波动率及期望收益率未知下的欧式期权定价

发布时间：2017-06-20 02:02

  本文关键词：波动率及期望收益率未知下的欧式期权定价，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：近年来,随着人们投资理财理念的不断提升,对衍生产品的关注度也越来越高,越来越多的投资者参与到衍生产品市场的交易中来。期权作为金融衍生产品市场的重要组成部分,也受到投资者的重视。那么如何给期权进行定价就成了学者和投资者所关心的重要内容。1973年,Black和Scholes得到了波动率为常数且不涉及期望收益率的欧式看涨期权的定价公式。但是,大量的实证分析研究表明,现实金融市场中的波动率不是恒定的。为了能够更加切合市场实际情况,本文在不完全信息条件下,给出了当波动率及期望收益率未知时的欧式看涨期权、现金或无值看涨期权及资产或无值看涨期权最优价格的闭形解;并对欧式看涨期权的最优价格进行了数值分析。具体地,假定股票价格服从其中,期望收益率μ=α+βη,α,β,σ0为常数,η为标准正态随机变量,tW是维纳过程,随机变量ξ的密度函数为Γa,b为常数,Γ(x)为Gamma函数,且,,tWηξ相互独立。在市场无套利假设下,本文首先在信息完全条件下,应用伊藤公式,通过条件delta规避策略,构造证券组合得到了欧式看涨期权、现金或无值看涨期权和资产或无值看涨期权的定价公式。然而,这些公式中均含有不可观测的随机变量η,ξ,因此,这些期权的价格均为随机变量,不具有实际的可操作性。事实上,此时投资者的信息是不完全的。为了进一步确定期权的价格,在不完全信息场合,我们假定投资者是最小均方误差规避者,从而得到了欧式看涨期权、现金或无值看涨期权和资产或无值看涨期权最优价格的闭形解。最后,我们对这些最优价格以国内外证券市场的实际数据进行了实证分析。实证结果显示,期望收益率μ和ξ对期权定价及隐含波动率微笑有一定的影响。
【关键词】：期权定价 极小均方误差规避 风险偏好 隐含波动率 不完全信息
【学位授予单位】：华南理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F830.9;F224
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第一章 绪论10-14
• 1.1 研究背景和选题意义10-12
• 1.1.1 研究背景10-11
• 1.1.2 选题意义11-12
• 1.2 本文的主要内容和文章结构12-13
• 1.3 本章小结13-14
• 第二章 随机波动率模型及二元期权介绍14-18
• 2.1 随机波动率模型14-15
• 2.2 二元期权15-17
• 2.3 本章小结17-18
• 第三章 期权定价的预备知识及Black-Scholes模型18-36
• 3.1 期权定价的预备知识18-30
• 3.1.1 随机过程及布朗运动18-19
• 3.1.2 伊藤引理19-24
• 3.1.3 傅里叶变换及特征函数24-30
• 3.2 Black-Scholes公式30-35
• 3.2.1 Black-Scholes期权定价公式的基本假设30
• 3.2.2 Black-Scholes期权定价公式的推导30-35
• 3.3 本章小结35-36
• 第四章 波动率及期望收益率未知条件下的欧式期权定价36-46
• 4.1 模型的基本假设36-37
• 4.2 模型的推导37-44
• 4.3 本文的期权定价公式与现有期权定价公式的比较44-45
• 4.4 本章小结45-46
• 第五章 波动率及期望收益率未知下的期权最优价格的实证分析46-52
• 5.1 期权最优价格对期望收益率的敏感性分析46-50
• 5.2 期权最优价格对波动率的敏感性分析50-51
• 5.3 隐含波动率比较51-52
• 结论52-53
• 参考文献53-55
• 附录55-61
• 攻读硕士学位期间取得的研究成果61-62
• 致谢62-63
• 附件63

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 胡舒合;何泽慧;马松林;查婷婷;;线性过程的大数定律与中心极限定理[J];安徽大学学报(自然科学版);2006年02期

2 任春光;胡舒合;李旭;刘小涛;;一个推广的Borel强大数定律的改进[J];安徽大学学报(自然科学版);2011年03期

3 姚仲明;恒等式证明的概率模型法[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2003年04期

4 姚仲明;;一维连续型随机变量函数分布的理论研究[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2005年04期

5 鲁红英;于刚;;在概率统计教学中对全概率公式的一点诠记[J];鞍山师范学院学报;2007年04期

6 马钦彦;;负二项式分布及种群格局检验分析[J];北京林业大学学报;2009年03期

7 姜玉英;;古典概型的三种间接算法[J];北京印刷学院学报;2009年04期

8 陈六新;张伟;;基于数学模型的大学生创新能力的培养[J];重庆邮电大学学报(自然科学版);2008年S1期

9 张洪光;;m×n表的唯一性判定及2×2、2×3表中未知量的公式解[J];赤峰学院学报(自然科学版);2008年12期

10 刘杨;李雪丹;;几何概型中“殊途各异”问题的研究[J];中国数学教育;2012年06期

中国博士学位论文全文数据库 前10条

1 刘冬雁;川西高原甘孜黄土记录的早更新世晚期以来的古气候变化[D];中国海洋大学;2009年

2 陶桂平;Knight不确定环境下分布差异度量与稳健决策数量经济学[D];首都经济贸易大学;2011年

3 黄文礼;基于分数布朗运动模型的金融衍生品定价[D];浙江大学;2011年

4 宁晓燕;基于分数傅立叶变换的脉冲超宽带系统研究[D];哈尔滨工业大学;2011年

5 徐丽丽;带有混合相关结构的纵向数据的统计分析[D];东北师范大学;2011年

6 吴集;多智能体仿真支撑技术、组织与AI算法研究[D];国防科学技术大学;2006年

7 郑常宝;无功功率测量方法及其应用研究[D];合肥工业大学;2007年

8 易平;概率结构优化设计的高效算法研究[D];大连理工大学;2007年

9 严俊;民主的价值及其条件[D];复旦大学;2007年

10 孙建鹏;曲线箱梁桥状态传递理论研究[D];西安建筑科技大学;2010年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 常绪华;基于MATLAB综采面采空区自燃特性分析研究[D];河南理工大学;2010年

2 江伟利;证券组合选择模型的理论及其应用[D];北方工业大学;2011年

3 刘震;可靠度的高效算法研究[D];大连理工大学;2011年

4 续婷;基于神经网络的微悬臂梁可靠性分析[D];中北大学;2011年

5 吴奇;全流通背景下我国货币政策对股票市场影响的实证分析[D];南昌大学;2011年

6 官飞;指数分布的一些特殊问题及在若干情形下的参数估计[D];安徽大学;2011年

7 孙丽娟;随机利率下基于指数O-U过程的连续平方障碍期权定价[D];哈尔滨工程大学;2011年

8 仲崇雨;基于ARIMA-GARCH下具有红利的幂型交换期权定价[D];哈尔滨工程大学;2011年

9 张超;熵在经济预测模型评价中的应用[D];东北大学;2010年

10 王晶;面向航空发动机数字化装配的公差分析技术研究[D];沈阳航空航天大学;2011年

  本文关键词：波动率及期望收益率未知下的欧式期权定价，由笔耕文化传播整理发布。

，

本文编号：464257