基于可信性理论的均值-熵-偏度投资组合模型及其算法求解

发布时间：2021-04-15 13:24

　　本文考虑到证券市场的投资者往往面临着随机和模糊两种不确定性的情形,在模糊随机环境下把证券的收益率视作三角模糊变量,在可信性理论基础上建立了带融资约束条件的均值-熵-偏度三目标投资组合决策模型,拓展了基于可信性理论的投资组合决策模型的研究内容,同时通过对约束条件处理方法,外部档案维护方法等关键算子的改良,提出了一种新的约束多目标粒子群算法。本文运用该算法对模型进行求解,把得到的最优解与传统的多目标粒子群算法得到的最优解进行对比,结果表明新算法得到的最优解的质量会显著地优于传统的多目标粒子群算法的最优解,从而验证了算法的有效性和准确性。该算法可以在三维空间中得到一个分布性和逼近性较好的Pareto最优曲面,满足投资者对不同目标的差异需求,为投资者提供合理的投资组合决策方案。 

【文章来源】：运筹与管理. 2019,28(02)北大核心CSSCICSCD

【文章页数】：7 页

【部分图文】：

约束多目标粒子群算法的流程图

嗄勘炅Ｗ?群算法的代码对上述投资组合模型进行求解，在三维空间中得到一系列Pareto最优解。为了进一步验证约束多目标粒子群算法的可行性和准确性，此处采用传统的多目标粒子群算法和本文提出的约束多目标粒子群算法分别对均值-熵-偏度三目标投资组合模型进行求解，然后将两种算法计算得到的Pareto最优解绘制到由收益，风险和偏度构成的三维空间中进行对比得到图2。为了便于更直观地观察，将三维空间中的图形分别投影到收益-风险，收益-偏度，风险-偏度三个二维平面上得到图3。图2均值-熵-偏度三目标投资组合优化模型Pareto最优曲面图3a在收益-风险上投影b-在收益-偏度上投影c-在风险-偏度上投影从图2和图3可以看出，传统的多目标粒子群算法虽然可以获得大量的可行解，但是可行解的质量却不够理想，而本文提出的约束多目标粒子群算法则克服了上述缺陷，能够在较短时间内获得数量多且分布更接近于Pareto最优前端的可行解。就解的质量而言，本文提出的约束多目标粒子群算法明显优于传统的多目标粒子群算法。由此可见，本文所采用的约束多目标粒子群算法很好地解决了基于可行性理论的带融资约束条件的均值-熵-偏度三目标投资组合模型的求解问题，在三维空间中得到一个近似的Pareto最优曲面，投资者可以根据自己对不同目标的差异需求，选择适合自己的投资组合决策方案，以此得到更高的心理效用。5结论本文从一个全新的视角对投资组合决策问题进行实证研究，考虑到投资者在证券市场面临着随机和模糊双重不确定性的情形，将证券收益率视为三角模糊变量，在可信性理论基础上构建了一个带融资约束条件的均值-

系列Pareto最优解。为了进一步验证约束多目标粒子群算法的可行性和准确性，此处采用传统的多目标粒子群算法和本文提出的约束多目标粒子群算法分别对均值-熵-偏度三目标投资组合模型进行求解，然后将两种算法计算得到的Pareto最优解绘制到由收益，风险和偏度构成的三维空间中进行对比得到图2。为了便于更直观地观察，将三维空间中的图形分别投影到收益-风险，收益-偏度，风险-偏度三个二维平面上得到图3。图2均值-熵-偏度三目标投资组合优化模型Pareto最优曲面图3a在收益-风险上投影b-在收益-偏度上投影c-在风险-偏度上投影从图2和图3可以看出，传统的多目标粒子群算法虽然可以获得大量的可行解，但是可行解的质量却不够理想，而本文提出的约束多目标粒子群算法则克服了上述缺陷，能够在较短时间内获得数量多且分布更接近于Pareto最优前端的可行解。就解的质量而言，本文提出的约束多目标粒子群算法明显优于传统的多目标粒子群算法。由此可见，本文所采用的约束多目标粒子群算法很好地解决了基于可行性理论的带融资约束条件的均值-熵-偏度三目标投资组合模型的求解问题，在三维空间中得到一个近似的Pareto最优曲面，投资者可以根据自己对不同目标的差异需求，选择适合自己的投资组合决策方案，以此得到更高的心理效用。5结论本文从一个全新的视角对投资组合决策问题进行实证研究，考虑到投资者在证券市场面临着随机和模糊双重不确定性的情形，将证券收益率视为三角模糊变量，在可信性理论基础上构建了一个带融资约束条件的均值-熵-偏度三目标投资组合决策模型。接着为了解决该投资组合决策模型

【参考文献】：
期刊论文
[1]改进的约束多目标粒子群算法[J]. 凌海风,周献中,江勋林,萧毅鸿.  计算机应用. 2012(05)
[2]基于个体密集距离的多目标进化算法[J]. 雷德明,吴智铭.  计算机学报. 2005(08)



本文编号：3139422