奇异期权的二叉树蒙特卡罗法定价研究

发布时间：2017-06-08 04:01

  本文关键词：奇异期权的二叉树蒙特卡罗法定价研究，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：当下金融衍生品市场正在不断壮大,金融工程师们为迎合客户的需求创造出了纷繁复杂的奇异期权品种.奇异期权的解析解一般无法获得,而现有的数值计算方法的适用范围很有限只能解决满足若干特点的奇异期权的定价问题.本文的撰写目的就在于找到适应大部分奇异期权定价问题且能达到适合实际应用需要的模拟精准度的定价方法.通过将二叉树定价方法与蒙特卡罗法相结合,综合两者的优势进行定价,得到了一种既可以实现奇异期权产品的快速定价又可以得到良好的收敛效果的新型数值计算方法.论文共分五章,现将主要工作介绍如下：第一章,介绍了本文所讨论的相关问题的研究背景及研究现状,提出研究的主要思路.第二章,在充分研究了各类现有奇异期权行权特征的基础上,归纳了奇异期权的本质分类特征并对其进行了简要阐述,最终根据该分类特征完成对常见的若干奇异期权的分类.第三章,为探究期权定价问题的数值计算方法的优缺点,归纳了四种已有的期权定价数值计算方法,即二叉树定价方法、三叉树定价方法、模糊数法和蒙特卡洛法的推导过程,并分别对四种数值计算方法的适用范围作了介绍,最终总结出将二叉树定价方法和蒙特卡洛法相结合的思路.第四章,在二叉树模型框架内,缔造了新型的蒙特卡罗法,即本文提到的二叉树蒙特卡罗法,并给出了运用新方法成功的解决各类奇异期权定价问题的例子,证明了新方法具有符合设想的普适性,也借助Longstaff等人的想法使新型蒙特卡罗法克服了不能解决可提前支付类期权定价问题的不足,第五章,利用Matlab软件完成了几类奇异期权的二叉树蒙特卡罗法定价过程的编程实现,并验证了二叉树蒙特卡罗法具有符合实际运用要求的收敛精度.因此,本文判断二叉树蒙特卡罗法既具有普适性也具有较好收敛性,是一种符合实际需求的良好数值计算方法.
【关键词】：奇异期权 定价 二叉树模型 蒙特卡罗法
【学位授予单位】：南京财经大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F831.5;F224
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 引言8-12
• 1.1 应用背景及问题的提出8-9
• 1.1.1 应用背景8
• 1.1.2 问题提出8-9
• 1.2 研究现状及成果回顾9-11
• 1.2.1 研究现状9-11
• 1.2.2 成果回顾11
• 1.3 本文研究方向11-12
• 第二章 奇异期权的分类研究12-19
• 2.1 可拆分期权12-13
• 2.1.1 帽子期权12-13
• 2.1.2 迟付期权13
• 2.1.3 择优期权13
• 2.2 路径依赖式期权13-15
• 2.2.1 美式期权14
• 2.2.2 障碍期权14
• 2.2.3 亚式期权14-15
• 2.2.4 回望期权15
• 2.3 时间依赖式期权15-16
• 2.4 高维式期权16-17
• 2.5 高阶式期权17-19
• 第三章 奇异期权定价方法综述与比较19-29
• 3.1 基本假设19
• 3.2 二叉树定价方法19-21
• 3.2.1 二叉树定价思想19-20
• 3.2.2 二叉树定价公式20-21
• 3.3 三叉树定价方法21-23
• 3.3.1 三叉树定价思想21-22
• 3.3.2 三叉树定价公式22-23
• 3.4 模糊数法23-26
• 3.4.1 预备知识23-24
• 3.4.2 模糊数法思想24
• 3.4.3 模糊数法定价24-26
• 3.5 蒙特卡罗法26-27
• 3.5.1 蒙特卡罗法思想26
• 3.5.2 蒙特卡罗法定价公式26-27
• 3.6 各方法优缺点比较27-29
• 3.6.1 普适性27-28
• 3.6.2 收敛性28-29
• 第四章 二叉树蒙特卡罗法定价研究29-40
• 4.1 二叉树蒙特卡罗法的构建29-30
• 4.1.1 第一步模拟过程29-30
• 4.1.2 第二步模拟过程30
• 4.1.3 二叉树蒙特卡洛法定价公式30
• 4.2 二叉树蒙特卡罗法的应用30-40
• 4.2.1 应用1之帽子期权31
• 4.2.2 应用2之回望期权31
• 4.2.3 应用3之美式期权31-34
• 4.2.4 应用4之百慕大期权34-35
• 4.2.5 应用5之彩虹期权35-36
• 4.2.6 应用6之复合期权36-40
• 第五章 二叉树蒙特卡罗法实证检验40-45
• 5.1 标的资产价格模拟40-41
• 5.2 帽子期权定价模拟41
• 5.3 浮动敲定价格回望期权定价模拟41-42
• 5.4 二资产最优期权定价模拟42
• 5.5 复合期权定价模拟42-43
• 5.6 百慕大期权定价模拟43-44
• 5.7 美式期权定价模拟44-45
• 总结与展望45-47
• 附录47-52
• 参考文献52-54
• 攻读硕士期间完成的工作54-55
• 致谢55

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