考虑滚珠尺寸误差时滚珠螺旋副的受力和寿命分析

发布时间：2020-03-22 00:36

【摘要】：以外循环式滚珠螺旋副为研究对象,通过力学分析建立了一种考虑滚珠尺寸误差、计算每个滚珠受力及滚珠螺旋副寿命的计算模型。结合一个具体的算例,研究了只存在一个滚珠误差、所有滚珠存在随机性误差两种情况下尺寸误差对滚珠受力情况及疲劳寿命的影响,绘制了滚珠最大接触应力曲线,计算了滚珠螺旋副的疲劳寿命。研究结果表明:提高滚珠加工精度,滚珠螺旋副的寿命也随之增加。
【图文】：

示意图,滚珠螺旋,轴向力,受力

ａ）所示。工作过程中，螺旋套固定在机座上，螺杆转动，加在螺杆上的轴向力为Ｆａ（包含螺杆自重），滚珠与螺杆及螺旋套发生接触产生弹性变形，螺杆产生轴向位移δａ，ｎｊ为螺杆旋转速度。对第ｉ个滚珠受力分析如图１（ｂ）所示，滚珠与螺杆的接触力为Ｐｊｉ，滚珠与螺旋套的接触力Ｐｏｉ。螺杆轴向平衡方程如下：Ｆａ＝∑ｚｉ＝１Ｐｊｉｓｉｎβｉｃｏｓα（１）其中：ｚ为滚珠数；α为螺旋升角；βｉ为第ｉ个滚珠的接触角。图１轴向力作用下滚珠螺旋副的受力示意图Ｆｉｇ．１Ｂａｌｌｓｃｒｅｗｌｏａｄｓｃｈｅｍａｔｉｃｗｉｔｈａｘｉａｌｌｏａｄ１．２滚珠受力及变形分析两弹性体接触未发生变形时为点接触（图２实线部分），受力发生赫兹接触，接触点变成一个平面（图２虚线部分），两弹性体均产生趋近量，分别为δ１、δ２。由图２可知，两弹性体间发生赫兹接触产生赫兹接触变形量δ，δ＝δ１＋δ２。图２两弹性体发生赫兹接触Ｆｉｇ．２Ｈｅｒｔｚｃｏｎｔａｃｔｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ对第ｉ个滚珠进行分析。如图３所示，不考虑滚珠离心力时，，滚珠与螺杆齿槽和螺旋套齿槽的接７２５

示意图,赫兹接触,滚珠

为螺杆旋转速度。对第ｉ个滚珠受力分析如图１（ｂ）所示，滚珠与螺杆的接触力为Ｐｊｉ，滚珠与螺旋套的接触力Ｐｏｉ。螺杆轴向平衡方程如下：Ｆａ＝∑ｚｉ＝１Ｐｊｉｓｉｎβｉｃｏｓα（１）其中：ｚ为滚珠数；α为螺旋升角；βｉ为第ｉ个滚珠的接触角。图１轴向力作用下滚珠螺旋副的受力示意图Ｆｉｇ．１Ｂａｌｌｓｃｒｅｗｌｏａｄｓｃｈｅｍａｔｉｃｗｉｔｈａｘｉａｌｌｏａｄ１．２滚珠受力及变形分析两弹性体接触未发生变形时为点接触（图２实线部分），受力发生赫兹接触，接触点变成一个平面（图２虚线部分），两弹性体均产生趋近量，分别为δ１、δ２。由图２可知，两弹性体间发生赫兹接触产生赫兹接触变形量δ，δ＝δ１＋δ２。图２两弹性体发生赫兹接触Ｆｉｇ．２Ｈｅｒｔｚｃｏｎｔａｃｔｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ对第ｉ个滚珠进行分析。如图３所示，不考虑滚珠离心力时，滚珠与螺杆齿槽和螺旋套齿槽的接７２５

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