轴向运动功能梯度梁的动力学分析

发布时间：2017-12-05 07:38

  本文关键词：轴向运动功能梯度梁的动力学分析

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【摘要】：机械和车辆工程中的一些常见设备,如带锯、动力传动带、空中缆车索道、高楼升降机缆绳等都可以模型化为轴向运动梁。由于轴向速度的影响,这些结构会产生横向振动,因而可能会降低工作质量,也有可能改善工作条件。因此,研究轴向运动体系的振动特性及稳定性对相关工程部件的设计和优化有着重要的意义。传统的轴向运动均质结构已经被广泛研究,但缺乏对轴向运动非均质复合结构的系统研究。功能梯度材料(Functional Graded Material,FGM)是一种新型的非均匀复合材料,其材料组性能沿特定方向连续变化,从而消除应力集中,并且还能提高结构的强度和韧性。因此,对轴向运动功能梯度梁的动力学行为开展系统研究具有重要的科学意义和广阔的应用前景。本文以轴向运动功能梯度梁为研究对象,研究了轴向匀速运动功能梯度梁的固有频率和临界速度,匀速运动时的稳定性,变速运动时的参数振动及其稳定性,具体内容包括:(1)分别基于Euler和Timoshenko梁模型研究了初始应力作用下轴向运动功能梯度材料梁的横向振动问题。假设材料性质沿梁的厚度方向按幂指数形式连续变化,利用Hamilton原理建立了系统的控制方程,应用复模态法求得了其固有频率和模态函数,并得到了系统的临界速度。分析了轴向运动速度、梯度指数、初应力大小等因素对梁的动力响应的影响。同时,考察了梯度指数,轴向应力等因素与临界速度的关系。结果表明:梯度指数和轴向速度的增大都会导致固有频率减小进而降低了轴向运动梯度梁的刚度,轴向初应力的增大则使得固有频率升高。临界速度随梯度指数的增加而减小,随轴向应力的增大而增大。(2)采用微分求积法(Differential Quadrature Method,DQM)对控制方程进行离散化,导出系统的广义复特征方程,分析轴向运动功能梯度梁横向振动复频率的实部和虚部随轴向运动速度、材料梯度指数等参数的变化情况,并讨论轴向运动速度和梯度指数对功能梯度梁的横向振动特性以及失稳形式的影响。结果表明:随着轴向运动速度的增大,功能梯度梁横向振动的前三阶复频率的虚部(固有频率)逐渐减小,当速度增大到一定值时复频率的虚部开始出现发散失稳和耦合模态颤振的现象。随着材料梯度指数的增加,轴向运动功能梯度梁的临界速度和耦合速度明显减小,且发散失稳区间越来越小。(3)考虑速度在平均速度的波动条件下,用多尺度法研究了变速度轴向运动功能梯度梁的参数振动的稳定性。研究了当速度扰动频率为两固有频率之和(差)或者某固有频率2倍时所发生的组合共振及主共振所导致的失稳。数值结果给出了前三阶主参数共振及其和型参数共振的失稳区域,分析了材料梯度指数对失稳区域的影响。
【学位授予单位】：苏州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TH113

【参考文献】

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1 陈树辉,黄建亮;轴向运动梁非线性振动内共振研究[J];力学学报;2005年01期

2 杨晓东,陈立群;变速度轴向运动粘弹性梁的动态稳定性[J];应用数学和力学;2005年08期

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本文编号：1254042