斜齿轮精确啮合模型的APDL建模方法
发布时间：2019-09-17 23:45
【摘要】：针对ANSYS中建立斜齿轮啮合实体模型困难的问题,提出了一种基于APDL参数化建立斜齿轮啮合实体模型的方法。基于齿廓曲线方程,建立位于基准位置的主、从动轮实体模型;以接触线总长最小时的啮合位置为初始啮合位置,确定主、从动轮由基准位置到初始啮合位置的转动相位,将主、从动轮旋转至初始啮合位置,建立斜齿轮初始啮合实体模型;建立一个接触线分布变化周期内斜齿轮副的啮合相位变化方程,通过对方程中啮合相位系数的控制,实现对接触线分布变化周期内斜齿轮副任意啮合位置的捕捉。数值实验的结果表明,基于该建模方法生成的斜齿轮啮合实体模型具有良好的几何精度,能够保证斜齿轮啮合仿真结果真实可信。
【图文】：
模型，即由齿廓曲线到齿廓端面再到齿轮实体模型。将斜齿轮实体模型由基准位置旋转到啮合位置，建立斜齿轮精确啮合模型。1斜齿轮实体模型在满足工程应用的前提下，在ANSYS中采取将斜齿轮的齿廓端面沿螺旋线扫描的方式生成斜齿轮实体模型。1.1齿廓渐开线段生成由渐开线的定义可知，如图1所示，在不考虑齿形修缘和齿棱倒角的情况下，渐开线上QF为齿廓的渐开线段，F为起始点，Q为终止点，P为QF上任意一点，P的直角坐标［1］为x=rpsinΦy=rpcos{Φ(1)rp=rb/cosαptΦ=φ+invαt－invα{pt(2)式中，rp为P点向径;rb为齿轮基圆半径;αt为端面齿形角;φ为齿厚半角;αpt为P点端面压力角;αft、αqt分别为点F和点Q处端面压力角。在ANSYS环境下，先定义出所需的斜齿轮参数［2］2－9，根据式(1)、式(2)，以αpt为自变量，在［αft，αqt］区间内，利用*DO循环语句将各点坐标写入数组，定义出齿廓渐开线段上各点，再用BSPLIN命令依次连接各点，绘制齿廓渐开线段。图1齿廓渐开线段示意图1.2齿廓齿根过渡曲线段生成以齿条型刀具加工斜齿轮为例，建立如图2所示的两套坐标系［3］，其中xOy是以工件回转中心为坐标原点的固定坐标系，x1O1y1是以刀具加工节线为x1轴、刀齿齿槽中心线为y1轴、两者交点为坐标原点的动坐标系，坐标系x1O1y1与刀齿固联，I为齿根过渡曲线上任意一点，K为滚齿过程中刀具节线与齿轮分度圆的瞬时切点，图2中虚线齿廓为刀齿齿槽中心线与轮齿齿厚中心线重合时的刀齿齿廓，由图2可知，I的直角坐标为x=(x1－rω)cosω+(y1+r)sinωy=(y1+r)cosω+(rω－x1)sinωω=(x1
invα{pt(2)式中，rp为P点向径;rb为齿轮基圆半径;αt为端面齿形角;φ为齿厚半角;αpt为P点端面压力角;αft、αqt分别为点F和点Q处端面压力角。在ANSYS环境下，先定义出所需的斜齿轮参数［2］2－9，根据式(1)、式(2)，以αpt为自变量，，在［αft，αqt］区间内，利用*DO循环语句将各点坐标写入数组，定义出齿廓渐开线段上各点，再用BSPLIN命令依次连接各点，绘制齿廓渐开线段。图1齿廓渐开线段示意图1.2齿廓齿根过渡曲线段生成以齿条型刀具加工斜齿轮为例，建立如图2所示的两套坐标系［3］，其中xOy是以工件回转中心为坐标原点的固定坐标系，x1O1y1是以刀具加工节线为x1轴、刀齿齿槽中心线为y1轴、两者交点为坐标原点的动坐标系，坐标系x1O1y1与刀齿固联，I为齿根过渡曲线上任意一点，K为滚齿过程中刀具节线与齿轮分度圆的瞬时切点，图2中虚线齿廓为刀齿齿槽中心线与轮齿齿厚中心线重合时的刀齿齿廓，由图2可知，I的直角坐标为x=(x1－rω)cosω+(y1+r)sinωy=(y1+r)cosω+(rω－x1)sinωω=(x1－y1cotθ){/r(3)式中，r为齿轮分度圆半径;ω为滚切齿根时刀具节线绕工件分度圆的转角;(x1，y1)为点I在坐标系x1O1y1中的坐标，为x1=Ｒ0tanγ/cos4β+cos2βtan2i幡
