常利率下稀疏过程再保险风险模型的初步研究

发布时间：2021-03-02 16:58

　　本文研究了常利率下考虑稀疏过程和再保险的风险模型。全文的结构和内容安排如下：第一章,绪论部分,简要介绍了风险理论的背景和风险模型近些年来的发展。第二章,介绍了本文所用到的一些基本知识。第三章,讨论了一类双复合风险模型的破产概率。考虑对保单到达过程进行P-稀疏来描述理赔到达过程的双复合Poisson过程,并用比例再保险的方式降低保险公司的风险,加入不确定因素对建立的模型进行随机干扰,得到了该模型破产概率的一般表达式及破产概率的一个上界估计,通过构造鞅的方法,得到了模型的Lindbergh方程,并证明了调节系数的存在性．第四章,初步讨论了常利率下稀疏过程再保险风险模型。在考虑利率因素、再保险因素情况下,研究了理赔与保费为稀疏过程的复合风险模型,得到了该模型下保险公司稳定经营的必要条件；并通过构造鞅的方法,得到了此模型的破产概率的一个上界。第五章,讨论了常利率下稀疏过程再保险风险模型的生存概率。推导出此模型在无限时的生存概率所满足的积分微分方程,得到了保费和理赔过程都为指数分布时生存概率所满足的微分方程,以及有限时生存概率所满足的偏微分积分方程。第六章,讨论了带利率和干扰的稀疏过程再保险风险... 

【文章来源】：延安大学陕西省

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 风险理论简介
    1.2 本文研究的目的和内容
第二章 预备知识
    2.1 数学期望和矩母函数
    2.2 随机过程
    2.3 布朗运动
    2.4 伊藤过程
    2.5 鞅
    2.6 利息理论
第三章 一类双复合风险模型的破产概率的初步研究
    3.1 引言
    3.2 模型的建立
    3.3 几个引理
    3.4 破产概率
第四章 常利率下稀疏过程再保险风险模型的初步研究
    4.1 引言
    4.2 模型建立
    4.3 几个引理
    4.4 主要结论
第五章 常利率下稀疏过程再保险风险模型的生存概率
    5.1 引言
    5.2 模型建立
    5.3 无限时生存概率的积分方程
    5.4 有限时生存概率的偏微分积分方程
第六章 带利率和干扰的稀疏过程再保险风险模型的生存概率
    6.1 引言
    6.2 模型建立
    6.3 无限时生存概率的积分方程
    6.4 有限时生存概率的偏微分积分方程
小结与展望
参考文献
读研期间发表的论文


【参考文献】：
期刊论文
[1]索赔为稀疏过程的双复合Poisson风险模型[J]. 赵金娥,王贵红,龙瑶,杨慧章.  经济数学. 2010(04)
[2]带干扰的再保险风险模型的破产概率[J]. 成军祥,王变.  北京电子科技学院学报. 2010(02)
[3]一类常利率下的复合Poisson-Geometric过程风险模型[J]. 甘柳,晏小兵,彭朝晖.  数学理论与应用. 2010(01)
[4]带投资和干扰项的相依风险模型[J]. 夏亚峰,顾群.  甘肃科学学报. 2010(01)
[5]常利率下带干扰的双险种风险模型[J]. 吕伟春,陈新美.  湖南文理学院学报(自然科学版). 2010(01)
[6]带利息力的双复合poisson风险模型的破产概率[J]. 王华,余东,李梦华,刘子微.  甘肃联合大学学报(自然科学版). 2010(02)
[7]带马氏利率的离散时间风险模型的破产概率(英文)[J]. 李娜芝,刘庆平.  数学理论与应用. 2009(04)
[8]带利率的特殊双险种风险模型的破产概率[J]. 乔克林,李粉香,任芳玲.  经济数学. 2009(04)
[9]鞅在一类再保险风险模型及其破产概率中的应用[J]. 沈亚男,孔繁亮.  哈尔滨理工大学学报. 2009(06)
[10]常利率下的特殊双险种风险模型的生存概率[J]. 乔克林,李粉香,任芳玲.  江西科学. 2009(06)



本文编号：3059610