基于加权最小二乘法的美式期权正则对冲

发布时间：2017-09-03 13:07

  本文关键词：基于加权最小二乘法的美式期权正则对冲

  更多相关文章： 最小二乘法 正则定价法 美式期权 Heston模型 对冲 delta

【摘要】：本文主要研究美式期权的对冲。Delta是期权对冲参数中的一个重要参数。期权对冲是衍生品定价理论和实践中的一个重要课题,因为在现实的金融市场中,衍生产品的风险管理与对冲参数有关。Alcock和Carmichael(1993)将正则定价法和最小二乘法结合起来得到美式期权价格的正则估计值。本文在此基础上加以拓展得到基于加权最小二乘法的美式期权对冲量的正则估计。相比于现有文献中的各种方法,本文的方法是非参数的,能减少设定模型带来模型风险,并且本文方法只需要标的资产的历史价格数据,避免了对期权市场价格数据的依赖。本文模拟是在Black-Scholes模型和Heston模型两种模型假设下进行。通过蒙特卡罗模拟生成数据作为标的资产的历史价格,借助MATLAB软件通过数值求解,得到美式期权的对冲量估计值。然后进行对冲效果对比分析。模拟实验结果表明：在Black-Scholes模型下本文方法更适用于实值期权。但是对于由Heston模型生成的数据,本文的方法明显优于常用的Black-Scholes Delta公式求出的对冲量。因此正则对冲是一种对于模型具有稳健性的方法。
【关键词】：最小二乘法 正则定价法 美式期权 Heston模型 对冲 delta
【学位授予单位】：南京理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F830.9
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 1 绪论7-11
• 1.1 研究背景与研究意义7-8
• 1.2 国内外研究现状8-9
• 1.3 工作内容9-10
• 1.4 本文框架10-11
• 2 期权正则定价法的回顾11-15
• 2.1 Stutzer正则定价法11-13
• 2.2 正则定价法的演变13
• 2.3 正则定价法的推广及发展13-14
• 2.4 欧式期权正则对冲回顾14-15
• 3 基于加权最小二乘法的美式期权定价及其正则对冲量15-26
• 3.1 美式期权定价的最小二乘法15-17
• 3.2 一个简单的例子17-21
• 3.3 基于加权最小二乘法的美式期权定价21-24
• 3.4 美式期权的正则对冲量24-26
• 4 美式期权正则对冲26-31
• 4.1 基于加权最小二乘法的美式期权正则对冲算法26
• 4.2 无分红美式看涨期权的正则定价26-27
• 4.3 一个解释性的例子27-31
• 5 美式看跌期权正则对冲的模拟分析31-39
• 5.1 Black-Scholes模型下的模拟分析31-34
• 5.1.1 参数设定和标准选取31
• 5.1.2 对轨道数和可行权时刻数的敏感度分析31-33
• 5.1.3 对波动率和期限的敏感度分析33-34
• 5.2 Heston模型下的对冲效果模拟分析34-39
• 5.2.1 Heston模型简介35-36
• 5.2.2 Heston模型下的对冲效果模拟分析36-39
• 总结39-40
• 致谢40-41
• 参考文献41-44
• 附录44-54

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本文编号：785150