新型双臂菱形压电柔性机构理论设计与建模
发布时间：2019-09-22 16:16
【摘要】：针对目前传统菱形位移放大机构的输出刚度、固有频率和位移放大比无法同时提高的问题,提出了一种双臂复合菱形柔性机构,并介绍了其理论设计与建模方法。基于欧拉-伯努利梁理论和卡氏第二定理,推导出双臂复合菱形柔性机构的位移放大比和刚度解析模型,利用拉格朗日方程建立了该柔性机构的固有频率解析模型,并通过商业有限元软件验证了解析模型的准确性。根据理论计算结果,通过电火花切割工艺加工出复合柔性机构,并与相同尺寸参数的传统菱形位移放大机构进行实验比较研究。实验结果表明,压电双层臂柔性机构的固有频率为1330Hz,位移放大比为4.2,同时提高了固有频率和放大比。此外,所建立的位移放大比和固有频率力学解析模型可以为新型压电柔性机构的优化设计提供理论指导。
【图文】：
学和动力学解析建模和理论分析，最后加工出实验样机，并进行实验验证。１新型双臂菱形压电柔性机构传统的菱形位移放大机构由于结构紧凑，位移放大倍数高，抗干扰能力强等优点得到了工程界的认可。但受限于菱形机构放大比与固有频率无法同时提高的缺陷，目前菱形放大机构主要应用于输出刚度较孝频响较低的工况。本文提出了一种具有双臂的复合菱形位移放大机构，在保持较大位移放大比的同时，可以提高系统输出刚度和固有频率，其具体结构如图１所示。（ａ）双臂菱形柔性机构实物图（ｂ）双臂菱形柔性机构原理图图１双臂菱形柔性机构Ｆｉｇ．１Ｒｈｏｍｂｕｓ－ｔｙｐｅｃｏｍｐｌｉａｎｔｍｅｃｈａｎｉｓｍｗｉｔｈｄｏｕｂｌｅｆｌｅｘｉｂｌｅｂｅａｍｓ整个机构与传统的菱形放大机构构型相似，上下、左右对称布局，但是放大机构的柔性臂采用双层结构。压电陶瓷通过一定预紧力安装在位移放大机构水平对角线之间，在一定的输入电压下，压电陶瓷输出驱动力和水平位移，在其驱动作用下，菱形双臂发生形变而使位移放大机构产生竖直方向的输出位移。合理优化机构参数，可得到被放大的竖直方向位移输出。机构运动过程中保持菱形构型不变，与传统同参数的菱形放大机构相比，双臂菱形放大机构在运动过程中几何关系不变，大角度位移放大比几乎不变；由单臂变为双臂结构，提高了机构的输出刚度和固有频率。２新型柔性机构的解析模型２．１位移放大比模型如图２所示，假设压电陶瓷输出力和负载分别为ＦＰＺＴ和ＦＮ，其他几何参数定义见图１。当压电陶瓷在正电压作用下，位移放大机构水平方向伸长２Δｘ时，其竖直方向将缩减２Δｙ。由于机构具有对称性，取柔性位移放大机构的１
用双层结构。压电陶瓷通过一定预紧力安装在位移放大机构水平对角线之间，在一定的输入电压下，压电陶瓷输出驱动力和水平位移，在其驱动作用下，菱形双臂发生形变而使位移放大机构产生竖直方向的输出位移。合理优化机构参数，可得到被放大的竖直方向位移输出。机构运动过程中保持菱形构型不变，与传统同参数的菱形放大机构相比，双臂菱形放大机构在运动过程中几何关系不变，大角度位移放大比几乎不变；由单臂变为双臂结构，提高了机构的输出刚度和固有频率。２新型柔性机构的解析模型２．１位移放大比模型如图２所示，假设压电陶瓷输出力和负载分别为ＦＰＺＴ和ＦＮ，其他几何参数定义见图１。当压电陶瓷在正电压作用下，位移放大机构水平方向伸长２Δｘ时，其竖直方向将缩减２Δｙ。由于机构具有对称性，取柔性位移放大机构的１／４进行力学分析，则有如下关系式成立：ＦＰＺＴ＝４ｆｘ；ＦＮ＝４ｆｙ。如图２所示，柔性双臂机构由柔性臂ＡＢ和柔性臂ＣＤ组成，因柔性臂ＡＢ与柔性臂ＣＤ的力学边界条件以及几何参数完全相同，，为简化力学分析过程，以柔性臂ＡＢ为例，对双臂菱形位移放大机构进行受力分析。考虑柔性臂的固定边界条件：Ａ、Ｂ两点转动角度相等，Ａ点作水平移动，Ｂ点作竖直运动。由于受到Ａ、Ｂ两点的约束，柔性臂ＡＢ将受到２Ｍｒ力矩的作用，根据力平衡方程和力矩平衡方程，有ｆＡｘ＝ｆＢｘ＝ｆｘ＝ＦＰＺＴ／４（１）ｆＡｙ＝ｆＢｙ＝ｆｙ＝ＦＮ／４（２）２Ｍｒ＝ｆｘｌａｓｉｎθ＋ｆｙｌａｃｏｓθ（３）图２双臂菱形机构受力分
