绿色GDP投入产出模型建立的构想

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理 论 新 探

绿色 GDP 投入产出模型建立的构想
廖明球
（ 首都经济贸易大学 经济学院 ， 北京 100026 ）

摘

要 ：树立科学的发展观 ， 不以 GDP （ 国内生产总值 ） 的增长论英雄已逐渐成为 各 级 政 府 和 宏

观经济管理者的共识 。 这样就提出了

一个问题 ：GDP 这个经济总量指标能否继续作为考核指标 ， 若 回答为否 ， 用什么样的新指标来替代它 ？ 如果建立新的指标 ， 怎样完善其核算体系 ？ 文章对新指标及 其核算体系进行了思考 。 关键词 ： 绿色 GDP ； 投入产出 ； 模型 中图分类号 ：F221 文献标识码 ：A 文章编号 ：1002－6487 （2009 ）20－0004-03 也就是从国内生产净值中扣除生产中使用的非生产自然资 产 。 由表 1 第 6 行可知 ， 生产中使用的非生产自然资产包括 非生产经济资产耗减和非生产自然资产降级两项内容 ， 具体 扣除时是扣除这两项内容 。 再看第 8 行的平衡关系 ： 绿 色 国 内 生 产 净 值 =（ 净 出 口 + 最 终 消 费 + 资 本 形 成 净 额 ）- 非生产经济资产净耗减 - 自然资产降级与减少 等式前三项之和为国内生产净值 ，， 后两项为扣除项 。 前 一个扣除项为非生产经济资产净耗减 ， 是非生产经济资产耗 减抵消自然资产转为经济资产部分后的净耗减额 。 后一项为 树立科学的发展观 ， 说到底就是走可持续发展道路 。 在 我国 ， 各级政府在制定规划时早已将可持续发展作为基本的 发 展 方 略 。 从 国 民 经 济 核 算 的 角 度 来 讲 ，经 济 核 算 、资 源 核 算 、环 境 核 算 越 来 越 完 善 。 目 前 ，从 总 量 指 标 和 核 算 方 法 上 讲 ， 有 两 个 研 究 方 向 ， 一 个 是 绿 色 GDP 总 量 指 标 的 研 究 ； 二 是绿色投入产出方法的研究 。 绿色 GDP 总量指标的研究 ， 采 用 的 方 法 是 联 合 国 统 计 委 员 会 1993 年 SNA 版 本 中 的 《 环 境 与 经 济 综 合 核 算 （SEEA ）》， 即环境核算的卫星账户 。 绿 色 投 入 产 出 方 法 研 究 是不改变 GDP 的总量指标 ， 只是将资源 、 环 境 因 素 都 放 在 投 入产出表中形成经济 、 资源 、 环境投入产出表 。 我 们 先 讨 论 一 下 SEEA 的 核 算 框 架 ， 在 SEEA 环 境 与 经 济 综 合 核 算 中 没 有 打 乱 以 GDP 为 总 量 指 标 的 核 算 体 系 ， 而 是 在 GDP 指 标 的 基 础 上 扣 除 资 源 的 耗 减 和 环 境 的 降 级 ， 从 而得到绿色 GDP 的指标 。 SEEA 的核算框架见表 1 。 从表 1 的第 1 列和第 8 行的平衡关系中我们可以知道 绿色国内生产总值 （ 绿色 GDP ） 的计算方法 。 先看第 1 列的平衡关系 ： 总产出 - 中间投入 - 固定资产损耗 = 国内生产净值 国内生产净值 - 生产中使 用 的 非 生 产 自 然 资 产 = 绿 色 国 内生产净值 上述第二个等式给出了绿色国内生产净值的计算方法 ， 自然资产的降级与减少 ， 包括非生产自然资产降级和自然资 产减少两部分 。 从表 1 的第 7 行可知自然资产减少额等于自 然资产转为经济资产额 。 即上式中前一个扣除项中抵消的自 然资产转为经济资产数额等于后一个扣除项中的自然资产 减少数额 。 因此 ， 等式中实际扣除的数额仍为非生产经济资 产耗减和非自然资产降级这两项内容 。 也就是说从表 1 第 8 行所计算的绿色国内生产净值等于从第 1 列计算的绿色国 内生产净值 。 用绿色国内生产净值加上固定资产损耗等于绿 色国内生产总值 （ 绿色 GDP ）。 我们再来讨论绿色投入产出分析方法 。 由于绿色 GDP 的 指标还没有正式纳入国家核算制度 ， 所以绿色投入产出分析 仍然以 GDP 作为总量指标 。 绿色投 入 产 出 分 析 在 编 表 上 有 两种处理方法 ， 一种是在编制经济投入产出表的基础上编制 资 源 投 入 产 出 表 和 环 境 投 入 产 出 表 ，共 编 制 三 张 表 ；一 种 方 法是将资源 、 环境因素直接引入投入产出表 ， 编制经济 、 资 源 、 环境投入产出表 ， 即只编一张表 。 编 制 三 张 表 的 优 点 是 可 以 详 细 地 列 出 经 济 、资 源 、环 境 数 据 ，能 够 充 分 运 用 投 入 产 出 分 析 、投 入 占 用 产 出 分 析 以 及 存量投入产出分析方法 。 编制一张表的优点是将经济 、 资源 和 环 境 因 素 罗 列 在 一 起 ，分 析 起 来 比 较 简 洁 ，编 表 工 作 量 相 对要小。 下面我们简要介绍一张表的绿色投入产出分析框 架 ， 见表 2 。

