基于集中刚度法的摆线钢球传动非线性动力学研究

发布时间：2020-03-22 04:22

【摘要】：本课题面向工业机器人等精密装备对高精度、低振动精密传动装置的现实需求,以摆线钢球传动为典型,通过揭示该传动的动力学行为,明析动态精度与动态特性的内在联系。相关研究有助于建立摆线钢球传动系统动态精度的评价体系,以及形成评价方法,从而为系统动态精度的控制策略提供指导。同时,预期研究成果可为类似精密齿轮传动的设计与制造提供参考,因此也具有重要的工程应用价值。论文针对摆线钢球传动系统动力学问题展开研究,包括系统的集中刚度建模方法、固有特性、动力稳定性和非线性振动特性。论文主要研究内容如下:首先,介绍了摆线钢球传动的基本结构与工作原理。分别对摆线钢球啮合副和十字钢球啮合副进行了受力分析,并提出集中刚度建模思想。分别推导出单个摆线钢球啮合副和单个十字钢球啮合副的啮合刚度,分别建立了摆线钢球啮合副和十字钢球啮合副的集中刚度模型,并进行了简单分析。其次,对系统基本参数进行了计算。综合考虑平均啮合刚度、轴承支撑刚度等因素,建立了摆线钢球传动系统的7自由度平移-扭转耦合动力学模型,并基于牛顿第二定律推导出系统的线性动力学微分方程。通过求解特征值问题,得到系统的固有频率与主振型,对主阵型进行了分析。采用控制变量法,分析了主要参数对系统固有频率的影响,绘制出相应的频率变化曲线。接着,对时变啮合刚度及啮合误差进行了分析。综合考虑时变啮合刚度、阻尼和啮合误差等因素,推导出摆线钢球传动系统非线性微分方程。介绍了动力学方程解耦的基本知识,接着利用正则模态矩阵对系统动力学方程进行了解耦,得到正则模态方程。基于多尺度法求解了系统的动力稳定性,计算出系统组合共振频率,并得到了相应的稳定性边界曲线,利用Matlab绘制出其边界曲线,分析了主要参数对系统动力稳定性的影响。然后,对系统非线性动力学方程进行无量纲化处理,得到无量纲微分方程。探讨了积分初值的选择问题,计算了系统的静态变形。利用变步长Runge-Kutta对系统的无量纲微分方程进行求解,系统分析振动位移、速度、相图及庞加莱截面,分析系统的非线性动态特性,并分析主要参数对系统非线性特性的影响。最后,综合考虑精度、强度及制造工艺等因素,介绍了摆线钢球传动机构的设计思想了。给出了摆线钢球传动机构的设计流程,并对设计步骤进行了详细介绍。利用Solidworks对关键零件进行了三维造型。按照设计思想与流程成功设计出样机,并试制成功。
【图文】：

结构图,摆线钢球传动,结构图

线钢球传动的齿形为摆线形状，完全不同于渐开线齿形槽均位于端面上，同时以钢球为中介体进行运动传递。此重合度高、载荷分配复杂等特性。上述因素都为啮合刚度带来困难。因此，，有必要寻求一种有效的啮合刚度激励确的反映啮合刚度激励的变化规律和内在本质。考量，本章基于对摆线钢球传动的原理、结构及受力的分型。通过引入有效的集中刚度建模方法，依照从单个啮合建模的流程，构建了系统的集中刚度模型，为精细化动力传动的结构组成与传动原理传动的结构组成摆线钢球传动的基本结构图，图中 1 为输入轴，2 为端盖4 为十字盘，6 为行星盘，8 为中心盘，9 为输出轴。摆线-输出轴及其支承结构、摆线钢球传动机构和十字钢球等

摆线,锥形,端盖,齿数

基于集中刚度法的摆线钢球传动非线性动力学研究。中心盘的右端面上为内摆线槽，齿数为 Z2，如图 2-2(a)所示。行星为外摆线槽，齿数为 Z1，如图 2-2(b)所示。十字钢球等速机构由行与端盖盘上的锥形槽及其间的钢球组成。行星盘右端面与十字盘左数量与位置完全相同的水平锥形槽，十字盘右端面与端盖盘左端面与位置完全相同的竖直锥形槽，十字盘左右端面的锥形槽相互垂直示。
【学位授予单位】：安徽工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TH132.41

【参考文献】