基于GARCH-Jump模型下沪深300股指波动率的MCMC方法研究

发布时间：2017-07-18 23:08

  本文关键词：基于GARCH-Jump模型下沪深300股指波动率的MCMC方法研究

  更多相关文章： 波动率 GARCH-Jump MCMC方法 ML方法 Gibbs抽样

【摘要】：金融资产价格的动力学及其波动率模型一直是学术界和实业界研究的重要课题。由于现有金融资产价格及其波动率模型存在诸多不足,难以拟合金融市场具有突发事件的运动行为,随着模型的复杂性加强,参数估计给模型的实际应用带来很大的限制。因此,寻求合适的模型合适的方法来研究金融资产序列的波动率具有十分重要的意义。在估计金融时序模型时,大多都是基于经典统计方法进行,并且以低频数据计算的实际波动率作为波动率估计模型的衡量标准。因此,本文建立GARCH-Jump模型并尝试基于马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)模拟方法研究沪深300股指的价格波动情况。同时,采用5分钟高频数据构建日内收益率的波动率即已实现波动率作为真实市场波动基准,然后运用已实现波动率作为波动率预测评判标准,通过损失函数度量指标及DM检验统计量评价波动率模型预测精度,并选出最优预测精度模型对波动率进行预测。首先,运用ML(最大似然)及MCMC方法分别对式(2.15)的GARCH-Jump模型进行模拟仿真实验,以检验模型有效性。ML方法的模拟仿真实验结果表明,除了少部分参数外,其余参数估计值都与真值很接近,模型参数除了γ的p值略大于0.1外,其余各项系数均显著。对于采用MCMC方法,模型达到收敛后,输出的参数估计值与真值比较,两者非常的接近,并且所有的真值都在95%的置信区间内。应用损失函数度量指标评价模型拟合程度,结果得出两类不同方法下的MSE、MAE值都很小,表明两类方法拟合效果都比较好。但是,相比之下,应用MCMC方法估计得出的MSE、MAE的值比较小,进而采用DM统计量对其进行检验,结果得知,两类方法下的MSE、MAE损失函数度量指标值均具有显著性差异,表明用MCMC方法估计GARCH-Jump模型仿真效果更好。其次,在研究沪深300指数的波动率实证中,发现沪深300指数对数收益率序列是一个平稳非白噪声序列,且具有左偏、尖峰厚尾的特征,并存在异方差现象,上下波动变化明显。从而先对序列的条件均值建立一个ARMA(p,q)模型,根据BIC值得出序列均值方程模型最优为ARMA(0,0)模型。因此,对该序列直接建立了非齐次、非对称的GARCH-Jump模型,并采用ML方法对模型进行参数估计,运用LR检验统计量检验发现模型构造不合理,即沪深300指数存在跳跃性,且跳跃具有聚集、非齐次性,但不具有非对称性特征。因此,根据似然比结果,重新构造如式(4.1)的GARCH-Jump模型并与GARCH(残差基于标准正态分布、t分布、广义误差分布)模型对比,利用已实现波动率作为波动率预测评价标准,根据损失函数度量指标及DM检验统计量结果,表明式(4.1)的GARCH-Jump模型更能够刻画沪深300股指的波动率特征,即GARCH-Jump模型预测能力效果优于GARCH模型。最后,采用另一种方法即MCMC方法估计式(4.1)的GARCH-Jump模型,构造两条马儿可夫链进行Gibbs抽样,逐次增加迭代次数,观察各参数自相关图及方差比值,当迭代次数为15000次时,模型达到了收敛,并与ML方法的估计结果进行比较,通过损失函数度量指标及DM检验统计量结果表明,应用MCMC方法得出的波动率预测效果优于ML方法,能够为金融投资及风险控制者提供了一定价值参考。
【关键词】：波动率 GARCH-Jump MCMC方法 ML方法 Gibbs抽样
【学位授予单位】：广西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F224;F832.51
【目录】：

• 摘要3-5
• Abstract5-8
• 第一章 绪论8-13
• 1.1 选题背景及研究意义8-9
• 1.2 国内外研究动态与分析9-11
• 1.3 本文框架及创新之处11-13
• 第二章 GARCH-Jump模型及相关的参数估计方法13-25
• 2.1 收益率的计算13
• 2.2 GARCH模型13-14
• 2.3 Jump模型14-15
• 2.4 GARCH-Jump模型15-16
• 2.5 MCMC方法16-19
• 2.6 模型优良性评判标准19-21
• 2.7 参数估计方法21-25
• 第三章 模拟仿真实验25-31
• 3.1 基于ML方法估计的模拟仿真实验25-26
• 3.2 基于MCMC方法的Bayes估计的模拟仿真实验26-29
• 3.3 对比分析29-30
• 3.4 小结30-31
• 第四章 沪深300指数波动率的实证31-47
• 4.1 数据预处理31-33
• 4.2 平稳性、白噪声及ARCH效应检验33-35
• 4.3 基于ML方法的GARCH-Jump模型建立35-41
• 4.4 MCMC方法在GARCH-Jump模型下的分析41-46
• 4.5 小结46-47
• 第五章 结论与展望47-49
• 5.1 主要结论47-48
• 5.2 展望48-49
• 参考文献49-51
• 致谢51-52

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本文编号：560177