具有状态依赖性风险规避的M-V投资组合优化问题研究

发布时间：2017-09-21 15:30

  本文关键词：具有状态依赖性风险规避的M-V投资组合优化问题研究

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【摘要】：在金融控制领域,M-V投资组合问题一直是研究热点。但是,大部分学者的研究重点主要集中在时域选择、消费模式选择、组合方式选择等方向,针对M-V投资组合模型中风险规避参数的研究甚少。考虑到风险规避参数也是影响实际投资的重要指标,本文围绕具有风险规避参数的M-V投资组合问题,重点解决以下几方面问题。第一,针对常值风险规避参数下M-V投资组合问题中的时间不一致性,本文利用扩展HJB方程,分别对离散时间状态和连续时间状态下的模型进行求解,得到最优投资决策的表达式和期望财富值的表达式。第二,考虑到实际的投资市场,本文对常值风险规避参数下的M-V投资组合模型进行改进,探讨了风险规避参数g依赖于当前财富值x时的M-V投资组合情形,并利用扩展HJB方程求解改进后的模型,得到此时的得到最优投资决策和期望财富值的表达式。第三,本文建立了特殊形式(x)xg/g=下的M-V投资组合模型,得到该模型下最优投资决策和期望财富值的解析解。此外,本文对这种特殊形式下的模型进行数值仿真,选择最优投资决策、风险资产投资比例、期望财富值等衡量模型优劣的重要指标,得到改进前后模型的各指标对比图。通过分析结果,得出改进后的模型在一定程度上真实反映了市场的随机波动情况,对于投资者而言,有一定的参考作用。
【关键词】：M-V投资组合问题 风险规避参数 HJB方程 最优投资决策
【学位授予单位】：华南理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F830.9
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第一章 绪论9-13
• 1.1 研究背景及意义9-10
• 1.2 国内外研究现状10-11
• 1.3 本文主要研究内容11-13
• 1.3.1 本文基本结构11-12
• 1.3.2 本文创新点12-13
• 第二章 预备知识13-20
• 2.1 随机过程相关知识13-14
• 2.2 随机控制问题和HJB方程14-16
• 2.2.1 随机控制问题14-15
• 2.2.2 HJB方程15-16
• 2.3 M-V投资组合理论16-19
• 2.3.1 符号引入16-17
• 2.3.2 基本假设17
• 2.3.3 M-V投资组合模型17-19
• 2.4 本章小结19-20
• 第三章 时间不一致情形下的扩展HJB方程20-36
• 3.1 扩展的HJB方程20-29
• 3.1.1 离散时间状态下的扩展HJB方程21-26
• 3.1.2 连续时间状态下的扩展HJB方程26-29
• 3.2 扩展HJB方程在M-V投资组合问题中的应用29-35
• 3.2.1 离散时间状态下的M-V投资消费问题29-32
• 3.2.2 连续时间状态下的M-V投资消费问题32-35
• 3.3 本章小结35-36
• 第四章 具有状态依赖性风险规避的M-V投资组合问题36-45
• 4.1 一般形式下的改进M-V投资组合模型36-39
• 4.1.1 模型建立36
• 4.1.2 模型求解36-39
• 4.2 特殊形式下的改进M-V投资组合模型39-44
• 4.3 本章小结44-45
• 第五章 数值仿真45-53
• 5.1 数据选取45-48
• 5.2 结果分析48-52
• 5.3 本章小结52-53
• 总结与展望53-54
• 参考文献54-57
• 攻读硕士学位期间取得的研究成果57-58
• 致谢58-59
• 附件59

【参考文献】

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本文编号：895371