当前位置:主页 > 经济论文 > 新经济论文 >

基于累积法的灰色马尔科夫预测模型及其应用.pdf.pdf 全文免费在线阅读

发布时间:2016-11-24 05:26

  本文关键词:基于累积法的灰色马尔科夫预测模型及其应用,由笔耕文化传播整理发布。


网友jiaxidong_02近日为您收集整理了关于基于累积法的灰色马尔科夫预测模型及其应用.pdf的文档,希望对您的工作和学习有所帮助。以下是文档介绍:统计与决策 年第 期(总第 期)作者简介:张国帅(-),男,山东日照人,硕士,研究方向:统计预测方法。 引言灰色预测模型是灰色系统理论[]的重要内容之一,它主要用于时间短、数据资料少、波动不大的预测问题,但是对随机波动性较大的数据列拟合较差,预测精度较低。以马尔科夫过程为理论基础的马氏链预测是根据状态之间的转移概率来推测系统未来发展变化,通过转移概率反映了各种随机因素的影响程度, 因而马氏链预测适合于随机波动性较大的预测问题。文献[][]将灰色预测与马尔科夫预测相结合,提出了灰色马尔科夫预测模型,提高了随机波动较大数据列的预测精度。传统灰色预测模型中的参数是基于最小二乘估计法求得,具有计算过程繁杂、运算量大等缺陷,而近年来由我国学者曹定爱等人发展起来的累积法[]是一种曲线拟合技术,利用有关数据的累积和权数直接估计模型的参数,具有计算简便、精度高等特点,弥补了最小二乘法的不足。文献[] []提出了基于累积法的灰色预测模型, 简化了灰色模型计算过程,降低了灰色预测模型的病态性。本文将累积法与灰色马尔科夫预测模型相结合,提出了一种基于累积法的灰色预测模型,克服了传统预测模型的缺陷,并通过对贵州省旅游人数进行分析预测,结果表明该模型能够降低运算量,提高预测水平。 模型构造. 累积法 GM(,)模型定义 对于任意自然数列{x(k)}(k=,,…,n),定义一阶累积算子为nk = Σ()x(k)=nk = Σx(k),二阶累积算子为nk = Σ()x(k)=nk = Σ()x(k),一般地,r 阶累积算子为nk = Σ(r)x(k)=nk = Σkl = Σx(r-l)(l)。特别地,当 x(k)= 时,nk = Σ(r) 称为基本累积和,记为nk = Σ(r)。累积法就是对回归模型 yt=β+βxt +…βmxmt +εt (t=,,…,n)分别施加 k(k叟+m)阶累积算子,进而联立方程组求得回归参数βi(i=,,…,m)。定义 (GM(,)模型) 设 X()=[x()(),x()(),…x()(n)]为原始数据序列,对 X()进行一次累加生成,得生成序列 X()=[x()(),x()(),…,x()(n)],其中 x()(k)=ki = Σx()(i)(k=,,…,n),由 X()构造背景值序列 Z()=[z()(),z()(),…,z()n],其中 z()(k)= [x()(k-)+x()k](k=,,…n),建立白化方程为dX()dt+aX()=b ()将上式离散化,得到 GM(, )微分方程如下:x()(k)+az()(k)=b ()称()式为 GM(, )模型的基本形式。其中 a,b 为待定系数,分别称为发展系数和灰色作量,a 的有效区间是(-,),且当 a叟-. 时,GM(,)模型可以用于中长期预测[]。定义 (累积法 GM(,)模型) 对上述()式两端施加累积算子,假设累积算子的最高阶数为 r(r叟),在这里我们取r=,得nk = Σ()x()(k)+ank = Σ()z()k=bnk = Σ()nk = Σ()x()(k)+ank = Σ()z()(k)=bnk = Σ(叟叟叟叟叟叟叟叟叟)()记 B=nk = Σ()z()(k)-nk = Σ()nk = Σ()z()(k)-nk = Σ(叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟),Y=-nk = Σ()x()(k)-nk = Σ()x()(k叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟叟),ξ赞=ab叟叟,则方程可以写成如下矩阵形式:Bξ赞=Y,其中 B 为非奇异矩阵,故 B-存在,因此ξ赞可表示为ξ赞=B-Y ()由()和初始条件 x()(),建立预测方程为:x赞()(k+)=(x()()- ba)e-ak+ bay赞(k)=x赞()(k+)=x赞()(k+)-x赞()(k叟叟叟叟叟叟叟叟叟)(). 