期权定价的蒙特卡罗数值计算方法研究

发布时间：2021-01-31 07:23

　　近年来，金融衍生证劵获得了迅猛的发展，未定权益的定价问题也引起了国内外学者的广泛重视。期权定价理论更是成为了资产组合理论、资本资产定价模型之后获得诺贝尔经济学奖的重要理论。期权作为基本的金融衍生品，它的定价方法主要有：偏微分方程方法、鞅方法以及数值方法；其中数值方法包括二叉树方法、有限差分方法和本文使用的蒙特卡罗方法。蒙特卡罗方法实际上就是通过模拟风险资产的价格运动来求解期权价格的一种数值方法。本文将R语言和蒙特卡洛模拟方法结合起来，可以有效的解决各种模型下期权的定价问题。主要内容是：介绍期权的基本理论，给出期权定价的一般方法，论述蒙特卡罗方法的优越性；给出随机利率模型和随机波动率模型下的期权定价,与偏微分方法下的期权定价进行比较；提出双随机模型，并对双随机模型下的期权进行定价,并通过实证分析证实双随机模型在模拟效果上比普通模型更好，更贴近市场。 

【文章来源】：暨南大学广东省 211工程院校

【文章页数】：70 页

【学位级别】：硕士

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摘要
Abstract
目录
1 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 期权的基本知识
    1.3 期权定价的偏微分方法
    1.4 期权定价的蒙特卡洛数值计算方法
2 几何布朗运动模型
    2.1 欧式期权的蒙特卡罗数值计算方法
    2.2 亚式期权的蒙特卡罗数值计算方法
3 随机利率模型
    3.1 随机利率模型
    3.2 Vasicek模型下的期权价格
    3.3 CIR模型下的期权价格
4 随机波动率模型下的期权定价
    4.1 随机波动率模型
    4.2 Hull-White模型下的期权价格
    4.3 Scott假设下的期权价格
    4.4 Stein-Stein假设下的期权价格
    4.5 Ball-Roma假设下的期权价格
5 双随机模型
    5.1 双随机模型
    5.2 预备知识
    5.3 模型介绍和期权价格
6 蒙特卡罗方法与偏微分方法的比较
    6.1 偏微分方法理论知识
    6.2 风险资产服从几何布朗运动
    6.3 随机利率模型
    6.4 随机波动率模型
    6.5 双随机模型
7 实证分析
    7.1 实证分析样本选取
    7.2 参数选取
    7.3 实证分析结果
    7.4 误差分析和模型比较
    7.5 结果说明
8 结论和展望
参考文献
附录
在校期间发表的论文
致谢



本文编号：3010440