GDP 这 一 总 量 指 标 的 不 足 是 没 有 充 分 考 虑 资 源 和 环 境
的 因 素 ， 因 此 ， 联 合 国 统 计 委 员 会 在 1993 年 修 订 的 SNA 版 本中提出了绿色 GDP 这一指标 。 由于核算体系中 GDP 这一 指标的核心地位并没有改变 ， 绿 色 GDP 仅 仅 是 一 个 附 属 的 参考性指标 。 目前在经济理论界用绿色 GDP 指标替代 GDP 指 标 的 呼 声 很 高 ，这 样 对 核 算 工 作 者 来 讲 ，面 临 着 一 个 全 新 的课题 。

1

问题的提出

基金项目 ：北京市哲学社会科学规划项目和北京市教育委员会人文社会科学研究计划重点项目基金资助 （SZ200710038017）

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表1 环境与经济核算体系 （SEEA ） 的基本结构 经 济 活 动 经济资产 生产 国外 进口 出口 净出口 最终消费 最终消费 资本形成总额 固定资产损耗 资本形成净额 非生产经济资产耗减 自然资产转为经济资产 净出口 最终消费 资本形成净额 持有损益 其他变化 期末存量 注 ： 绿色国内生产总值 （ 绿色 GDP ）= 绿色国内生产净值 + 固定资产损耗 表2 绿色投入产出表 资源恢 一次能 二次能 其他产 污染治 资源使用 一次能源部门 二次能源部门 其他产业部门 污染物排放 增加值 总投入 实物资产 环境资产 表3 投入 绿色 GDP 投入产出表 中间使用 最终使用 最终 资本 净 资源 消费 形成 出 环境 产出 中 间 投 入 资源 耗减 环境 降级 绿色 总额 口 支出 合计 总产出 最终产出 出口 复部门 源部门 源部门 业部门 理部门 本国使用 进口 总产出 非生产经济资产净耗减 持有损益 其他变化 期末存量 非生产自然资产降级 自然资产减少 自然资产降级与减少 最终消费 生产资产 期初存量 总产出 中间投入 固定资产损耗 国内生产净值 生产中使用的非 生产自然资产 非生产自然资产 期初存量 其他非生产自然资产 环境

值，没 有 改 变 以 GDP 作为总量 指标的投 入产出分 析方法 。 通过以 上讨 论 ，可 以知道绿 色 GDP 的 测算只提 供了总量 指标 ，而 不 便于分析 其结 构 ；而

1．期初资产存量 2．供给 3．经济使用 4．固定资产损耗 5．国内生产净值 6．非生产自然资产的使用 7．非生产自然资产的其他积累 8．绿色国内生产净值 9．持有损益 10．资产物量其他变化 11．期末资产存量

绿色国内生产净值

绿色投入产出分析能分 析 其 结 构 ， 但 没 有 改 变 GDP 指标本身存在的问题。 于是， 我们提出这样一个问 题 ， 将绿色 GDP 指标的测算与绿色投入产出分析方 法结合起来 ， 建立绿色 GDP 投入产出模型 。 在绿色

