重尾估计在金融数据中的应用
发布时间：2021-04-03 19:30
重尾分布是存在于许多高频时间序列的边缘分布,而且在尾部存在着大量的信息。基于重尾分布尾指数估计的Hill估计方法提出优化改进的AvHill估计方法,该方法成功地降低了Hill估计的方差。同时,融合矩估计方法和最大似然估计方法的思想,给出重尾评测的MM估计,其在渐近方差上也低于Hill估计。基于理论仿真随机获取的1 000个数据进行评测方法的比较分析,Hill估计、AvHill估计和MM估计在的测试中表现了各个估计的稳定程度并在不同的数据容量中表现出了不同的优点。针对股票数据的涨跌绝对值的测试中,将3种方法进行综合运用估计,通过对3种估计方法的交点进行数据上的分段,可发现各种估计方法在不同的数据容量中的优缺点以及各种估计方法的优缺点。
【文章来源】：哈尔滨理工大学学报. 2019,24(02)北大核心
【文章页数】：7 页
【部分图文】：
随机获取的原始数据Fig.1Therawdataobtainedrandomly
植嫉娜≈捣段В??撬孀攀?萘康?增长，它的估计要优于另外两种估计。最高的曲线是通过MM估计获取的?估计值，比较平稳的两条曲线是通过Hill估计和AvHill估计获取的?估计值。根据图中的曲线形势，Hill估计和AvHill估计的收敛速度比较快，当样本容量达到50以后就基本趋于平缓。MM估计的收敛速度比较慢，当样本容量达到200到300之间时，MM估计才趋于平缓，这跟MM估计式中k值的敏感性相关。MM估计在样本容量很小时，不适合作为重尾指数的估计方法。图23种估计的?曲线图Fig.2The?ofcurveofthethreeestimators图3Hill估计和AvHill估计的?曲线图Fig.3The?ofthecurveoftheHill＇sestimatorandAvHill＇sestimator图4Hill估计和AvHill估计的?曲线交点Fig.4The?ofintersectioninthecurveoftheHill＇sestimatorandAvHill＇sestimatorAvHill估计在一定范围内要优于Hill估计所获取的?值，如图3所示。图3中横轴代表n值，纵轴表示?值。图4中存在着Hill估计和AvHill估计的?曲线的交点，该交点位于0＜n＜10，故在此范围内，Hill估计要优于AvHill估计。但在此后的发展过程第2期陈海龙等:重尾估计在金融数据中的应用99
最高的曲线是通过MM估计获取的?估计值，比较平稳的两条曲线是通过Hill估计和AvHill估计获取的?估计值。根据图中的曲线形势，Hill估计和AvHill估计的收敛速度比较快，当样本容量达到50以后就基本趋于平缓。MM估计的收敛速度比较慢，当样本容量达到200到300之间时，MM估计才趋于平缓，这跟MM估计式中k值的敏感性相关。MM估计在样本容量很小时，不适合作为重尾指数的估计方法。图23种估计的?曲线图Fig.2The?ofcurveofthethreeestimators图3Hill估计和AvHill估计的?曲线图Fig.3The?ofthecurveoftheHill＇sestimatorandAvHill＇sestimator图4Hill估计和AvHill估计的?曲线交点Fig.4The?ofintersectioninthecurveoftheHill＇sestimatorandAvHill＇sestimatorAvHill估计在一定范围内要优于Hill估计所获取的?值，如图3所示。图3中横轴代表n值，纵轴表示?值。图4中存在着Hill估计和AvHill估计的?曲线的交点，该交点位于0＜n＜10，故在此范围内，Hill估计要优于AvHill估计。但在此后的发展过程第2期陈海龙等:重尾估计在金融数据中的应用99
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于CAViaR模型的沪深300股指期货隔夜风险研究[J]. 简志宏,曾裕峰,刘曦腾. 中国管理科学. 2016(09)
[2]重尾过程协整检验的Bootstrap逼近[J]. 秦瑞兵,孟萍. 云南民族大学学报(自然科学版). 2015(06)
[3]标准参数系下Alpha稳定分布随机变量的产生及仿真[J]. 刘春丽,邵雷,陈海龙,王钧婷. 哈尔滨理工大学学报. 2014(03)
[4]Alpha稳定分布参数评估及应用研究[J]. 陈海龙,刘春丽,由承姬. 哈尔滨理工大学学报. 2013(04)
[5]金融市场中极值指标的位移尺度不变估计[J]. 李秀敏,蔡霞. 数学的实践与认识. 2013(14)
[6]市场互联、风险溢出与金融稳定——基于股票市场与债券市场溢出效应分析的视角[J]. 史永东,丁伟,袁绍锋. 金融研究. 2013(03)
[7]阈值选取的Hill估计方法改进——基于极值理论中POT模型的实证分析[J]. 王元月,杜希庆,曹圣山. 中国海洋大学学报(社会科学版). 2012(03)
