MCMC-Copula方法在投资组合中的应用

发布时间：2020-04-09 08:32

【摘要】：关于资产投资组合的研究主要是两方面：一方面是对资产组合比重的优化配置；另一方面是对资产组合风险的度量。这两方面的目的分别是：在风险值固定的前提下使组合收益率达到最大,在组合收益率固定的前提下使风险值最小。对于这两方面的研究,研究者们采用的方法主要有：马克维茨模型和专家建议法。但由于金融数据一般具有尖峰厚尾、波动聚集、偏斜等特征,传统的投资组合分析方法不足以精确刻画金融资产间的相依关系,其中,马克维茨模型有很多的不切实际的假设,已逐渐适应不了变幻莫测的当今金融市场,而专家建议法主观性又太强,往往会误导投资者,使投资者遭受巨大损失。因此,为了克服传统方法的不足,需要找到一种符合实际情况、无需做过多假设,并能够有效度量金融资产组合风险,同时能够确保得到较高组合收益率的投资组合分析方法,从而更好更高效地管理资产投资组合。本文将Sclar提出的Copula理论应用到投资组合分析中,构造适当的Copula函数来刻画资产组合间的相依度关系,进而更准确地度量资产组合的在险价值,同时为了对投资组合进行更有效地配置,我们依据历史数据,运用马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)模拟方法,经过多次模拟,得出符合实际情况的最优投资组合比例,然后将Copula理论得到的资产组合间相依度关系与MCMC模拟结果相结合,计算出符合投资者心理的组合风险值与组合收益率。本文选取上证综指、深证成指、恒生指数和台湾加权指数四只综合股指,视它们为一个投资组合,作为研究对象,对该投资组合的风险及投资分配比例进行实证研究,并同时用传统的马克维茨模型对投资组合的风险及分配比例做同样的研究,并做了对比分析。具体研究内容有：介绍了之前学者们在资产投资组合方面的研究,以及近些年Copula理论在金融领域的研究应用,指出用MCMC方法和Copula理论相结合对资产投资组合进行进一步研究的可能性及现实意义；针对传统的马克维茨模型及专家建议法在研究投资组合研究方面的局限与不足,提到了Copula相关理论和MCMC方法,重点介绍了Copula的基本理论、金融资产间的相依性度量、以及所要用到的MCMC方法中的MH算法及详细步骤；在给出Copula相关理论及MCMC方法的前提下,根据金融数据的特征,文章用GARCH(1,1)模型对原始数据进行拟合,根据拟合情况挑选出合适的Copula函数,构建了MCMC-Copula模型；根据之前的理论叙述及模型构建,为了体现我国金融市场的实际特点,本文选取四只综合股指作为一个投资组合进行实证研究,运用所构建的MCMC-Copula模型,对所研究投资组合的在险价值及组合配置进行实证分析,分别得到了投资组合的在险价值、(?)aR及各资产所占投资组合的比例,同时用传统的马克维茨方法做了相同方面的研究,最后对比了两种方法研究下的不同。 ’本文通过实证分析得出:t-Copula函数能较好地刻画我国金融市场数据特征；用MCMC方法算得的资产投资组合分配比例更为科学,该方法充分考虑了历史收益率胜出的概率,计算的投资组合比例更稳定,便于投资者做投资组合比例挑选；MCMC-Copula方法计算的投资组合收益率相对于马克维茨模型得到的投资组合收益率更接近现实,资产投资组合分配比例及收益率更加快速、稳定；MCMC-Copula方法所度量的组合VaR及组合收益不像传统方法那样波动差距很大,而是表现的很平稳,而且能挑选出风险较小但收益率较大的投资组合比例,这正符合投资者的投资心理；基于Copula理论计算的组合VaR相对于传统方法计算的组合VaR有良好的敏感度和时变效果,因此,MCMC-Copula方法能够更好地测量金融风险,为投资者做投资决策提供有效建议。本文的创新和不足：在前人的研究基础上,选取具有代表性的四只综合股指,将它们看做一个资产投资组合,运用Copula相关理论研究了我国金融市场数据相依性特征,同时将MCMC方法应用到投资组合优化配置的研究中,有效地将MCMC方法与Copula理论相结合,得到了更加符合实际情况的投资组合比例及收益率,为投资者提供了方法上的借鉴。同时本文也有不足之处,由于所利用到的历史数据数量相对有限,有可能随着时间推移,四只综合股指日收益率胜出概率可能会发生变化,就会使MCMC方法算出的投资组合比例也随之发生变化,影响到投资者做决策,为了克服这一缺陷,需要有大量的历史高频数据为该研究方法作保障,但由于高频数据的搜集难度过大,因此,愿后来的研究者做相关的搜集研究。
【学位授予单位】：东北财经大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2012
【分类号】：F224;F830.59

【参考文献】