分数阶Black-Scholes模型下带交易成本的期权定价

发布时间：2017-05-02 13:10

  本文关键词：分数阶Black-Scholes模型下带交易成本的期权定价，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：经典的Black-Scholes模型是在假设资产价格服从几何布朗运动下所得到的,所以标的资产价格必须满足几何布朗运动的性质。然而很多的实证研究表明,标的资产价格并不服从随机游走,而是有标度特征和长期相关性。因此,人们提出用具有标度特征和长期相关性的分数阶布朗运动代替经典的Black-Scholes模型中的几何布朗运动,从而更好地描述资产价格的变化过程。现实金融市场中,金融数据本质上是离散的,交易是在离散时间下进行的,且需要付出一定的交易成本。如果交易是在连续时间下进行的,那么投资者需要为交易付出巨额的交易成本。因此,假设交易是在离散时间情况下进行的。在离散时间场合下,本文在不考虑Black-Scholes的期权定价套利理论,采用锚定-调整策略和平均自融资Delta-对冲策略给期权定价,解决了经典的Black-Scholes-Merton理论与金融实践中的一些矛盾,得到了分数阶Black-Scholes模型下含按比例交易成本的欧式期权定价公式。在此公式的基础上,分析得出当时间间隔取Hk可得到期权的最小价格),(min tSt C,这也被看作期权的时间价格。此外推出了时间标度和长期相关性对期权定价有着重大影响,
【关键词】：平均自融资 锚定-调整 时间标度 交易成本 Hurst指数
【学位授予单位】：重庆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F830.9;F224
【目录】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 1 绪论6-9
• 1.1 研究背景和选题意义6-7
• 1.1.1 研究背景6
• 1.1.2 选题意义6-7
• 1.2 分数阶Black-Scholes模型的国内外研究现状7
• 1.3 本文主要研究内容7-8
• 1.4 本文结构8-9
• 2 预备知识9-14
• 2.1 期权定价模型介绍9-12
• 2.1.1 分数阶布朗运动的定义和性质9
• 2.1.2 分数阶Black-Scholes模型9-10
• 2.1.3 Leland模型10-12
• 2.2 行为金融学相关知识12-13
• 2.2.1 锚定--调整12-13
• 2.2.2 可得启发式13
• 2.3 本章小结13-14
• 3 分数阶Black-Scholes模型下期权定价14-21
• 3.1 模型假设14-15
• 3.2 应用与求解15-18
• 3.3 期权与标度18-19
• 3.4 期权定价与Hurst指数H19
• 3.5 Delta-对冲策略的最优标度及相应期权的最小价格19-20
• 3.6 本章小结20-21
• 4 模型分析21-26
• 4.1 数值分析21-25
• 4.2 本章小结25-26
• 5 总结26-27
• 致谢27-28
• 参考文献28-31
• 附录31
• A. 作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录31

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本文编号：341007