基于侧隙与啮合刚度矩阵的谐波齿轮啮合力性能研究

发布时间：2020-03-23 18:51

【摘要】：谐波齿轮传动是通过波发生器使柔轮发生可控的弹性变形波来实现运动或动力的传动,其传动原理与刚性齿轮传动有本质的区别。故谐波齿轮传动具有传动比大,啮合齿数多,传动效率高,传动精度高且回差小等优点。已广泛应用在航空航天、工业机器人、机床仪表、医疗器械等领域。合理的齿形参数是保证其传动精度的前提,评价齿形参数优劣的指标主要是齿间侧隙与啮合力分布。本文围绕啮合侧隙与啮合力分布进行研究。首先,改进现有侧隙计算方法。建立坐标变换下的齿廓方程,提出基于周向位移定位的侧隙算法;采用精确算法迭代计算装配变形后柔轮齿根位置,提出基于弧长定位的侧隙算法。这两种侧隙方法较已有方法更加吻合有限元模型的侧隙结果。基于柔轮变形的直母线假定,求解柔轮筒体的空间锥度变形,建立空间啮合的侧隙理论计算方法。其次,用理论方法和实体单元有限元模型分别求解柔轮啮合点的啮合刚度矩阵。根据薄壁圆筒的扭转、圆盘扭转、阶梯梁弯曲理论的能量法,理论推导柔轮啮合点受到单位周向力时,柔轮筒体的扭转变形位移和齿体变形位移。为真实反映柔轮啮合柔度的变化趋势,在实体单元有限元模型的柔轮啮合点上施加单位周向力,提取啮合点周向位移,构建啮合点的柔度矩阵,求逆获得啮合刚度矩阵。最后,根据刚轮周向位移、柔轮啮合点周向位移和齿廓间的空载侧隙三者之间的平衡和几何关系,提出基于空载侧隙和线性啮合刚度矩阵的啮合力理论迭代算法。通过逐步增大的刚轮转动位移,迭代计算负载侧隙和啮合力分布。由于理论算法采用的线性啮合刚度矩阵没有考虑啮合刚度随啮合力增大的非线性影响,特别是不同啮合力对双圆盘波发生器作用下的包角范围改变引起的啮合刚度的非线性变化。为验证本文理论算法,分别建立实体单元的平面齿廓和三维齿廓有限元模型,利用有限元非线性接触分析,数值求解负载侧隙和啮合力。研究发现:(1)本文改进后的侧隙算法的计算结果与有限元模型结果更加吻合。(2)很低负载工况下,单个齿上的啮合力随刚轮转角呈线性比例关系;随负载的增大,单齿上的啮合力与刚轮转角呈非线性关系。(3)在额定工况下,理论迭代算法给出的啮合力分布与有限元结果基本吻合;但负载较大时,理论算法给出的啮合齿数偏少、啮合力幅值偏高。偏差原因是负载增加到一定程度时,柔轮的啮合刚度呈现非线性变化。
【图文】：

谐波齿轮,基本结构,柔轮,波发生器

１．１．１谐波齿轮的组成及其工作原理逡逑谐波齿轮传动包含三个基本构件：柔轮ｇ，刚轮ｂ和波发生器ｈ，其结构型逡逑式见图１－１。在波发生器未装入柔轮内部前，柔轮齿圈的初始截面保持圆形，且逡逑柔轮与刚轮的周节保持相同，刚轮的齿数比柔轮齿数略多；而当波发生器装配进逡逑柔轮内部时，由于波发生器的最大直径比柔轮内圈直径略大，，会迫使柔轮发生弹逡逑性变形。逡逑玻发生器逦柔轮逦R[轮逡逑图１－１谐波齿轮的基本结构逡逑图１－２中柔轮固定，当波发生器按照方向旋转时，会使柔轮产生连续的逡逑弹性波，并带动刚轮按方向旋转，以此来传递啮合运动。在装配状态下，波逡逑发生器长轴位置和短轴位置的柔轮齿与刚轮齿分别处于完全啮合和完全脱开的逡逑状态；而位于波发生器长轴与短轴之间沿圆周向分布的齿，则会处于啮入或啮出逡逑的不同过渡状态。在谐波齿轮传动的过程中，当波发生器旋转３６０°，柔轮齿圈逡逑２逡逑

谐波齿轮传动,柔轮

逡逑上点变形的循环次数，定义为波数ｔ／。见图１－２中，选用双触头波发生器的谐波逡逑齿轮传动，在变形后，柔轮上各点相对于未变形柔轮的运动，在以变形长轴为起逡逑点展开后，近似呈现有两个全波的余弦曲线，因此称为双波传动。余则类推，既逡逑有单波，三波，等等。考虑到柔轮的疲劳寿命和传动的结构尺寸，谐波齿逡逑轮传动的波数一般不大于３［１６＿｜９］。逡逑充全啮合逡逑靡逡逑图１－２谐波齿轮传动的简图逡逑下面介绍谐波齿轮传动的工作原理。谐波齿轮的传动机理与一般的齿轮传动逡逑不一样，它的传动是通过波发生器使柔轮产生可控的弹性变形波来实现的。因此逡逑它的运动转换原理是挤压变形原理，而一般齿轮传动的运动转换是依靠杠杆原理逡逑和斜面原理。从谐波传动的原理上便可以揭示其具有啮合齿数多，传动精度高的逡逑主要特点。逡逑为了说明问题的一般性，我们将柔轮结构简化为弹性薄壳进行研宄。同时按逡逑照柔轮固定
【学位授予单位】：天津工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TH132.43

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