基于并行策略的多材料柔顺机构拓扑优化设计与研究

发布时间：2017-03-16 02:02

  本文关键词：基于并行策略的多材料柔顺机构拓扑优化设计与研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：随着科学技术的发展,人们对材料的使用提出越来越高的要求,单一的金属、非金属或有机高分子材料往往不能满足人们的设计需要,而由多种不同特性材料组成的多功能材料在工程实际中具有日益广泛的应用前景。因此,如何将各种不同特性的材料及孔洞合理配置,优化材料微观结构的形状拓扑关系,得到即符合设计需求又节省材料的新结构将备受人们青睐。在这一背景下,本文基于并行策略对多材料柔顺机构的拓扑优化设计进行研究。论文首先详细地阐述了材材料刚度线性可加性理论,为多材料拓扑优化中刚度的线性叠加计算提供了理论基础和合理性证明。之后将控制决策系统中的递阶优化理论中应用最为广泛的二级递阶优化模型引入,提出并行策略求解多材料柔顺机构拓扑优化的方法。针对该方法求解多材料柔顺机构拓扑优化时出现的过饱和单元问题,提出了一种刚度扩散的方法解决,可以将多个分立的单材料子问题协调统一起来,最后得到原始的多材料优化问题的解。其次,在并行策略求解多材料柔顺机构拓扑优化理论方法的基础上,本文提出了一种新的材料-目标输出对应关系,研究了柔顺机构领域广泛关注的多输出优化问题。并且将并行策略的多材料拓扑优化方法与顺序耦合分析方法结合,提出了一种多场耦合下的多材料拓扑优化设计方法,研究了热固耦合下的多材料热驱动器的设计问题。最后,论文详细介绍了基于SIMP法拓扑优化结果中灰度单元的几种处理方法,对其原理和优劣进行了对比分析。之后提出了一种边界重构算法,核心思想在于保证体积比不变,主要包括灰度单元收缩,边界搜索与移动和边界平滑三个阶段。在边界平滑阶段,采用了三次样条插值对新边界进行平滑处理。最后将该方法用于多材料柔顺机构的边界重构处理中。通过实验方法将本文提出的多材料拓扑优化方法设计得到的多材料柔顺机构与单材料柔顺机构对比,说明本文所提出的方法有效性。
【关键词】：柔顺机构 拓扑优化 SIMP法 可靠性 三次样条
【学位授予单位】：华南理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TH112
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-11
• 第一章 绪论11-21
• 1.1 研究背景11
• 1.2 柔顺机构及其设计方法11-15
• 1.2.1 伪刚体模型12-13
• 1.2.2 拓扑优化13-15
• 1.3 柔顺机构拓扑优化的国内外研究现状15-18
• 1.4 本课题的研究意义18-19
• 1.5 本文的主要研究工作19-21
• 第二章 基于并行策略的拓扑优化理论21-49
• 2.1 引言21
• 2.2 材料刚度线性可加性理论21-22
• 2.3 并行策略的多材料拓扑优化——理论基础22-31
• 2.3.1 基于SIMP法的拓扑优化数学模型22-25
• 2.3.2 递阶优化25-27
• 2.3.3 基于两级递阶模型的多材料并行优化策略27-30
• 2.3.4 收敛性判断与数值不稳定问题30-31
• 2.4 过饱和单元的刚度扩散方法31-35
• 2.4.1 过饱和单元的产生机理31
• 2.4.2 刚度扩散算法设计31-33
• 2.4.3 单元刚度矩阵求解33-35
• 2.5 合理性证明35-36
• 2.6 数值算例36-47
• 2.6.1 反向器36-40
• 2.6.2 卷缩器40-42
• 2.6.3 夹持器42-46
• 2.6.4 讨论46-47
• 2.7 本章小结47-49
• 第三章 多材料柔顺机构多输出拓扑优化49-65
• 3.1 引言49
• 3.2 多输出问题的概述49-50
• 3.3 多输出问题的传统解决方案50-52
• 3.4 多输出问题的并行优化策略52-56
• 3.4.1 材料-输出目标的对应关系53-54
• 3.4.2 基于并行策略的模型求解54-56
• 3.5 数值算例56-60
• 3.5.1 双材料夹持器56-57
• 3.5.2 双材料多向器57-58
• 3.5.3 三材料多向器58-60
• 3.6 三维多输出柔顺机构拓扑优化设计60-63
• 3.7 本章小结63-65
• 第四章 多材料柔顺机构热固耦合拓扑优化65-77
• 4.1 引言65
• 4.2 平面弹性热应力问题65-68
• 4.2.1 弹性热应力问题的平衡方程66-67
• 4.2.2 单元匹配与等效节点热载荷67-68
• 4.3 热固耦合理论分析与建模68-70
• 4.3.1 耦合场有限元分析68-69
• 4.3.2 应力场敏度分析69-70
• 4.4 数值算例70-75
• 4.4.1 双材料热驱动器71-73
• 4.4.2 有约束区域的双材料热驱动器73-74
• 4.4.3 三材料热驱动器74-75
• 4.5 本章小结75-77
• 第五章 多材料柔顺机构边界重构算法研究77-93
• 5.1 引言77
• 5.2 灰度单元问题概述77-80
• 5.3 边界重构算法设计80-84
• 5.3.1 灰度单元收缩80-82
• 5.3.2 边界单元搜索与移动82-83
• 5.3.3 边界平滑83-84
• 5.4 有效性验证84-85
• 5.5 多材料柔顺机构边界重构85-86
• 5.6 实验86-91
• 5.7 本章小结91-93
• 总结与展望93-95
• 参考文献95-102
• 攻读硕士学位期间取得的研究成果102-103
• 致谢103-104
• 附件104

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