GDP 投入产出模型中 ， 核心指标是绿色 GDP ， 整个 模
型的架构都从这一指标出发， 同时也考虑投入产出 分析方法的充分运用 。

2

模型的架构

在国民经济核算中 ， 国内生产总值和投入产出核算都属 于 生 产 核 算 ，国 内 生 产 总 值 是 总 量 核 算 ，投 入 产 出 是 流 量 核 算， 通常说投入产出核算是国内生产总值核算的细化和延 伸 。 投入产出价值表是根据国内生产总值的三种计算方法设 计的 ，Ⅰ 象限反映的是生产法 ，Ⅱ 象限反映的是支出法 ，Ⅲ 象 限反映的是收入法 。 因此 ， 设计绿色 GDP 投 入 产 出 模 型 ， 也 要考虑到绿色 GDP 的三种计算方法 ， 即 生 产 法 、 收 入 法 和 支 出法 。 解决了计算方法问题 ， 绿色 GDP 才可能从附属指标的 地位变为核心指标的地位 ， 绿色 GDP 投 入 产 出 模 型 才 能 真 正建立 。
Ⅳ

1，2，…，n

合计

1 2
…

Ⅰ

Ⅱ

n
合计

1 2
…

Ⅲ

建立绿色 GDP 投入产出模型 可 以 采 用 一 步 到 位 法 和 二 步到位法 ， 一步到位法是完全按 绿 色 GDP 的 三 种 计 算 方 法 设计模型 ， 在模型中看不到 GDP 指标的 痕 迹 ； 二 步 到 位 法 是 在 GDP 投入产出模型的基础上进行 某 些 修 改 ， 既 保 留 原 有

n
固定资产损耗 劳动者报酬 生产税净额 营业纯盈余

G D P
总

Ⅴ

GDP 指标 ， 又能计算绿 色 GDP 指 标 。 在 绿 色 GDP 指 标 尚 未
纳入核算制度时 ， 先采用二步到位法设计模型 。 模型的具体 架构如表 3 。 表 3 即为绿色 GDP 投入产出表 。 绿 色 GDP 投 入 产 出 表 由 五 个 象 限 组 成 。 第 Ⅰ 象 限 与

投

入

在表 2 中将原有的投入产出部门划分为一次能源部门 、 二 次 能 源 部 门 和 其 他 产 业 部 门 ，为 了 研 究 资 源 和 环 境 ，增 加 了资源恢复部门与环境治理部门 。 从理论上讲资源恢复部门 与环境治理部门都是虚拟部门 ， 资源恢复部门指的是资源的 发现 （ 如地质勘探 ） 和节约 ； 环境治理部门是指各个部门治理 污染的活动 ， 主要是设备的投入和人力的投入 。 此外 ， 在表的 主栏列出了实物资产和环境资产 ， 以反映各部门对实物资产 和环境资产的占用情况 。 但表的控制数仍然是总产出 、 增加

GDP 投入产出表完全相同 ， 反映国民经济各部门在生产过程
中对产品的消耗 ， 包括对有形产品货物和无形产品服务的消 耗 。 第 Ⅱ 象限反映产品的最终使用 ， 包括最终消费 、 资本形成 总 额 与 净 出 口 ； 考 虑 到 绿 色 GDP 的 最 终 使 用 要 小 于 GDP 的 最终使用， 特别在产品的最终使用栏中增加了资源环境支 出 ， 以便分别计算 GDP 与绿色 GDP 。 第 Ⅲ 象限反映国民经济 各部门在生产过程中所引起的资源耗减和环境降级 ， 其中资
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源 耗 减 包 括 矿 物 的 耗 减 、森 林 中 开 采 木 材 ，水 土 流 失 对 农 业 用地生产能力的影响 ， 酸雨对农业 、 林业的影响等 ； 环境降级 包 括 对 鱼 的 过 度 捕 杀 ，原 始 森 林 中 开 采 木 材 ，猎 取 野 生 动 物 以 及 残 余 物 排 放 对 水 、空 气 、鱼 类 和 野 生 森 林 的 质 量 的 影 响 等 。 第 Ⅳ 象限仅有一个合计栏与第 Ⅲ 象限对应 ， 反映生产过 程中资源耗减和环境降级与最终使用中资源环境支出的一 一对应关系 。 第 Ⅴ 象限为绿色 GDP 象限 ， 反映国民经济各部 门 所 创 造 的 绿 色 GDP 数 量 ， 是 生 产 法 绿 色 GDP 与 收 入 法 绿 色 GDP 的计算结果 。 通 过 绿 色 GDP 投 入 产 出 表 可 以 用 三 种 方 法 计 算 绿 色 在绿色 GDP 投入产出表编制 出 来 以 后 ， 如 何 运 用 它 进 行相关的研究， 有必要讨论一下其应用的方法。 由于绿色 经济各部门在生产过程中所直接引起和间接引起的资源耗 减 和 环 境 降 级 ，可 以 提 出 产 业 结 构 的 调 整 方 向 ，要 着 力 发 展 低消耗低污染的行业 ， 对于高消耗高污染的行业要采取措施 降低其消耗和污染 。 因此 ， 绿色 GDP 投入产出分析要为产业 结构的调整提供准确的信息 ， 在编制第 Ⅲ 象限时要广泛地搜 集各种数据 ， 并且对各种数据的处理要符合实际 。

