绩。通过模拟分析的角度来看,均值-方差投资组合模型中所选股票数目越多,模型的最优投资权重的投资效果越好;模拟分析和实证分析的结果都显示MPC-GARCH模型对协方差矩阵预测效果均要好于PC-GARCH模型;MPC-GARCH模型与其他模型相比,MPC-GARCH模型对协方差矩阵预测效果仅仅次于DCC-GARCH模型,但是MPC-GARCH模型的花费时间却要比DCC-GARCH模型少许多,具有计算成本优势。
[Abstract]:Based on the analysis of main components , the paper studies the process of estimating the covariance matrix of high - dimensional yield sequences . The PC - ARCH model is used to estimate the covariance matrix of the high - dimensional yield sequence . ( 4 ) Based on the empirical analysis of the stock data of the Luand Shenzhen Stock Exchange , the results of the model are compared with those of the model . The more the model is based on the model , the better the forecasting effect of the model is better than that of the model .

【学位授予单位】：云南财经大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：F224;F830.59

【参考文献】