丁义明, 导师:方福康,范文涛,Markov算子的渐近行为与经济系统的几个问题

  本文关键词：Markov算子的渐近行为与经济系统的几个问题，，由笔耕文化传播整理发布。

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文献名称：Markov算子的渐近行为与经济系统的几个问题

    前言：本文分两部分,第一部分主要讨论Markov算子的渐近行为, 第二部分考虑经济系统中的几个问题。第二章介绍了离散动力系统的密度演化方法, 包括一些重要概念(如遍历性,混合性和正合性,渐近稳定性等)和结论(Birkho?遍历定理,动力系统的遍历性、混合性、正合性和渐近稳定性的刻画,绝对连续不变测度的存在性等).第三章用密度演化方法研究了两个具体的例子, 第一个例子讨论一簇Lorenz映射的混沌行为与统计稳定性,第二个例子介绍弱排斥子悖论. 通过这两个例子可以看出密度演化方法和轨道方法的差异.第四章讨论Markov算子的渐近行为,主要是Markov算子对密度函数作用的各种收敛性, 包括平均收敛, 弱收敛,强收敛. 这三种收敛性对应于三种(个别或全局)稳定性. 不同于通常的全局性条件,我们引入了一些局部性条件来研究Markov算子的长期行为。主要结论包括不变密度的存在性,双随机算子不变密度的表示,局部下界集条件蕴含双随机算子的(个别)弱稳定性,局部下界集条件蕴含双随机Frobenius-Perron算子的(个别)强稳定性,局部下界函数条件蕴含Markov算子的(个别)强稳定性等。当不变密...
    This thesis consists of two parts. The asymptotic behaviors of Markov operators and somerelated problems in economical system are discussed respectively.The density evolution of discrete dynamical system is introduced in Chapter 2. Someimportant concepts such as ergodic, mixing, exact, etc., and some remarkable conclusions suchas Birkho? individual ergodic theorem, the description of ergodicity, mixing and exactness,and the asymptotic stability of discrete dynamical system are reviewed.Two typical...

文献名称 Markov算子的渐近行为与经济系统的几个问题

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英文(英语)翻译

作者 丁义明; 导师:方福康; 范文涛;

Author

作者单位
Author Agencies 北京师范大学;

文献出处
Article From 中国科学院上海冶金研究所; 材料物理与化学(专业) 博士论文 2000年度

关键词 Markov 算子; Frobenius-Perron算子; 密度演化; 稳定性; 随机扰动; 银行危机; 风险分析; 相容风险度量;

Keywords Markov operator;Frobenius-Perron operator;density evolution;stability;stochastic perturbation;bank crisis;risk analysis;coherent risk measure;

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