马尔科夫预测对于一个符合 n 阶马尔科夫非平稳随机序列 y(k),其任一状态茚k,可表述为茚k∈[茚k,茚k],其中茚k=y赞(k)+aky,茚k=y赞(k)+bky,k=,,…,m,y 为原始数据的均值。根据所研究对象的实际意义和样本数据的多少来确定茚k 的含义, 以及状态划分的数目和常数 ak、bk 的值。由状态茚t 经过 k 步转移到茚j 的次数记为 nij(k),状态茚t 出现的次数为 nl,则由状态茚l经过 k 步转移到茚j 的转移概率为 pij(k)= nij(k)nj,则 k 步转移矩张国帅(贵州财经学院数学与统计学院,贵阳 )摘要:文章针对传统灰色马尔科夫预测模型运算量大等问题,将累积法与灰色马尔科夫预测模型相结合,提出了一种基于累积法的灰色马尔科夫预测模型,克服了传统预测模型的缺陷,并以贵州省历年旅游人数数据为例进行分析预测,结果表明该模型能够降低运算量,提高预测水平。关键词:累积法; GM(,);灰色马尔科夫预测;贵州省旅游中图分类号:F.;F.;O. 文献标识码:A 文章编号:-()--基于累积法的灰色马尔科夫预测模型及其应用知识丛林统计与决策 年第 期(总第 期)阵记为 P=(Pij(k))m×m,于是系统未来时刻最可能的预测值为Y*(t)= 茚k+茚k=y赞(t)+ y軃(ai+bi) () 实例分析精确预测旅游人次及旅游收入,对制定贵州省“十二五”计划有着重要的指导作用。表 是 ~ 年贵州省旅游人数和旅游收入统计数据。通过表 的数据显示,除了 年受到非典影响,旅游人数较 年大幅度下降外,贵州省历年的旅游人数呈逐年递增趋势。下面通过基于累积法的灰色马尔科夫预测模型对 年的旅游人数进行预测。第一步:构造旅游人次序列 X()=[x()(),x()(),…,x()(n)]=[.,.,.,.,.,.,.,.,.,.],对 X()进行一次累加生成,得生成序列 X()=[x()(),X()(), …,x ()(n)] =[.,.,.,.,.,.,.,.,.,.],再计算背景值序 Z()=[z()(),z()(),…,z()(n)]=[.,.,.,.,.,.,.,.,.]。第二步:令 GM(,)模型的基本形式 x()(k)+az()(k)=b,并对该式两端施以二阶累积算子,如()式所示,则有B=k = Σ()z()(k) -k = Σ()k = Σ()z()(k) -k = Σ()ΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣ= . -. -ΣΣ,Y=-nk = Σ()x()(k)-nk = Σ()z()(k)ΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣ=-.-.ΣΣ。于是得则ξ赞=aΣΣb=BTY=-..ΣΣ。故预测方程为:x赞()(k+)=(x()()- ba)e-ak+ ba=.e.k-.y赞(k)=x赞()(k+)=x赞()(k+)-x赞()(k)=.e.k第三步:以 y赞(k)曲线为基准,划分成与 y赞(k)曲线平行的三个区域,每一个区域构成了一个状态:茚:茚=y赞(k)-.y,茚=y赞(k);茚:茚=y赞(k),茚=y赞(k)+.y;茚:茚=y赞(k)+.y,茚=y赞(k)+.y。其

12>



播放器加载中,,请稍候...
系统无法检测到您的Adobe Flash Player版本
建议您在线安装最新版本的Flash Player 在线安装


  本文关键词:基于累积法的灰色马尔科夫预测模型及其应用,由笔耕文化传播整理发布。



本文编号:189922

资料下载
论文发表

本文链接:https://www.wllwen.com/jingjilunwen/jjtj/189922.html


Copyright(c)文论论文网All Rights Reserved | 网站地图 |

版权申明:资料由用户81fda***提供,本站仅收录摘要或目录,作者需要删除请E-mail邮箱bigeng88@qq.com