多层结构微梁微板谐振器的热弹性阻尼机理与模型

发布时间：2019-02-20 07:52

【摘要】：微机械谐振器件是工作在固有频率处的新型MEMS微器件。品质因数是这类器件性能好坏的关键指标。高品质因数意味着低能量损失、高灵敏度和可靠性。影响品质因数的阻尼因素可分成两类：外部阻尼因素和内部阻尼因素。外部阻尼因素包括：空气阻尼、支撑阻尼和表面损失等。它们可以通过合理的设计和改善工作条件来消除。内部阻尼因素以热弹性阻尼为主。它不能像外部阻尼因素那样轻易消除。因此,微谐振器件的热弹性阻尼一直是当前理论研究的热点。随着MEMS技术的发展,多层复合结构在MEMS器件中也获得广泛的应用。本文以多层复合结构微机械谐器为研究对象,建立了三种不同结构下热弹性阻尼解析模型。本文的主要工作与创新点如下：首先,以双层克希霍夫-拉夫微板结构谐振器为研究对象,利用广义正交函数展开式法求解双层微板中沿厚度方向热传导时温度场分布函数。根据Bishop和Kinra理论框架,多层结构中热弹性阻尼为所有层中的能量耗散之和与所有层中最大弹性势能之和的比值。因此,通过计算每一层中的能量耗散和最大弹性势能,建立周边固定双层矩形板和圆形板中热弹性阻尼解析模型。当双层悬臂板和对边固定板工作在一阶固有频率时,基于Rayleigh法建立了这两种边界条件下热弹性阻尼的近似解析模型。通过与先前单层微板中热弹性阻尼解析模型,以及双层微板热弹性阻尼数值模型(ANSYS)的比较,验证本文所建双层微板中热弹性阻尼解析模型的有效性。研究结果表明：双层微板中热弹性阻尼的频谱曲线,与板的长度、外部载荷等条件无关,只与板的厚度有关。当两层材料的Zener模量相差较大时,热弹性阻尼频谱曲线可能会出现在两个阻尼峰。其次,以一般三层欧拉-伯努利微梁结构谐振器为研究对象,分别利用广义正交函数展开式法和格林函数法求解了三层微梁中沿厚度方向上热传导时温度场分布函数,结果表明基于两种方法所得温度场分布函数完全相同。以所得温度场方程为基础,建立了一般三层欧拉-伯努利微梁中热弹性阻尼解析模型。利用ANSYS有限元软件,计算了一般三层微梁中热弹性阻尼数值模型结果。通过与数值模型结果的比较,证实了当前解析模型的有效性,并讨论了当前解析模型的适用范围。此外,本文所建一般三层梁中热弹性阻尼解析模型具有更好的通用性,也可用于计算单层梁、双层梁和对称三层梁中的热弹性阻尼。最后,以一般三层克希霍夫-拉夫微板结构谐振器为研究对象,运用积分变换法求解了三层微板中沿厚度方向上热传导时温度场分布函数。比较三层微板中由积分变换法所得温度方程与三层微梁中由格林函数法所得温度场分布函数可知,两种解法所得温度场分布函数类似,区别在于板和梁中的应力项。基于所得温度场方程,建立了一般三层微板结构中热弹性阻尼解析模型。通过与有限元三层微板热弹性阻尼数值模型比较,证实了本文所建模型的有效性,并讨论了解析模型与数值模型各自的局限性。同时,本文还讨论了三层板内每一层中规范化温度场和规范化热弹性阻尼。研究发现：当振动周期远远小于某一层材料的热扩散时间时,热量在这一层刚开始从压缩的“高温”部分向拉伸的“低温”部分传递,由于压缩-拉伸区域的反转,“高温”部分变为“低温”部分,热量又需回传。此时,即可视这一层为绝热,从而没有温度变化。
[Abstract]:......
【学位授予单位】：东南大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TH-39

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