基于高频数据的条件极值动态VaR估计研究

发布时间：2017-07-31 00:19

本文关键词：基于高频数据的条件极值动态VaR估计研究

【摘要】：自从布雷顿森林体系崩溃，发达国家金融机构的倒闭和巨亏案例,尤其是2008年以来由美国次贷危机引起的全球金融危机，金融机构面临着巨大的市场风险。风险管理的核心是风险测量。目前，灵敏度的分析方法、波动性测量方法、VaR在险价值法、压力试验法和基于极值理论的方法是金融风险管理中市场风险测量的主要工具。传统的风险测量和计算方法，如在险价值（Value at Risk)，在对收益分布尾部特征估计方面存在一定不足。于是学者引入极值理论，从一个新的角度对极端的市场条件下的金融机构损失进行估计。与此同时大数据时代带来的信息风暴改变着我们的思维、生活和工作，也对数据处理方法、统计指标和拟合分布的选择也提出了更高的要求。学者们渐渐地开始在高频数据的基础上，对金融市场风险如何更好地测量进行研究。本文在条件极值分布的前提下，动态估计高频数据的VaR。第一步，建立BSP-HAR-RV这样一个模型对最优频率进行选择。我国的股票交易市场高频数据频率为每分钟，通过绘出平均双幂变差已实现波动率散点图，在考虑测量产生的误差时，也考虑市场的微观结构会带来的影响，对最优频率进行挑选。模型中选取双冥变差RV作为指标，有效预计到金融数据中可能出现的跳跃点，频率范围定为[1,240]，作出了平均双冥变差已实现波动率散点图，选取最优频率。本文还建立了BSP-RM-RV-POT模型对金融高频时间序列进行动态VaR估计。为了求得收益分布的下侧分位数，首先求出样本的对数收益率，然后收益率序列取负号，在负收益率分布的基础上建立模型。在引入“已实现波动率RV”后，再引入“已实现均值RM”，从自回归模型中得出残差序列。在这个基础上，在条件极值理论的支持下对扰动项序列进行POT估计。研究结果表明，在最优频率下，，模型拟合的参数都通过了显著性检验，拟合结果能够预测波动率变化趋势。在与5min、10min两种频率的对比结果来看，频率f=10min时的变量的显著性水平最好，均为0.01，与最优频率f=11min的结果相比，周已实现波动率的显著性水平为0.10。但是从模型的总体情况来看，最优频率模型的结果的残差标准误差为0.0004895，比在频率f=5min、f=10min下抽样的样本所得到的模型，其残差的标准误差都要小，结果更优。由此可以得出在最优频率下抽取的样本可以提高模型的精度。本文建立BSP-RM-RV-POT对金融高频时间序列，进行动态VaR估计，对RM和RV的自回归序列计算得到残差序列，通过General Parent Distribution对残差序列来拟合，得到GPD模型拟合图。从GPD模型诊断的四副图看出，该模型的估计结果是适当的，即在充分考虑到时间对均值序列的影响之后，模型的仍然可以应用于VaR的动态估计。
【关键词】：最优频率选择 高频数据 极值理论 POT BSP-HAR-RV BSP-RM-RV-POT
【学位授予单位】：中北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F224;F830.9
【目录】：

摘要4-6
Abstract6-12
1 引言12-23
1.1 研究背景及意义12-14
1.2 国内外研究现状14-19
1.2.1 VaR 相关方法研究现状14-15
1.2.2 最优抽样频率研究15-16
1.2.3 高频金融时间序列波动率研究16-17
1.2.4 条件极值分布与动态 VaR 研究17-19
1.3 研究内容与主要创新点19-20
1.3.1 研究内容19-20
1.3.2 主要创新点20
1.4 研究方法与技术路线图20-22
1.4.1 研究方法20-21
1.4.2 技术路线图21-22
1.5 本章小结22-23
2 相关概念和理论概述23-38
2.1 VaR 的相关概念23-28
2.1.1 VaR 的概念23
2.1.2 VaR 估计23-24
2.1.3 VaR 的度量方法24-28
2.2 HAR-RV 理论28-35
2.2.1 已实现波动率模型28-30
2.2.2 异质市场假说理论30-32
2.2.3 HAR-RV 模型32-35
2.3 条件分布与无条件分布35
2.3.1 无条件分布35
2.3.2 条件分布35
2.4 金融高频数据35-37
2.4.1 金融高频数据的概念35-36
2.4.2 金融高频数据的统计特征36-37
2.5 本章小结37-38
3 模型应用38-47
3.1 基于 BSP-HAR-RV 模型的最优抽样频率研究38-42
3.1.1 已实现波动率 (Realized Volatility，RV)38
3.1.2 HAR-RV 模型（ Heterogeneous Autoregressive model for Realized volatility，HAR-RV）38-39
3.1.3 双幂变差已实现波动率39-41
3.1.4 BSP-HAR-RV 模型预测分析和参数估计41-42
3.2 基于条件极值分布的高频数据 VaR 动态估计模型42-45
3.2.1 条件极值分布42
3.2.2 条件均值的 RM（Realized Mean）估计和条件波动率（RV）42-44
3.2.3 基于条件极值理论的尾部估计44-45
3.2.4 VaR 值的计算45
3.3 本章小结45-47
4 实证分析47-56
4.1 数据选取47
4.2 BSP-HAR-RV 模型47-52
4.2.1 数据基本统计特征分析47-48
4.2.2 VSP-HAR-RV 模型构建48-52
4.3 BSP-RM-RV-POT 模型52-55
4.3.1 数据准备52
4.3.2 参数估计52-54
4.3.3 模型诊断54
4.3.4 Kupiec 失败率检验54-55
4.4 本章小结55-56
5 结论及研究展望56-59
5.1 结论56-57
5.2 研究展望57-59
附录：R 语言程序代码：59-62
参考文献62-69
攻读硕士期间发表的论文及所取得的研究成果69-70
致谢70-71