基于体制转换的双指数跳扩散过程的欧式期权定价

发布时间：2017-06-25 23:06

  本文关键词：基于体制转换的双指数跳扩散过程的欧式期权定价，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：期权定价问题一直都是金融领域研究的热点，自从Black和Scholes提出B-S模型以来，期权定价问题的研究成果就层出不穷．近些年来，体制转换模型备受学者们关注．该模型可以刻画金融市场的各种状态，对股票价格波动的描述更加切合实际，所以在体制转换的基础上推导出各类具体模型的期权定价具有非常重要的实际意义． 首先，本文给出了基于体制转换的双指数跳扩散模型下股票价格所满足的随机微分方程，，该方程中股票价格波动率、股票回报率和跳跃强度均受市场经济状态影响．然后，本文采用了体制转换下的Esscher变换方法来寻找等价鞅测度，得到了风险中性测度下股票价格所满足的微分方程，并且给出了新测度下欧式看涨期权定价公式．最后，本文运用了蒙特卡洛模拟的方法进行数值模拟，得到了双指数分布中每个参数变化与期权价格之间的关系：期权价格随着参数1的增加而减小，随着参数2的增加而增大，随着q的增加而减小．除此之外，还得到了期权价格随着到期时间的增加而增大，随着执行价格的增加而减小这一结论．
【关键词】：欧式期权 体制转换 Esscher变换 双指数跳扩散 等价鞅测度
【学位授予单位】：北京理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.6;F830.9
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 绪论8-16
• 1.1 期权的基本知识简介8-9
• 1.2 国内外期权市场发展状况9-10
• 1.3 期权定价的发展过程及研究现状10-13
• 1.4 预备知识13-16
• 1.4.1 It -Doeblin 公式13-14
• 1.4.2 Esscher 变换14-15
• 1.4.3 贝叶斯法则15
• 1.4.4 双指数跳扩散模型15-16
• 第2章 利用 Esscher 变换寻找等价鞅测度16-22
• 2.1 基于体制转换的双指数跳扩散模型16-17
• 2.2 利用体制转换模型下的 Esscher 变换寻找等价鞅测度17-22
• 第3章 基于体制转换的欧式期权定价22-25
• 3.1 等价鞅测度下的股票价格微分方程22-23
• 3.2 等价鞅测度下的欧式期权定价23-25
• 第4章 数值结果25-30
• 4.1 数值模拟25-30
• 结论30-31
• 参考文献31-34
• 致谢34

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 ;PRICING EUROPEAN OPTION IN A DOUBLE EXPONENTIAL JUMP-DIFFUSION MODEL WITH TWO MARKET STRUCTURE RISKS AND ITS COMPARISONS[J];Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities(Series B);2007年02期

2 王春发;王翠萍;;基于FFT的区域变换对数均匀跳扩散模型期权定价[J];运筹与管理;2011年02期

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本文编号：483862