带部分风险资产的最优投资问题

发布时间：2019-09-21 06:28

【摘要】：研究了一类部分投资风险模型的最优投资问题,模型中保险公司盈余由两个扩散过程组成,其盈余投入到金融市场,一部分投入到有风险的股票市场,一部分投入到无风险的证券市场,通过求解相应的HJB方程,找到使得生存概率最大的最优投资比例与初始盈余的关系.
【图文】：

限差分法，用差商代替导数（若步长较小，，则有y′(x)=y(x+h)-y(x)h），这里我们用wn表示w（nh），u=nh，所以方程（10）变为wn+1=wn+h{-2kwn+4wnéê-λR+üytùúkè÷r0uR+cR-12+4è÷r0uRnh+cR这样用这个递推公式和初始条件w（0）=0，那么w（u）的数值解就可以得到.第二种方法，可以用Matlab软件求解微分方程数值解，令k=1，λ=3，μ=0.1，r0=0.04，σ=0.3，c=3.6，最后得到了下列曲线图（见图1）.可以从图形看出来，当盈余很小的时候，保险公司宁愿把超过盈余的资金都投入到股票市场，下表显示比例几乎是b=1，也就是说保险公司乐意接受高风险的回报来阻止破产和亏损，这是因为风险资产有着更高的漂移系数将导致更高的投资比例，然而当盈余慢慢增大时，投资到股票市场的比例减小，也就是说，盈余越大，保险公司亏损的风险越小，完全可以抵抗住一些索赔数量，保险公司就会乐意持有保守的投资策略，因此保险公司宁愿选择无风险的证R凳谐±醇跎僮式鸬乃鹗

本文编号：2539209