3

应用的方法

GDP 。
生产法 ： 绿色 GDP= 总投入 ― 中间投入 ― 资源耗减和环 境降级 ； 收入法 ： 绿 色 GDP= 固 定 资 产 损 耗 + 劳 动 者 报 酬 + 生 产 税 净额 + 营业纯盈余 ； 支出法 ： 绿 色 GDP= 最 终 消 费 + 资 本 形 成 总 额 + 净 出 口 ― 资源环境支出 。 与 GDP 投 入 产 出 表 相 比 ， 绿 色 GDP 的 生 产 法 计 算 不 仅 从总投入中扣除了中间投入 ， 而且还扣除了资源耗减和环境 降 级 数 额 ；收 入 法 计 算 中 将 营 业 盈 余 改 为 营 业 纯 盈 余 ，即 将 各部门营业盈余抵消资源耗减和环境降级后所剩下的为营 业 纯 盈 余 ；支 出 法 中 增 加 对 资 源 环 境 支 出 ，即 在 原 有 的 产 品 最终使用中也相应扣除其资源环 境 支 出 ， 成 为 绿 色 GDP 最 终使用额 。 编制绿色 GDP 投入产出表时 按 纵 向 搜 集 资 料 ， 主 要 工 作 量 是 编 制 第Ⅲ象 限 ， 因 为 其 他 象 限 的 数 据 仍 然 可 以 参 考

GDP 投入产出表比原有的投入产出表应用更加广泛 ， 因此在
这里仅讨论绿色 GDP 投入产出行模型和列模型 。 先讨论行模型 。 建立行模型的平衡关系式为 ： 中间产品使用 + 资源环境使用 + 绿色 GDP 最终使用 = 总产出 在行平衡关系中 ， 只有将第 Ⅰ 象限和第 Ⅲ 象限数据合并 再加上绿色 GDP 最终使用才等于总产出 。 设 ： 中间产品使用 （ 即第 Ⅰ 象限 ） 的元素为 xij(1)， 资源环境 使 用 （ 即 第 Ⅲ 象 限 ） 的 元 素 为 xij(2)， 绿 色 GDP 最 终 使 用 （ 即 第

觶 i ， 总 产 出 的 元 素 为 Xi 。 根 据 行 平 衡 关 系 Ⅱ象 限 ）的 元 素 为Y
式 ，有 ：

觶 1=X1 (x11(1)+x12(1)+ … +x1n(1))+(x11(2)+x12(2))+Y 觶 2=X2 (x21(1)+x22(1)+ … +x2n(1))+(x21(2)+x22(2))+Y
…… …… （1 ）

GDP 投入产出表 。 第 Ⅲ 象限的数据为资源耗减和环境降级 ，
在具体编表时可以作如下处理 。 从资源耗减看 ， 矿物的耗减 放在相应的采矿部门 ， 森林中开采木材放在木材采运业 ， 水 土流失对农业用地生产能力的影响放在种植业部门 ， 酸雨对 农业 、 林业的影响分别放在种植业与林业部门 。 从环境降级 看 ，对 鱼 的 过 度 捕 杀 放 在 渔 业 部 门 ，原 始 森 林 中 开 采 燃 材 与 木 材 放 在 木 材 开 采 业 ，猎 取 野 生 动 物 放 在 牧 业 部 门 ，残 余 物 排放对水 、 空气 、 鱼类和野生森林质量的影响放在排放部门 ， 如工业排放则放在相应的工业部门 。 因为第 Ⅲ 象限是一个矩阵 ， 仅知道纵向放在哪个部门还 不够 ， 还要知道横向放在哪个部门 。 如矿物的耗减是什么矿 物放在什么采矿部门 ， 森林中开采木材放在木材采运业 ， 水 土 流 失 对 农 业 用 地 生 产 能 力 的 影 响 应 该 折 算 成 氮 、磷 、钾 肥 料 放 在 生 产 化 肥 部 门 ，酸 雨 对 农 业 、林 业 的 影 响 是 影 响 的 生 产能力直接放在种植业和林业部门 。 对鱼的过度捕捞应直接 放在渔业部门 ， 原始森林中开采燃材与木材应直接放在木材 开 采 业 ，猎 取 野 生 动 物 应 直 接 放 在 牧 业 部 门 ，残 余 物 排 放 要 求 达 标 排 放 ，工 业 排 放 行 向 放 在 环 境 保 护 部 门 ，城 市 其 他 行 业排放行向放在市政管理部门 。 这 样 编 表 可 能 会 出 现 资 源 性 行 业 创 造 的 绿 色 GDP 过 低 ， 但并不影响绿色 GDP 的投入产出分 析 ， 因 为 投 入 产 出 分 析不仅研究直接影响 ， 还要研究间接影响 。 有些行业在生产 过程中所直接引起的资源耗减和环境降级数额并不多 ， 但间 接引起的资源耗减和环境降级数额可能较大 。 通过研究国民

