一类具时滞反馈控制的摩擦模型的稳定性和Hopf分支分析

发布时间：2020-04-01 21:06

【摘要】： 摩擦是一种复杂的非线性物理现象,产生于具有相对运动的接触面之间。在机械机电系统的摩擦模型的研究方面,以往的学者们比较注重系统的控制策略及其实现方法的研究,而对系统动力学方面的探讨尚不多见。具时滞反馈控制的Stribeck摩擦模型是一个非线性控制系统,反馈控制力是被控对象位移的线性函数,Stribeck摩擦力则为速度的非线性函数,当系统参数位于某些区域时,反馈控制力会使滑块产生相当大的振动,所以分析系统的振动特性、稳定性等动力学性质是具时滞反馈控制的摩擦模型的重要研究课题。另外,反馈控制系统中不可避免地带有时滞,考虑时滞的影响,一方面可以更客观、更准确地反应系统的实际工作情况,另一方面可以通过时滞反馈去控制动力学系统,以实现理想的控制策略。通过对具有时滞反馈控制的摩擦模型的研究,可以最大程度地消除和减少摩擦引起的不利因素,提高系统的动力学性能。因此,对具时滞反馈控制的Stribeck摩擦模型的研究有重要的理论和实际意义。 在本文中,我们首先引入了一类具时滞反馈控制的Stribeck摩擦模型系统。然后利用线性稳定性方法对此系统的平衡点进行稳定性分析,当系统的线性部分对应的特征方程的特征根为纯虚根时,算出相应的时滞τ,得到了平衡点的稳定性在时滞τ取某些值时发生翻转,并且在平衡点处系统经历Hopf分支,而且我们发现当时滞量发生变化时系统产生了“稳定性开关”的现象。接着利用规范型理论和中心流形定理讨论了系统Hopf分支的分支方向和分支周期解的稳定性,给出了关于分支方向和分支周期解稳定性的计算公式。最后利用MATLAB软件进行相应的数值模拟,数值模拟结果与所得理论分析结果具有一致性。
【图文】：

- 7 -图 2-1 滑块-弹簧-传送带模型简图Fig2-1 A mass-spring system on a moving beltF 为传送带对滑块的摩擦力，控制力cF 是从时滞位置反馈中得cF 可表示为：(()) F= KX Xt TccM 为滑块的质量， K 为弹簧的弹性系数， cK 为反馈系数， T 过学者们长期的研究，，人们发现摩擦是一种比较复杂的现象，其特性存在很大的差异。摩擦力的大小取决于多方面的因素：

由于物体的表面不可能绝对平滑，实的点相接触，称之为“突点”。在 20 世纪初的摩擦现象，指出许多摩擦具有图 2-2 所示线中，从静止开始加速，摩擦作为速度的函、边界润滑阶段、部分流体润滑阶段、全流
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2009
【分类号】：TH117.1

【参考文献】

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本文编号：2610950