基于移动渐近线方法的连续体结构拓扑优化设计

发布时间：2020-03-20 05:30

【摘要】：本文基于移动渐近线方法和设计空间调整手段主要研究了位移约束下重量最小的连续体结构拓扑优化设计问题。 首先,针对位移约束下重量最小的结构拓扑优化问题,采用移动渐近线方法,并结合独立、连续、映射方法的思路,建立了一套适合求解设计变量有较大变化范围的位移近似表示式。再结合变位移约束限措施和对偶规划求解方法,形成了一种高效的结构拓扑优化设计方法。该方法一方面解决了独立、连续、映射方法中存在的目标函数振荡现象,另一方面又提高了其优化迭代的计算效率;此外,为了减小因采用启发式规则所带来的求解误差,进一步提高优化计算效率和计算精度,本文又建立了一种以广义的移动渐近线方法为基础的结构拓扑优化设计方法;而后,为了避免求解过程中获得局部最优解,首先借鉴有理分式材料模型,建立了结构刚度和拓扑变量的关系,并给出了一种不影响光滑求解算法收敛特性的设计空间调整手段。然后,推导得到了一套基于倒设计变量和移动渐近线方法的位移约束函数的显式近似展开式。另外给出了单元删除策略,形成了一种新的连续体结构的拓扑优化方法。 对上述提出的各种方法分别进行了编程,完成了大量算例的仿真优化设计,算例结果表明本文提出的方法是正确和有效的,也显示了本文方法具有较好的工程应用价值。
【图文】：

图 2.1 短悬臂梁初始设计区域g.2.1 Initial design domain for a short cantile拓扑 （b）第 9 轮th step (b) Topolo

图 2.3 本章方法得到的不同视角下的短悬臂梁结构拓扑铅垂方向位移云图.3 The vertical displacement cloud pictures of the short cantilever structural form ddirectional points of view, obtained by the proposed method0.00000E+005.00000E-051.00000E-041.50000E-042.00000E-042.50000E-043.00000E-043.50000E-040 5 10 15 20 25 30 35large loop iteration numbervoulmem/**3图 2.4 大循环结构体积演化历程Fig.2.4 The evolutionary history of the volume of the structure optimized inlarge loop iteration number
【学位授予单位】：长沙理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2009
【分类号】：TH122

【参考文献】

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本文编号：2591331