【作者单位】： 西安交通大学机械工程学院;中国工程物理研究院总体工程研究所;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(51575426,51421004)
【分类号】：TH112
【图文】：
学和动力学解析建模和理论分析，最后加工出实验样机，并进行实验验证。１新型双臂菱形压电柔性机构传统的菱形位移放大机构由于结构紧凑，位移放大倍数高，抗干扰能力强等优点得到了工程界的认可。但受限于菱形机构放大比与固有频率无法同时提高的缺陷，目前菱形放大机构主要应用于输出刚度较孝频响较低的工况。本文提出了一种具有双臂的复合菱形位移放大机构，在保持较大位移放大比的同时，可以提高系统输出刚度和固有频率，其具体结构如图１所示。（ａ）双臂菱形柔性机构实物图（ｂ）双臂菱形柔性机构原理图图１双臂菱形柔性机构Ｆｉｇ．１Ｒｈｏｍｂｕｓ－ｔｙｐｅｃｏｍｐｌｉａｎｔｍｅｃｈａｎｉｓｍｗｉｔｈｄｏｕｂｌｅｆｌｅｘｉｂｌｅｂｅａｍｓ整个机构与传统的菱形放大机构构型相似，上下、左右对称布局，但是放大机构的柔性臂采用双层结构。压电陶瓷通过一定预紧力安装在位移放大机构水平对角线之间，在一定的输入电压下，压电陶瓷输出驱动力和水平位移，在其驱动作用下，菱形双臂发生形变而使位移放大机构产生竖直方向的输出位移。合理优化机构参数，可得到被放大的竖直方向位移输出。机构运动过程中保持菱形构型不变，与传统同参数的菱形放大机构相比，双臂菱形放大机构在运动过程中几何关系不变，大角度位移放大比几乎不变；由单臂变为双臂结构，提高了机构的输出刚度和固有频率。２新型柔性机构的解析模型２．１位移放大比模型如图２所示，假设压电陶瓷输出力和负载分别为ＦＰＺＴ和ＦＮ，其他几何参数定义见图１。当压电陶瓷在正电压作用下，位移放大机构水平方向伸长２Δｘ时，其竖直方向将缩减２Δｙ。由于机构具有对称性，取柔性位移放大机构的１
用双层结构。压电陶瓷通过一定预紧力安装在位移放大机构水平对角线之间，在一定的输入电压下，压电陶瓷输出驱动力和水平位移，在其驱动作用下，菱形双臂发生形变而使位移放大机构产生竖直方向的输出位移。合理优化机构参数，可得到被放大的竖直方向位移输出。机构运动过程中保持菱形构型不变，与传统同参数的菱形放大机构相比，双臂菱形放大机构在运动过程中几何关系不变，大角度位移放大比几乎不变；由单臂变为双臂结构，提高了机构的输出刚度和固有频率。２新型柔性机构的解析模型２．１位移放大比模型如图２所示，假设压电陶瓷输出力和负载分别为ＦＰＺＴ和ＦＮ，其他几何参数定义见图１。当压电陶瓷在正电压作用下，位移放大机构水平方向伸长２Δｘ时，其竖直方向将缩减２Δｙ。由于机构具有对称性，取柔性位移放大机构的１／４进行力学分析，则有如下关系式成立：ＦＰＺＴ＝４ｆｘ；ＦＮ＝４ｆｙ。如图２所示，柔性双臂机构由柔性臂ＡＢ和柔性臂ＣＤ组成，因柔性臂ＡＢ与柔性臂ＣＤ的力学边界条件以及几何参数完全相同，，为简化力学分析过程，以柔性臂ＡＢ为例，对双臂菱形位移放大机构进行受力分析。考虑柔性臂的固定边界条件：Ａ、Ｂ两点转动角度相等，Ａ点作水平移动，Ｂ点作竖直运动。由于受到Ａ、Ｂ两点的约束，柔性臂ＡＢ将受到２Ｍｒ力矩的作用，根据力平衡方程和力矩平衡方程，有ｆＡｘ＝ｆＢｘ＝ｆｘ＝ＦＰＺＴ／４（１）ｆＡｙ＝ｆＢｙ＝ｆｙ＝ＦＮ／４（２）２Ｍｒ＝ｆｘｌａｓｉｎθ＋ｆｙｌａｃｏｓθ（３）图２双臂菱形机构受力分
【作者单位】： 西安交通大学机械工程学院;中国工程物理研究院总体工程研究所;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(51575426,51421004)
【分类号】：TH112
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本文编号：2540059
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