几类典型弹性半空间接触问题的积分变换基本解及数值方法研究

发布时间：2021-08-20 16:59

  在机械的设计、制造过程中,人们必须考虑机械零部件之间的接触情况。在一些航空航天、国防科技等领域,高强度、高精度的设计要求下,接触零件不能发生塑性变形。如果零件发生塑性变形,将会严重影响机械的正常运作及性能,甚至可能导致裂纹的产生。因此,本文针对接触问题中常见的几种典型接触模型和数值解法,结合表面涂层技术进行相关研究。本文研究内容主要分为四个部分。第一部分,本文研究了弹性半空间格林算法。在这个部分,本文先介绍了接触模型的基本方程及其数值离散化过程,并给出了一种基于共轭梯度法的迭代算法求解接触区域范围和表面接触压力。最后,本文整理列出了弹性半空间接触问题中常用的基本单元解的全解,并以一维Flamant解为例详细介绍了离散傅立叶变换算法在弹性半空间接触问题中的应用。第二部分,本文研究了双层弹性模型的傅立叶变换算法。在这个部分,本文先利用Papkovich-Neuber势函数求解出频域响应函数,然后利用转换算法将频域响应函数转换成影响系数矩阵。最后,本文以半空间Hertz受力情况为特例,对比了弹性半空间格林算法、傅立叶变换算法和解析解算法三种方法所求的Von Mises应力云图,确定了三种算法和频域响应函数表达式的正确性。第三部分,本文首先利用Hankle变化特性推导了在轴对称受力情况下,双层弹性模型的应力和位移的圆形基本单元解,然后提出一种新的网格划分方法——将接触模型划分为环形网格,并利用mW变换外插法求解出应力场和位移场的数值解。针对压入深度加载法和压力加载法两种不同的加载方式,本文也给出了对应的迭代算法,并附上详细的流程图。最后,本文利用经典解析解验证了所提的圆形基本单元解表达式的正确性,并分别讨论了涂层厚度与硬度对表面压力分布、压入深度等参数的影响,得到了一些重要结论,有利于设计人员在机械设计、制造过程中查阅运用。
【学位授予单位】：重庆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TH123

【参考文献】

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本文编号：1142839