基于物理规划法的柔顺机构多目标拓扑优化研究

发布时间：2017-10-19 18:32

  本文关键词：基于物理规划法的柔顺机构多目标拓扑优化研究

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【摘要】：随着有限元法(FEM)及计算力学理论的快速发展,拓扑优化技术已成为结构优化设计领域的研究热点,也是目前柔顺机构设计领域的研究热点之一。现阶段,柔顺机构拓扑优化设计的研究大部分集中在静力学这一单目标优化问题上,涉及到动力学及多目标拓扑优化领域的研究相对较少。针对以上问题,本文以柔顺机构的静、动态多目标拓扑优化设计为研究目标,引入物理规划法,对多目标拓扑优化算法、关键技术及工程应用等问题进行了研究。首先,研究了连续体结构拓扑优化中的插值模型、数值不稳定现象及求解算法,给出了基于SIMP法柔顺机构柔顺机构拓扑优化设计一般流程,然后,研究了柔顺机构的静力学、动力学单目标拓扑优化设计,并进行了算例分析,在此基础上,引入物理规划法,提出了一种基于物理规划法的柔顺机构静动态多目标拓扑优化方法,最后,通过平面三自由度全柔顺并联机构拓扑优化设计的应用研究对上述方法进行了验证。主要内容如下:(1)根据连续体结构拓扑优化的基本理论,以SIMP变密度法为材料插值模型和MMA移动渐进算法建立了连续体刚度拓扑优化数学模型;针对结构拓扑优化设计中出现的数值不稳定现象,分析了其产生原因以及解决方法,研究了敏度过滤技术和密度过滤技术,并分别对比了两种过滤技术在处理棋盘格现象和网格依赖性现象的效果。(2)针对柔顺机构的特点,分别考虑其柔度和刚度,推导出基于柔度最大和刚度最大的柔顺机构静力学拓扑优化数学模型,然后针对柔顺机构拓扑优化中特有的数值不稳定现象-单点铰链问题提出了一种基于敏度和密度的混合过滤技术;研究了柔顺机构自由振动的动力学拓扑优化技术,对于动力学拓扑优化中的局部模态问题、模态交换问题、非质量结构问题和多重特征值问题进行了相关研究,提出了一种改进的柔顺机构的动力学拓扑优化模型,建立了以平均特征值最大为目标函数的柔顺机构动力学拓扑优化模型。(3)在单目标拓扑优化的基础上,将柔顺机构的静力学和动力学优化结合,以柔顺机构柔度最大、刚度最大和动态平均特征值最大为目标函数,利用物理规划法建立其多目标拓扑优化数学模型,通过柔顺夹钳的多目标优化设计算例,验证了该模型的可行性和有效性。(4)在对刚性3-RRR平面并联机构进行微分运动学分析的基础上,设计了一种平面三自由度全柔顺并联机构。将基于物理规划法的静动态多目标拓扑优化方法应用于该全柔顺并联机构的构型设计中,得到了新的拓扑模型,并对重构后的全柔顺并联机构进行了仿真研究,验证了柔顺构型与刚性机构运动的一致性,同时实现了全柔顺并联机构的固有频率的最大化,提升了机构的稳定性和可靠性。
【关键词】：柔顺机构 多目标拓扑优化 物理规划法 全柔顺并联机构 有限元法
【学位授予单位】：中北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TH112
【目录】：

• 摘要4-6
• Abstract6-12
• 1 绪论12-25
• 1.1 课题来源及研究背景12-13
• 1.1.1 课题来源12
• 1.1.2 课题研究背景12-13
• 1.2 国内外研究现状13-21
• 1.2.1 结构拓扑优化研究现状13-14
• 1.2.2 柔顺机构的研究现状14-18
• 1.2.3 多目标优化问题研究现状18-20
• 1.2.4 柔顺机构的多目标拓扑优化研究现状20-21
• 1.3 本文主要研究内容及意义21-25
• 1.3.1 主要研究内容21-23
• 1.3.2 本文研究意义23-25
• 2 多目标优化问题及物理规划法简介25-37
• 2.1 多目标优化模型25
• 2.2 Pareto解和Pareto曲面25-26
• 2.3 多目标优化问题的求解26-29
• 2.4 物理规划法29-33
• 2.4.1 偏好函数29-31
• 2.4.2 物理规划法OVO准则31-32
• 2.4.3 偏好函数的构造32-33
• 2.4.4 物理规划法中数学模型的建立33
• 2.5 基于物理规划法和线性加权法的多目标优化流程对比33-35
• 2.6 物理规划法的特点35-36
• 2.7 本章小结36-37
• 3 连续体结构拓扑优化设计的关键技术研究37-49
• 3.1 SIMP材料插值模型37-39
• 3.2 基于SIMP的拓扑优化数学模型39
• 3.3 拓扑优化求解算法39-42
• 3.3.1 移动渐进算法基本理论39-42
• 3.3.2 基于SIMP的移动渐进算法42
• 3.4 数值不稳定现象42-47
• 3.4.1 数值不稳定现象解决办法43-44
• 3.4.2 敏度过滤技术44-45
• 3.4.3 密度过滤技术45
• 3.4.4 过滤技术算例说明45-47
• 3.5 基于SIMP的柔顺机构拓扑优化流程47-48
• 3.6 本章小结48-49
• 4 基于物理规划法的柔顺机构拓扑优化设计研究49-63
• 4.1 柔顺机构静力学拓扑优化49-55
• 4.1.1 柔顺机构柔度的度量49-50
• 4.1.2 柔顺机构刚度的度量50-51
• 4.1.3 柔顺机构的静力学拓扑优化数学模型51-52
• 4.1.4 基于敏度和密度的混合过滤技术52-53
• 4.1.5 算例分析53-55
• 4.2 柔顺机构动力学拓扑优化设计研究55-59
• 4.2.1 动力学拓扑优化模型55-56
• 4.2.2 动力学拓扑优化的相关问题56-58
• 4.2.3 算例分析58-59
• 4.3 基于物理规划法的柔顺机构静动态多目标拓扑优化研究59-62
• 4.3.1 算例分析61-62
• 4.4 本章小结62-63
• 5 基于物理规划法的全柔顺并联机构拓扑优化设计63-77
• 5.1 刚性 3-RRR平面并联机构微分运动学分析63-67
• 5.2 平面全柔顺并联机构设计域分析67-68
• 5.3 平面全柔顺并联机构静态拓扑优化模型及结果68-70
• 5.4 平面全柔顺并联机构动态拓扑优化70-71
• 5.5 平面全柔顺并联机构静动态多目标拓扑优化71-73
• 5.6 平面全柔顺并联机构仿真分析73-76
• 5.7 本章小结76-77
• 6 结论与展望77-79
• 6.1 结论77-78
• 6.2 展望78-79
• 参考文献79-85
• 攻读硕士学位期间发表的论文及所取得的研究成果85-86
• 致谢86-87

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本文编号：1062692