面向多向3D打印的混联机构及其运动分析

发布时间：2019-09-10 19:20

【摘要】：为解决多向3D打印装备瓶颈问题,提出一种完全解耦五自由度混联机构作为3D打印的执行机构,该机构由并联模块3-CP_aRR和串联模块RRo组成,其中并联模块由3条相同CP_aRR支链构成,可实现空间的三维移动,串联模块RRo用于调整打印头姿态,改善3D打印过程中的台阶现象、干涉问题。基于约束螺旋理论,分析了3CP_aRRRRo机构自由度,并通过ADAMS建模对其进行了验证。然后运用D-H法求得混联机构的运动学方程,对机构的位姿正解表达式求导,得到了机构的雅可比矩阵和末端速度方程,分析了机构在工作空间内的奇异性问题,通过对模型运动仿真,绘制出了机构末端输出速度曲线,验证了上述分析的正确性。
【图文】：

模型图,打印机构,多向,模型

ａＲＲ＆ＲＲｏ混联机构，其中Ｃ为圆柱副、Ｐａ为平行四边形铰链、Ｒ为转动副、ＲＲｏ为两个转动副轴线交于公共点，它由并联模块３－ＣＰａＲＲ和串联模块ＲＲｏ构成，并联模块３－ＣＰａＲＲ能够实现空间的三维移动，主要用以保证３Ｄ打印设备具有良好的刚性、较快的打印速度，可单独作为单向３Ｄ打印设备的执行机构，串联模块ＲＲｏ用于打印过程中调整打印头姿态，改善３Ｄ打印过程中的台阶现象、干涉问题。多向３Ｄ打印机构ＣＡＤ模型如图１所示。并联模块３－ＣＰａＲＲ由３条完全相同支链ＣＰａＲＲ将动平台和支架相连，每条分支都具有５个自由度，３条支链中与定平台连接的３个圆柱副，其轴线相互垂直，３Ｄ打印头通过两个交于一点的转动副和动平台连接。图１多向３Ｄ打印机构ＣＡＤ模型Ｆｉｇ．１ＡＣＡＤｍｏｄｅｌｏｆｍｅｃｈａｎｉｓｍｆｏｒｍｕｌｔｉ－ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ３Ｄｐｒｉｎｔｉｎｇ如图２所示，将每个支链的每个运动副进行编号，可以表示成第ｉ条支链的第ｊ个运动副，串联模块的转动副为Ｒ４、Ｒ５。３条支链中圆柱副为Ｃｉ１、平行四边形铰链为Ｐａｉ２、转动副Ｒｉ３的轴线互相平行，２个转动副Ｒｉ４、Ｒｉ３的轴线垂直，与动平台连接的转动副Ｒｉ４轴线相互垂直（ｉ＝１，，２，３），３条支链的第一个圆柱副Ｃｉ１正交放置。按照图２所示，将定坐标系ＯＸＹＺ设在定平台３个相互垂直的轴上，轴心为Ｏ，以第１条支链为例，则Ｃ１１平行于Ｙ轴，Ｐａ１２中４

混联,机构

，与动平台连接的转动副Ｒｉ４轴线相互垂直（ｉ＝１，２，３），３条支链的第一个圆柱副Ｃｉ１正交放置。按照图２所示，将定坐标系ＯＸＹＺ设在定平台３个相互垂直的轴上，轴心为Ｏ，以第１条支链为例，则Ｃ１１平行于Ｙ轴，Ｐａ１２中４个转动轴线平行于Ｙ轴，Ｒ１３平行于Ｙ轴。Ｒ１４平行于动平面与转动副Ｒ１３垂直。串联模块的转动副Ｒ４轴线平行于Ｙ轴，转动副Ｒ４、Ｒ５轴线垂直并且两个轴线交于一点。图２３ＣＰａＲＲ＆ＲＲｏ混联机构Ｆｉｇ．２Ａ３ＣＰａＲＲ＆ＲＲｏｈｙｂｒｉｄｍｅｃｈａｎｉｓｍ２混联机构的约束分析２．１混联机构３ＣＰａＲＲ＆ＲＲｏ的自由度分析运用修正的Ｇｒüｂｌｅｒ－Ｋｕｔｚｂａｃｈ通用自由度计算公式［１３］：Ｍ＝ｄ（ｎ－ｇ－１）＋∑ｇｉ＝１ｆｉ＋μ－ζ＝６×（１９－２３－１）＋２６＋９＝５（１）式中，Ｍ为机构的自由度；ｄ为机构的阶数；ｎ为包括机架的构件数目；ｇ为运动副的数；ｆｉ为第ｉ个运动副的自由度；μ为过约束数；ζ为局部自由度。将３ＣＰａＲＲ＆ＲＲｏ混联机构导入到ＡＤＡＭＳ中的ＭｏｄｅｌＶｅｒｉｆｙ模块验证上述机构自由度，经验证机构自由度数为５。对于混联机构中的并联模块，如图２所示＄ｉｊ为第ｉ条支链的第ｊ个运动副的运动螺旋。３ＣＰａＲＲ并联机构中的Ｐａ平行四边形铰链可用一个等效广义移动副替代，则支链可认为由４个运动副ＣＰＲＲ组成。并联机构的等效支链
【作者单位】：江南大学机械工程学院;江南大学江苏省食品先进制造装备技术重点实验室;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(50905075) 江苏省六大人才高峰项目(ZBZZ-012) 机械系统与振动国家重点实验室开放课题资助项目(MSV201407)
【分类号】：TH112

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