一种基于伴随方程的确定隐含波动率的方法

发布时间：2018-04-28 22:30

  本文选题：隐含波动率 + 伴随方程　； 参考：《湖南大学》2013年硕士论文

【摘要】：Black-Scholes(简称B-S)期权定价模型是金融学中应用最广泛的模型之一,它的提出是金融学的一场革命。在这之后,许多经济学家们在B-S模型的基础上进行了大量的、富有成效的研究。特别是近年来出现的新型期权,具备一些普通期权不具备的特点,给期权定价方法带来了新的挑战,因此,研究其数值求解方法具有重要的现实意义。数值解常用的方法有格点分析法、蒙特卡洛方法、有限差分方法等。 在B-S模型中的一个重要参数是资产的波动率,用历史波动率来代替它有严重的缺陷性,所以需要求隐含波动率。本文以推广的B-S模型为框架,讨论在期权价格已知的前提下如何重构隐含波动率的反问题。求解隐含波动率问题是一个典型的偏微分方程(简记为PDE)反问题。本文在确定隐含波动率的Tikhonov正则化模型与Total Variation(简称TV)正则化模型的基础上,提出了求解隐含波动率的新的TV正则化模型,通过推导出相应的伴随方程及对空间和时间离散化,提出了求解隐含波动率的一种伴随方程方法,并结合BFGS逆Newton方法进行求解。数值实验表明所提出的方法能够产生更精确的数值结果。 期权定价模型是非常重要而又富有挑战性的课题,到目前为止还有很多问题没有解决,值得我们更进一步地研究。
[Abstract]:Black - Black ( B - S ) option pricing model is one of the most widely used models in finance , and it is a revolution of finance science . After that , many economists have carried out a lot of research on B - S model . Especially in recent years , many economists have a lot of research .

An important parameter in B - S model is the volatility of assets , which is replaced by historical fluctuation rate .

The option pricing model is a very important and challenging task . So far , there are many problems that have not been solved , and it is worth further research .

【学位授予单位】：湖南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：F224;F830.91

【参考文献】

相关期刊论文 前8条

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本文编号：1817188