本文编号：2537151
【图文】：
模型，即由齿廓曲线到齿廓端面再到齿轮实体模型。将斜齿轮实体模型由基准位置旋转到啮合位置，建立斜齿轮精确啮合模型。1斜齿轮实体模型在满足工程应用的前提下，在ANSYS中采取将斜齿轮的齿廓端面沿螺旋线扫描的方式生成斜齿轮实体模型。1.1齿廓渐开线段生成由渐开线的定义可知，如图1所示，在不考虑齿形修缘和齿棱倒角的情况下，渐开线上QF为齿廓的渐开线段，F为起始点，Q为终止点，P为QF上任意一点，P的直角坐标［1］为x=rpsinΦy=rpcos{Φ(1)rp=rb/cosαptΦ=φ+invαt－invα{pt(2)式中，rp为P点向径;rb为齿轮基圆半径;αt为端面齿形角;φ为齿厚半角;αpt为P点端面压力角;αft、αqt分别为点F和点Q处端面压力角。在ANSYS环境下，先定义出所需的斜齿轮参数［2］2－9，根据式(1)、式(2)，以αpt为自变量，在［αft，αqt］区间内，利用*DO循环语句将各点坐标写入数组，定义出齿廓渐开线段上各点，再用BSPLIN命令依次连接各点，绘制齿廓渐开线段。图1齿廓渐开线段示意图1.2齿廓齿根过渡曲线段生成以齿条型刀具加工斜齿轮为例，建立如图2所示的两套坐标系［3］，其中xOy是以工件回转中心为坐标原点的固定坐标系，x1O1y1是以刀具加工节线为x1轴、刀齿齿槽中心线为y1轴、两者交点为坐标原点的动坐标系，坐标系x1O1y1与刀齿固联，I为齿根过渡曲线上任意一点，K为滚齿过程中刀具节线与齿轮分度圆的瞬时切点，图2中虚线齿廓为刀齿齿槽中心线与轮齿齿厚中心线重合时的刀齿齿廓，由图2可知，I的直角坐标为x=(x1－rω)cosω+(y1+r)sinωy=(y1+r)cosω+(rω－x1)sinωω=(x1
invα{pt(2)式中，rp为P点向径;rb为齿轮基圆半径;αt为端面齿形角;φ为齿厚半角;αpt为P点端面压力角;αft、αqt分别为点F和点Q处端面压力角。在ANSYS环境下，先定义出所需的斜齿轮参数［2］2－9，根据式(1)、式(2)，以αpt为自变量，，在［αft，αqt］区间内，利用*DO循环语句将各点坐标写入数组，定义出齿廓渐开线段上各点，再用BSPLIN命令依次连接各点，绘制齿廓渐开线段。图1齿廓渐开线段示意图1.2齿廓齿根过渡曲线段生成以齿条型刀具加工斜齿轮为例，建立如图2所示的两套坐标系［3］，其中xOy是以工件回转中心为坐标原点的固定坐标系，x1O1y1是以刀具加工节线为x1轴、刀齿齿槽中心线为y1轴、两者交点为坐标原点的动坐标系，坐标系x1O1y1与刀齿固联，I为齿根过渡曲线上任意一点，K为滚齿过程中刀具节线与齿轮分度圆的瞬时切点，图2中虚线齿廓为刀齿齿槽中心线与轮齿齿厚中心线重合时的刀齿齿廓，由图2可知，I的直角坐标为x=(x1－rω)cosω+(y1+r)sinωy=(y1+r)cosω+(rω－x1)sinωω=(x1－y1cotθ){/r(3)式中，r为齿轮分度圆半径;ω为滚切齿根时刀具节线绕工件分度圆的转角;(x1，y1)为点I在坐标系x1O1y1中的坐标，为x1=Ｒ0tanγ/cos4β+cos2βtan2i幡
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