非平衡网络的演化与金融市场的自组织临界现象

发布时间：2020-12-25 18:19

　　自1967年Milgram提出的“六度分离”理论到2011年Facebook上两用户间的平均距离仅为4.74,人们生活在一个十分复杂且快速变化的复杂关系网中。伴随着互联网的高速发展,网络的规模和复杂程度也在极速增加,世界的相互联系也愈发紧密,1997年由泰国货币政策导致的泰铢波动,在短短几个月就演变为全亚洲的金融危机,10年后的美国的次贷危机也最终席卷全球演变为全球金融危机。在当下的信息时代,对脆弱且复杂的网络的研究越发迫在眉睫,面临的挑战也异常艰巨。本文首先引入ER随机模型、指数增长模型、BA无标度随机网络模型等的构造算法,推导出随机模型的平均度、度分布函数等物理量的演化过程及其性质,可得:在无优先性随机网络的演化中,其度分布函数为指数分布;在线性优先性连接网络中,平均度k（s）（?）s-β,度分布函数P（k） （?）k-γ,服从幂律分布,是典型的无标度网络,且有β（γ- 1） = 1;如在B-A随机网络模型中,γ = 3,β = 1/2。而后进行计算机仿真模拟,结果表明仿真的随机网络尺寸越大,拟合误差越小。近年来利用复杂性物理科学的方法研究经济与金融市场备受关注,本文通过金融市场中... 

【文章来源】：华中师范大学湖北省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：56 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图２．１．１：为一个节点数为Ｎ＝５，边数为Ｍ＝４的简单图，贝！Ｊ节点的集合为??

?＿ｆｌ，?如果节点ｉ和节点ｊ之间有边??ａｉｊ?＿?ａｊｉ?＾?１〇，如果节点ｉ和节点ｊ之间没有边?■?＿??则图２．１．１中的（ａ）的邻接矩阵为：??／０?１?１?１＼??－１?？?Ｓ?〇〇）??＼１?０?０?０／??可以发现，无权无向图的邻接矩阵矩阵元只有数值０或１，所有矩阵元的数值??之和正是图Ｇ的边的条数的２倍，而且还是一个角对称矩阵。在计算邻接矩阵时??候，我们可以只算其中的一半，另一半可由对称性得。??（２）：无权有向图的邻接矩阵元的表示：??＿节点ｉ指向节点ｊ前?（２?２?２）??１〇，如果节点ｉ指向节点ｊ没有边??５??

位论文??Ｒ’Ｓ?ＴＨＥＳＩＳ??具有固定连边概率的Ｅ－Ｒ随机网络Ｇ（Ｎ，ｐ）??：给定要构造的Ｅ－Ｒ随机网络Ｇ的总节点数Ｎ和连边规则：??选取一对Ｎ中的不同节点；??一个随机数ｒ?ｅ?（０，１）；??Ｋｐ，那么就在这对节点之间添加一条边？，否则，就不添①到③步骤，直到Ｎ中所有的节点对都被选择过一次。??


本文编号：2938158