[8]通信网络聚合流量突发性的产生机理研究[J]. 唐孝通,焦秉立. 哈尔滨理工大学学报. 2011(02)
[9]重尾分布的尾部指数估计及沪深股市实证分析[J]. 刘维奇,赫英迪,陈琳. 数学的实践与认识. 2011(06)
本文编号：3116945
【文章来源】：哈尔滨理工大学学报. 2019,24(02)北大核心
【文章页数】：7 页
【部分图文】：
随机获取的原始数据Fig.1Therawdataobtainedrandomly
植嫉娜≈捣段В??撬孀攀?萘康?增长，它的估计要优于另外两种估计。最高的曲线是通过MM估计获取的?估计值，比较平稳的两条曲线是通过Hill估计和AvHill估计获取的?估计值。根据图中的曲线形势，Hill估计和AvHill估计的收敛速度比较快，当样本容量达到50以后就基本趋于平缓。MM估计的收敛速度比较慢，当样本容量达到200到300之间时，MM估计才趋于平缓，这跟MM估计式中k值的敏感性相关。MM估计在样本容量很小时，不适合作为重尾指数的估计方法。图23种估计的?曲线图Fig.2The?ofcurveofthethreeestimators图3Hill估计和AvHill估计的?曲线图Fig.3The?ofthecurveoftheHill＇sestimatorandAvHill＇sestimator图4Hill估计和AvHill估计的?曲线交点Fig.4The?ofintersectioninthecurveoftheHill＇sestimatorandAvHill＇sestimatorAvHill估计在一定范围内要优于Hill估计所获取的?值，如图3所示。图3中横轴代表n值，纵轴表示?值。图4中存在着Hill估计和AvHill估计的?曲线的交点，该交点位于0＜n＜10，故在此范围内，Hill估计要优于AvHill估计。但在此后的发展过程第2期陈海龙等:重尾估计在金融数据中的应用99
最高的曲线是通过MM估计获取的?估计值，比较平稳的两条曲线是通过Hill估计和AvHill估计获取的?估计值。根据图中的曲线形势，Hill估计和AvHill估计的收敛速度比较快，当样本容量达到50以后就基本趋于平缓。MM估计的收敛速度比较慢，当样本容量达到200到300之间时，MM估计才趋于平缓，这跟MM估计式中k值的敏感性相关。MM估计在样本容量很小时，不适合作为重尾指数的估计方法。图23种估计的?曲线图Fig.2The?ofcurveofthethreeestimators图3Hill估计和AvHill估计的?曲线图Fig.3The?ofthecurveoftheHill＇sestimatorandAvHill＇sestimator图4Hill估计和AvHill估计的?曲线交点Fig.4The?ofintersectioninthecurveoftheHill＇sestimatorandAvHill＇sestimatorAvHill估计在一定范围内要优于Hill估计所获取的?值，如图3所示。图3中横轴代表n值，纵轴表示?值。图4中存在着Hill估计和AvHill估计的?曲线的交点，该交点位于0＜n＜10，故在此范围内，Hill估计要优于AvHill估计。但在此后的发展过程第2期陈海龙等:重尾估计在金融数据中的应用99
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于CAViaR模型的沪深300股指期货隔夜风险研究[J]. 简志宏,曾裕峰,刘曦腾. 中国管理科学. 2016(09)
[2]重尾过程协整检验的Bootstrap逼近[J]. 秦瑞兵,孟萍. 云南民族大学学报(自然科学版). 2015(06)
[3]标准参数系下Alpha稳定分布随机变量的产生及仿真[J]. 刘春丽,邵雷,陈海龙,王钧婷. 哈尔滨理工大学学报. 2014(03)
[4]Alpha稳定分布参数评估及应用研究[J]. 陈海龙,刘春丽,由承姬. 哈尔滨理工大学学报. 2013(04)
[5]金融市场中极值指标的位移尺度不变估计[J]. 李秀敏,蔡霞. 数学的实践与认识. 2013(14)
[6]市场互联、风险溢出与金融稳定——基于股票市场与债券市场溢出效应分析的视角[J]. 史永东,丁伟,袁绍锋. 金融研究. 2013(03)
[7]阈值选取的Hill估计方法改进——基于极值理论中POT模型的实证分析[J]. 王元月,杜希庆,曹圣山. 中国海洋大学学报(社会科学版). 2012(03)
[8]通信网络聚合流量突发性的产生机理研究[J]. 唐孝通,焦秉立. 哈尔滨理工大学学报. 2011(02)
[9]重尾分布的尾部指数估计及沪深股市实证分析[J]. 刘维奇,赫英迪,陈琳. 数学的实践与认识. 2011(06)
本文编号：3116945
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