58基于MATLAB的机电动力系统建模与仿真方法研究

发布时间：2016-11-13 11:16

本文关键词：基于MATLAB的机电动力系统建模与仿真方法研究，由笔耕文化传播整理发布。

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-0.8

0.8

图4.9 PMSM

仿真波形显示在负载转矩突变时，定子电流幅值并未发生明显变化，但电磁转矩迅速升高并与负载转矩达到平衡。分析如下，负载转矩由0增大到1N·m时，励磁电流id保持为4A不变，电流转矩分量iq由0增加到1A，，但因所占百分比较小，对定子电流幅值影响并不明显；在此期间E0保持不变，iq的增加提高了PMSM的功率角，使得电磁转矩增加。

4.4 本章小结

本章以PMSM空间矢量控制和直接转矩控制为研究对象，介绍了PMSM的数学模型及上述两种控制的原理，并构建了系统仿真模型，仿真结果证明了系统模型的有效性。

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5 无刷直流电机系统仿真研究

无刷直流电机（Brushless DC Machine，BLDCM）系统由电机本体、电子换向器和电源三部分组成，其电枢绕组经由电子“换向器”接到直流电源上，为直流电动机的一种；该电机转速及电枢绕组中的电流变化和逆变器的频率一致，故又可将其看为永磁同步电机的一种[28]。BLDCM因体积小、结构简单、可靠性高、性能好、输出转矩大得到广泛的应用，电力电子技术和新型电机控制理论的快速发展也使得该电机的应用领域不断拓宽，本章对BLDCM双闭环控制系统和直接转矩控制系统进行了建模仿真和分析，为机电动力系统仿真在机电一体化系统中的应用提供了技术参考。

5.1 BLDCM数学模型

以二相导通星形三相六状态的方波BLDCM为例来分析其数学模型及电磁转矩、电枢电流、反电动势等特性。假定：

(1) 磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗；

(2) 忽略齿槽、换相过程和电枢反应等因素的影响； (3) 电枢绕组在定子内表面均匀连续分布；

(4) 三相绕组完全对称，气隙磁场为方波，转子磁场和定子电流对称分布。三相绕组的电压平衡方程可表示为[29]：

?ua??r00??ia??LMM??ia??ea?

?u???0r0??i???MLM?p?i???e?

(5.1) ?b????b????b??b?

??uc????00r????ic????MML????ic????ec??

式(5.1)中：ua、ub、uc为定子相绕组电压；ia、ib、ic为定子相绕组电流；ea、eb、

ec为定子相绕组电动势；L为每相绕组自感；M为每相绕组间互感；p为微分算子p=d/dt。三相绕组为星形连接，无中线，故有式(5.2)：

ia?ib?ic?0

(5.2)

由式(5.1)可进一步将式(5.2)简化为式(5.3)，并由此推导出理想BLDCM等效电路图，如图5.1所示。

?ua??r00??ia??L?M?u???0r0??i???0?b????b????uc????00r????ic????0

L?M0

??ia??ea??p?i???e? ??b??b?L?M????ic????ec??

(5.3)

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图5.1 无刷直流电机的等效电路

为产生恒定的电磁转矩，理想BLDCM要求反电动势是平顶部分为120°电角度的梯形波，且定子电流在每半个周期内为120°电角度的方波，两者轴线严格重合。由于在任何时刻，定子只有两相导通，则电磁功率可表示为：

Pe?eaia?ebib?ecic?2EmIm

电磁转矩又可表示为：

(5.4)

Te?

BLDCM的转子运动方程为：

2EmIm

(5.5)

Te?TL?B??J

d? dt

(5.6)

式(5.4)至(5.6)中，Em为反电动势幅值，Im为电流幅值，?为电机机械角转速，Te

为电磁转矩，TL为负载转矩，B为阻尼系数，?J为转子转动惯量。

5.2 双闭环控制

图5.2 BLDCM双闭环控制系统仿真建模原理框图

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BLDCM转速电流双闭环控制仿真系统由BLDCM本体模块、速度控制模块、参考电流生成模块、电流滞环控制模块和电压逆变器模块有机构成，其仿真系统原理图如图5.2所示。

(1) BLDCM本体模块

BLDCM建模仿真方法的研究已受到广泛关注。有学者提出采用节点电流法分析电机控制系统，列写m文件，建立BLDCM仿真模型[30][31][32]，使用该方法建立的BLDCM模型不便修改控制算法或增加、删除闭环。文献[33]提出在MATLAB/Simulink中通过构造独立的功能模块并加以组合来对BLDCM建模，这一方法可观性好，便于在原有建模的基础上添加、删除闭环或改变控制策略，但该方法采用快速傅立叶变换(FFT)方法求取反电动势，仿真速度较慢[33]。本文采用文献[34]中的建模方法，对上述方法进行改进，采用分段线性法求取梯形波反电动势，在MATLAB/Simulink建立各个独立的功能模块，即：反电动势计算模块、转矩计算模块和转速计算模块等，整合这些功能模块即可搭建出BLDCM本体的仿真模型。

图5.3 三相反电势波形

参见式 (5.3)，要获得三相相电流信号ia、ib、ic，必需首先建立准确的反电动势计算模块，求取三相反电动势信号ea、eb、ec。 BLDCM 反电动势波形不理想会引起转矩脉动增大、相电流波形不理想等问题，严重时甚至导致换相失败、电机失控。因此，获得理想的反电动势波形是 BLDCM 仿真建模的关键问题之一。本文采用分段线性法描述反电动势波形，将一个运行周期分为六段，每60度为一个换相阶段，每相绕组的每一个运行阶段的反电动势波形都可以用一段直线表示，跟据该时刻的转子位置和转

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速信号即可确定各相所处的运行阶段，求得反电动势波形。

表5-1 转子位置和反电动势之间的线性关系表

图5.3为理想情况下二相导通星形三相六状态的BLDCM定子三相反电动势的波形。电机运行周期可根据转子位置分为六个阶段：0～π/3，π/3～2π/3，2π/3～π，π～4π/3，4π/3～5π/3，5π/3～2π。以第二阶段π/3～2π/3为例，A相反电动势为正最大值Em，C相反电动势为负最大值-Em，B相反电动势处于换相阶段，由负最大值-Em沿斜线变化为正最大值Em，根据转速和转子位置，可求出各相反电动势变化轨迹的直线方程。其余五个阶段的反电动势波形，按照上述方法计算。转子位置和反电动势之间的线性关系，如表5-1所示。

图5.4 BLDCM本体模块仿真框图

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