基于复变函数半解析法的灵敏度求解及其优化设计

发布时间：2017-11-09 00:01

  本文关键词：基于复变函数半解析法的灵敏度求解及其优化设计

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【摘要】：机械制造领域的竞争日益加剧,产品的设计创新依赖于结构优化设计。在梯度法优化中,灵敏度的精确度直接决定了优化搜索方向的正确性及优化结果的准确性。完全有限差分法和半解析法作为常用的灵敏度计算方法,存在计算精度受差分步长影响的问题,需要通过添加额外的修正因子或参量进行修正。本文通过对复变函数半解析法的理论进行研究,得出了复变函数半解析法可以应用于多种结构灵敏度分析的结论。对桁架结构和板壳结构进行有限元分析,分别编写了板单元和壳单元的有限元计算程序,把复变函数半解析法植入到程序中对它们进行灵敏度计算。与完全有限差分法和半解析法的计算结果进行对比,研究复变函数半解析法在不同结构中的使用效果。对更为复杂的三维结构进行有限元分析,编写了八节点六面体单元的灵敏度计算程序,分别对厚壁直管和三通管道结构进行灵敏度分析。最后通过复变函数半解析法反求悬臂梁的未知变弹性模量系数和对六杆平面桁架结构的进行优化设计,验证其对梯度法搜索优化的适用性。研究的结果表明,在不同单元的结构灵敏度分析中,与其它方法相比,复变函数半解析法总是能精确的得到总体刚度矩阵的数值微分,使微分值不依赖于差分步长,在保持半解析法高效的计算效率的基础上获得了复变函数法的计算精度。复变函数半解析法的适用范围得到了扩展,在复杂三维结构中可以精确的获得结构响应的灵敏度,在梯度法的优化搜索中减少了迭代次数,提高了结构优化设计的效果。
【学位授予单位】：浙江工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TH12

【参考文献】

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1 程耿东,宋利民;弹塑性离散结构的灵敏度分析[J];大连理工大学学报;1992年05期

2 刘人怀;板壳分析与应用[J];中国工程科学;2000年11期

3 李炳宏;李新;;基于ANSYS分析的平面桁架结构优化设计[J];山西建筑;2007年20期

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本文编号：1159385