一类经济混沌系统的分析与控制
发布时间：2021-07-11 00:22
混沌系统作为非线性科学中的重要研究方向之一,已经对物理学、生物学、医学、气象学、经济学等众多学科产生了深远的影响。随着经济学中混沌现象的发现,人们也开始意识到研究经济系统中的混沌问题对经济的健康发展有着重要的意义。首先,本文针对经济系统中经常存在扰动的情况,利用微分几何理论和自抗扰控制方法研究了带有扰动的一类经济混沌系统的完全同步、反同步、广义投影同步和函数投影同步等多种同步问题。当扰动不存在时,所用方法也能够实现系统同步。仿真结果验证了此方法的有效性。其次,本文对原有经济混沌系统进行改进,改进后的系统更符合实际经济活动。对新系统进行电路实现,电路仿真结果验证了新系统的可实现性。同时,本文运用分岔图、Lyapunov指数谱、系统相图工具,分析了新系统随单个参数变化,经济系统动力学行为的变化情况,力求为实际经济活动提供建议。最后,本文对新系统分别进行控制和同步研究。在系统参数已知的情况下,通过设计无源控制器将新经济混沌系统的状态稳定控制到平衡点。在系统参数未知时,理论和仿真均证明了仅仅通过设计一个自适应控制器,就能够消除混沌状态。除此之外,一个自适应控制器还能实现新经济混沌系统的同步。进...
【文章来源】：天津大学天津市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：81 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
经济混沌系统的吸引子混沌理论和非线性电路两者之间的关联最初建立于蔡少棠建立的Chua氏电
天津大学硕士学位论文26向的电压值。可以看出，Multisim电路仿真与Matlab数值仿真结果是一样的，验证了电路实现的正确性。图3-4经济混沌系统电路实现图(a)xy方向电路实现图(b)xz方向电路实现图
第3章基于ADRC的带有扰动的一类经济混沌系统同步研究27(c)yz方向电路实现图图3-5经济混沌系统吸引子的电路实现图：(a)xy(b)xz(c)yz3.3带有扰动的一类经济混沌系统同步研究混沌系统的显著特点之一是对初值的敏感性，两个微分方程相同、参数相同的混沌系统，初值稍有偏差，系统状态则会有截然不同的轨迹。对于本文研究的经济混沌系统(3-18)，x,y,z分别代表现实经济活动中的利率、投资需求和价格指数，当它们不是期望的数值时，可以通过外加控制器，让经济系统的状态按照设计好的轨迹发展，所以研究不同初值的经济混沌系统的同步问题，有着重要的现实意义。然而不幸的是，现实情况中的大部分系统都存在着扰动，经济混沌系统也不例外，如式(3-23)中的1d,2d,3d。扰动也对混沌系统的动力学和同步现象有着严重的影响。以经济混沌系统中的变量利率为例，正常情况下，利率变化率由市场资金供求关系等因素来决定。但是央行会通过各种调控政策影响资金供应量，从而影响货币市场的短期利率等。这些可以看成是经济系统受到的扰动。目前，在对经济混沌系统的研究中，对扰动存在的情况考虑较少。鉴于自抗扰控制方法处理扰动问题的优势，本节用自抗扰控制方法解决带有扰动的一类经济混沌系统的同步问题。同时，此种控制方法具有一定的通用性，不仅能够解决完全同步问题，对反同步、广义投影同步和函数投影同步也十分有效。而且当扰动不存在，也能具有很好的控制效果。下面以完全同步为例，来设计自抗扰控制器并给出仿真结果。驱动系统为：13212221313()1xxxaxxbxxxxcx(3-22)
【参考文献】：
期刊论文
[1]我国宏观经济混沌性及混沌可视化问题研究[J]. 朱梦丽. 统计与决策. 2017(03)
[2]Chaos Control and Bifurcation Behavior for a Sprott E System with Distributed Delay Feedback[J]. Chang-Jin Xu,Yu-Sen Wu. International Journal of Automation and Computing. 2015(02)
[3]金融发展与宏观经济波动——来自世界214个国家的经验证据[J]. 王宇鹏,赵庆明. 国际金融研究. 2015(02)
[4]混沌、复杂性及经济分析[J]. 罗勇,罗猛. 统计与决策. 2006(06)
[5]基于复杂性经济学的金融危机解析:生成机理与预警防范[J]. 方先明,熊鹏. 南京社会科学. 2005(09)