觶 n=Xn (xn1(1)+xn2(1)+ … +xnn(1))+(xn1(2)+xn2(2))+Y
引入直接消耗系数 aij(1)和资源环境直接耗用系数 aij(2)，其中：

aij(1)= xij Xj aij(2)= xij Xj

(1)

（2 ） （3 ）

(2)

式 （2 ） 中 aij(1)表示 j 部门单位总产出 所 消 耗 的 中 间 产 品 数 量 ， 式 （3 ） 中 aij(2) 表 示 j 部 门 单 位 总 产 出 所 直 接 引 起 的 资 源 和 环境的耗用数量 。 将式 （2 ）、（3 ） 代入式 （1 ）， 有 ：
觶 1=X1 (a11(1)X1+a12(1)X2+…+a1n(1)Xn)+(a11(2)X1+a12(2)X2+…+a1n(2)Xn)+Y 觶 2=X2 (a21(1)X1+a22(1)X2+…+a2n(1)Xn)+(a21(2)X1+a22(2)X2+…+a2n(2)Xn)+Y
…… ……

（4 ）

觶 n=Xn an1(1)X1+an2(1)X2+…+ann(1)Xn)+(an1(2)X1+an2(2)X2+…+ann(2)Xn)+Y
n n (1) ij

j = 1

Σa

觶 i=Xi (i=1,2, … ,n) Xj+Σaij(2)Xj+Y
j = 1

（5 ）

用矩阵表示为 ：

觶 =X A(1)X+A(2)X+Y
经推导有 ：

（6 ）

觶 (I-A(1)-A(2))X=Y 觶 X=(I-A(1)-A(2))-1Y

（7 ） （8 ）

运用式 （7 ） 可以由总产出测 算 绿 色 GDP 使 用 额 ， 运 用 式

觶 =(I-A(1)-A(2))-1（8）可以由绿色 GDP 使用额测算总产出 。 计算 B 觶 矩阵的元素 b 觶 ij 为 j 部门生产单位绿色 GDP 使用额对 i I， 则 B

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具有部分缺失数据的两个对数正态分布 总体参数的估计与检验
赵志文 1，赖 民 2，宋立新 1，刘银萍 1
（1. 吉林师范大学 数学学院 ， 吉林 四平 136000 ；2. 吉林大学 数学学院 ， 长春 130012 ）

摘

要 ：文章研究了具有部分缺失数据的两个对数正态分布总体中的参数估计问题以及两总体

参数相等的假设检验问题 ； 证明 了 估 计 的 强 相 合 性 以 及 渐 近 正 态 性 ， 给 出 了 检 验 两 总 体 参 数 相 等 的 检验统计量以及检验统计量的极限分布 。 关键词 ： 缺失数据 ； 极大似然估计 ; 假设检验 中图分类号 ：O212.7 文献标识码 ：A 文章编号 ：1002－6487 （2009 ）20－0007-03 利 用 构 造 先 验 分 布 的 减 函 数 法 给 出 失 效 概 率 的 多 层 Bayes

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引言
在用统计方法处理实际问题时， 常会遇到数据缺失问

估计 。 文献 [2] 基于 EM 算法给出随机删失数据下对数正态分 布的参数 估 计 的 迭 代 算 法 。 文 献 [3] 讨 论 了 具 有 部 分 缺 失 数 据两个指数总体参数的估计和检验。 本文将在此基础上进 一步讨论具有部分缺失数据的两个对数正态总体中的参数 的极大似然估计以及两指数总体参数相等的假设检验问 题 。 本 文 拟 给 出 总 体 参 数 的 极 大 似 然 估 计 ，证 明 估 计 量 的 强 相合性以及渐近正态性， 给出检验两对数正态总体参数相

