电压激励微梁非线性系统随机振动

发布时间：2017-11-28 14:10

  本文关键词：电压激励微梁非线性系统随机振动

  更多相关文章： 微梁 随机振动 窄带 非线性 多尺度法

【摘要】：微梁是微电子机械系统典型的机电耦合系统。随着微电子机械技术的不断创新与快速发展,微梁系统的准确性和稳定性成为当下重点研究内容。微梁的振动特性直接影响到微电子机械的设计、优化、稳定以及其工作特性状态的可控性。因此,研究随机电压激励下RLC电路与微梁耦合系统的动力学特性很有意义。以电场力作用下的微梁为研究模型,应用Lagrange-Maxwell方程建立机电耦合动力学振动方程。在不考虑非线性项的情况下,计算微梁线性系统在白噪声激励下的特性。依据非线性随机振动理论的FPK法研究微梁非线性系统在白噪声激励下的响应特性,并将结果与线性系统做对比,以此验证结论正确性。研究电路与微梁耦合系统在有界窄带激励下的主共振和参数共振问题。建立有界窄带激励下微梁系统的随机微分方程。应用多尺度法计算得到系统主共振和参数共振的幅频响应方程。导出系统的Ito随机微分方程,采用矩法得到系统一阶矩和二阶矩的近似表达式,数值分析系统各个参数对微梁响应的影响。用龙哥库塔法验证数值分析的正确性。结果表明,主共振稳态解稳定的充分必要条件与系统一阶矩和二阶矩稳定的充分必要条件是一样的,在计算时可以只计算其中一个;多尺度法只能解决系统主共振和参数共振问题,但是不能解决超谐共振和压谐共振。研究RLC电路与微梁耦合系统在有界窄带激励下的主共振、内共振和主参数共振问题,导出系统Ito随机微分方程和随机均方响应的近似表达式。研究结果表明,对比单独的微梁系统,耦合系统微梁的振幅和共振区域明显增大,稳定区域也发生了改变。
【学位授予单位】：华北理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TH-39;TH113.1

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本文编号：1234214