[6]参数共振微扰法在Boost变换器混沌控制中的实现及其优化[J]. 周宇飞,陈军宁,谢智刚,柯导明,时龙兴,孙伟锋. 物理学报. 2004(11)
[7]金融危机的内在机理分析和混沌控制方法[J]. 叶振飞,陈伟忠,杨凌,曲宏. 同济大学学报(自然科学版). 2002(12)
[8]非线性系统混沌运动的神经网络控制[J]. 谭文,王耀南,刘祖润,周少武. 物理学报. 2002(11)
硕士论文
[1]基于混沌理论分析的我国股市泡沫效应研究[D]. 董健.天津财经大学 2011
本文编号：3276947
【文章来源】：天津大学天津市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：81 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
经济混沌系统的吸引子混沌理论和非线性电路两者之间的关联最初建立于蔡少棠建立的Chua氏电
天津大学硕士学位论文26向的电压值。可以看出，Multisim电路仿真与Matlab数值仿真结果是一样的，验证了电路实现的正确性。图3-4经济混沌系统电路实现图(a)xy方向电路实现图(b)xz方向电路实现图
第3章基于ADRC的带有扰动的一类经济混沌系统同步研究27(c)yz方向电路实现图图3-5经济混沌系统吸引子的电路实现图：(a)xy(b)xz(c)yz3.3带有扰动的一类经济混沌系统同步研究混沌系统的显著特点之一是对初值的敏感性，两个微分方程相同、参数相同的混沌系统，初值稍有偏差，系统状态则会有截然不同的轨迹。对于本文研究的经济混沌系统(3-18)，x,y,z分别代表现实经济活动中的利率、投资需求和价格指数，当它们不是期望的数值时，可以通过外加控制器，让经济系统的状态按照设计好的轨迹发展，所以研究不同初值的经济混沌系统的同步问题，有着重要的现实意义。然而不幸的是，现实情况中的大部分系统都存在着扰动，经济混沌系统也不例外，如式(3-23)中的1d,2d,3d。扰动也对混沌系统的动力学和同步现象有着严重的影响。以经济混沌系统中的变量利率为例，正常情况下，利率变化率由市场资金供求关系等因素来决定。但是央行会通过各种调控政策影响资金供应量，从而影响货币市场的短期利率等。这些可以看成是经济系统受到的扰动。目前，在对经济混沌系统的研究中，对扰动存在的情况考虑较少。鉴于自抗扰控制方法处理扰动问题的优势，本节用自抗扰控制方法解决带有扰动的一类经济混沌系统的同步问题。同时，此种控制方法具有一定的通用性，不仅能够解决完全同步问题，对反同步、广义投影同步和函数投影同步也十分有效。而且当扰动不存在，也能具有很好的控制效果。下面以完全同步为例，来设计自抗扰控制器并给出仿真结果。驱动系统为：13212221313()1xxxaxxbxxxxcx(3-22)
【参考文献】：
期刊论文
[1]我国宏观经济混沌性及混沌可视化问题研究[J]. 朱梦丽. 统计与决策. 2017(03)
[2]Chaos Control and Bifurcation Behavior for a Sprott E System with Distributed Delay Feedback[J]. Chang-Jin Xu,Yu-Sen Wu. International Journal of Automation and Computing. 2015(02)
[3]金融发展与宏观经济波动——来自世界214个国家的经验证据[J]. 王宇鹏,赵庆明. 国际金融研究. 2015(02)
[4]混沌、复杂性及经济分析[J]. 罗勇,罗猛. 统计与决策. 2006(06)
[5]基于复杂性经济学的金融危机解析:生成机理与预警防范[J]. 方先明,熊鹏. 南京社会科学. 2005(09)
[6]参数共振微扰法在Boost变换器混沌控制中的实现及其优化[J]. 周宇飞,陈军宁,谢智刚,柯导明,时龙兴,孙伟锋. 物理学报. 2004(11)
[7]金融危机的内在机理分析和混沌控制方法[J]. 叶振飞,陈伟忠,杨凌,曲宏. 同济大学学报(自然科学版). 2002(12)
[8]非线性系统混沌运动的神经网络控制[J]. 谭文,王耀南,刘祖润,周少武. 物理学报. 2002(11)
硕士论文
[1]基于混沌理论分析的我国股市泡沫效应研究[D]. 董健.天津财经大学 2011
本文编号：3276947
本文链接：https://www.wllwen.com/jingjilunwen/jjtj/3276947.html
