采用分形理论与微分几何的摆线针轮形貌模型

发布时间：2018-03-22 23:41

  本文选题：摆线针轮　切入点：分形理论　出处：《西安交通大学学报》2017年11期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：根据分形理论与微分几何,应用Weierstrass-Mandelbrot函数与矢量函数构建了摆线轮齿与针齿的表面形貌模型,该模型综合体现了摆线轮齿与针齿的宏观特征与微观特征;应用MATLAB绘制了各向同性粗糙针齿及单个摆线轮齿的二维截面图,构建了摆线轮齿与针齿的接触比例系数。通过分析可知:接触比例系数随啮合点的变化而变化,且针齿与摆线轮齿内凹部分接触时的接触比例系数远大于针齿与摆线轮齿外凸部分接触时的值;接触比例系数随分形维数的增加而减小,随摆线轮与针轮中心距的增加先增大后减小,随特征尺度、针齿半径和针轮齿数的增加而增大。
[Abstract]:According to fractal theory and differential geometry, the surface topography model of cycloidal gear tooth and needle tooth is constructed by using Weierstrass-Mandelbrot function and vector function. The model reflects the macroscopic and microscopic characteristics of cycloid gear tooth and needle tooth. Using MATLAB to draw the two-dimensional section diagram of isotropic rough needle tooth and single cycloid gear tooth, the contact ratio coefficient between cycloidal gear tooth and needle tooth is constructed. Through the analysis, it can be seen that the contact ratio coefficient changes with the change of meshing point. The contact ratio coefficient between the needle tooth and the concave part of the cycloid gear tooth is much larger than the contact value of the protruding part of the cycloid gear tooth, and the contact ratio coefficient decreases with the increase of fractal dimension. With the increase of the center distance between cycloid wheel and needle wheel, it first increases and then decreases, and increases with the increase of characteristic scale, needle tooth radius and the number of needle wheel teeth.
【作者单位】： 北京科技大学机械工程学院;华北理工大学机械工程学院;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(51505124)
【分类号】：TH132.46;TP242

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本文编号：1650956