基于二元分割的多变点检测及其在金融中的应用

发布时间：2020-05-16 00:59

【摘要】：变点统计推断是统计学中的焦点问题之一,从最开始的单变点问题逐步发展到现在的多变点问题,变点理论在故障诊断、基因组学、医学诊断、地质学、信号处理、经济金融、工业控制及气象学等多个领域都有极其广泛的运用。变点检测实际上是一个假设检验的过程,本文感兴趣的是如何检测正态分布序列中不同类型的多个变点。本论文主要研究了已知观测序列中的多变点检测问题,尤其是金融时间序列里的多变点统计推断,针对一元正态分布序列提出了一类含不同变点类型的多变点模型,计算并分析其相应的似然比统计量,随后结合大数定律和重对数律分析了估计量的渐近性质,进一步借助二元分割理论将其推广为多变点问题,同时结合信息准则和贝叶斯模型选择的相关理论进行了分析,并利用R语言做了大量的数值模拟,最后采用英国区域月平均房价指数和Facebook股票日交易最高价指数进行实证分析,结合具体背景分析检测到的变点相对应的重大事件,包括金融危机,数据泄露和企业内部调整等。通过对金融时间序列的分析,有效地检测序列或过程的变点并做出适当的估计,这对金融危机的监测及预测提供了十分重要的信息,为人们规避风险带来了很好的帮助。
【图文】：

对不同显著性水平，新模型检验临界值

图 5-2 生成正态分布随机数模拟序列(a)根据第三章对该类模型的分析结果，以及第四章式(4-12)给出的近似临界值，运用信息准则的思想对模型进行变点检测，，检测结果如下：图 5-3 是检验统计量n 随位置变化的变动曲线，水平虚线表示显著性水平 0.001的检验近
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：F830

【参考文献】

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本文编号：2665899