题 ， 譬如在产品寿命试验中 ， 由于试验设备 ， 观测手段或者其 他方面的困难常常会造成某些试验数据的丢失 ， 因此对不完 全数据的处理是统计分析的一个重要领域 。 总体服从对数正 态 分 布 时 ， 文 献 [1] 讨 论 了 对 数 正 态 分 布 的 无 失 效 数 据 问 题 ，

基金项目 ： 吉林省教育厅科学技术研 究 十 一 五 规 划 重 点 资 助 项 目 ( 吉 教 科 合 字 [2007] 第 152 号 ) ； 吉 林 省 四 平 市 科 技 发 展 计 划资助项目 (2006014) 部门产品以及资源和环境的完全消耗 。 再讨论列模型 。 建立列模型的平衡关系式为 ： 中间投入 + 资源环境耗减 + 绿色 GDP= 总投入 在列平衡关系中 ， 各部门在生产过程中的中间投入加上 对资源环境的耗减再加上创造的绿色 GDP 等于总投入 。 设 ： 中间投入 （ 第 Ⅰ 象限 ） 和资源环境耗减 （ 第 Ⅲ 象限 ） 的 用矩阵表示为 ：

赞 c(1)X+A 赞 c(2)X+H 觶 =X A
在式 （12 ） 中 ：
Σn Σ (1) Σ i1 Σ i = 1 Σ Σ n Σ (1) Σ i2 Σ i = 1 Σ Σ Σ …… Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ n Σ (1) Σ in Σ Σ i = 1 Σ Σn Σ (2) Σ i1 Σ i = 1 Σ Σ n Σ (2) Σ i2 Σ i = 1 Σ Σ Σ …… Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ

（12 ）
Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ n Σ (2) Σ in Σ Σ i = 1 Σ

Σa

Σa

觶 j， 总 投 入 为 元 素 同 行 模 型 ， 绿 色 GDP （ 第 Ⅴ 象 限 ） 的 元 素 为 H Xj。 根据列平衡关系式 ， 有 ：
觶 1=X1 (x11(1)+x21(1)+ … +xn1(1))+(x11(2)+x21(2)+ … +xn1(2))+H 觶 2=X2 (x12(1)+x22(1)+ … +xn2(1))+(x12(2)+x22(2)+ … +xn2(2))+H
…… ……
(1) 2n

赞 c(1)= A

Σa

赞 c(2) = ,A

Σa

Σa

Σa

（9 ）

赞 c(1)X-A 赞 c(2)X=H 觶 则 ：X-A 赞 c(1)-A 赞 c(2))X=H 觶 (1-A 赞 c(1)-A 赞 c(2))-1H 觶 X=(I-A
（13 ） （14 ）

(x

(1) 1n

+x

+ … +x

(1) nn

)+(x

(2) 1n

+x

(2) 2n

+ … +x

(2) nn

觶 n=Xn )+H

引入直接消耗系数 aij(1)和资源环境直接 耗 用 系 数 aij(2)， 其 经济含义同行模型式 （2 ） 与式 （3 ）， 将其代入式 （9 ）， 有 ：
觶 1=X1 (a11(1)X1+a21(1)X1+…+an1(1)X1)+(a11(2)X1+a21(2)X1+…+an1(2)X1)+H 觶 2=X2 (a12(1)X2+a22(1)X2+…+an2(1)X2)+(a12(2)X2+a22(2)X2+…+an2(2)X2)+H
…… ……

由式 （13） 可以由总投入测算绿色 GDP 生产额 ， 由式 （14） 可以由绿色 GDP 生产额测算总投入 。 这便是列模型的应用 。
参考文献 ：

（10 ）

[1] 廖明球 . 国民经济核算中绿色 GDP 测算探讨 [J]. 统计研究 ，2000. [2] 雷明 . 地区绿色投入产出核算 [J]. 统计研究 ，2000.

觶 n=Xn (a1n(1)Xn+a2n(1)Xn+…+ann(1)Xn)+(a1n(2)Xn+a2n(2)Xn+…+ann(2)Xn)+H
n (1) ij n (2) ij

（ 责任编辑 / 亦 （11 ）
统计与决策 2009 年第 20 期 （ 总第 296 期 ）

民）

觶 j=Xj (j=1,2, … ,n) Σa Xj+Σa Xj+H
i = 1 i = 1

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