Flasher折纸机构运动分析及其厚板化方法研究

发布时间：2020-04-07 03:21

【摘要】：折纸是一种古老的艺术。近年来,机构学在折纸艺术的启发下焕发出了新的活力,形成了一门新兴的机构学分支——折纸型机构。在折纸型机构的研究中,数学家致力于折纸机构的二维折痕分布与三维结构间的拓扑转换研究,而机构学家则致力于实现折纸机构在工程实际中的应用。Flasher折纸机构作为折纸型机构中的一类机构,其结构的折展特征鲜明,折展比较大,具有典型的代表性。对以flasher折纸机构为代表的折纸型机构的理论基础及其实际应用意义进行了深入研究。本文以flasher折纸机构为研究对象,研究了其自由度计算方法并进行了机构的运动学分析,同时研究了其厚板化方法以实现flasher折纸机构在工程中的应用。本文针对flasher折纸机构进行了以下工作:首先,深入分析了flasher折纸机构的结构特点及其运动特性,确定了flasher折纸机构中各顶点的约束关系,推导了flasher折纸机构的雅可比矩阵,并计算了该雅可比矩阵的零空间维度。研究并说明了零空间维度与flasher折纸机构自由度之间的关系,提出了一种flasher折纸机构自由度计算的雅可比矩阵法。其次,运用D-H参数法建立了单顶点折纸机构、两顶点折纸机构的运动学模型,并进行了flasher折纸机构的运动学分析。基于最小二乘法迭代原理,利用自由度计算方法确定机构输入参数,运用Matlab软件对建立的运动模型进行了数值求解,并对输出的运动曲线进行了一致性分析,验证了理论分析的正确性。再次,为了实现flasher折纸机构的工程化应用,综合现有的折纸机构厚板化方法,提出了flasher厚板机构折展过程中避免干涉的结构调整法,并应用D-H参数法对构建的flasher厚板机构进行了运动学分析。最后,运用ADAMS软件对flasher厚板机构进行了运动学仿真,将仿真结果和模型求解结果进行了对比分析。结果表明,求解结果与仿真结果相符合,验证了运动分析的正确性及提出的厚板化方法的可行性,达到了预期设计目标。
【图文】：

哈尔滨工业大学工程硕士学位论文-2-图1-1 三浦折纸机构构型美国国家航空航天局喷气推进实验室曾设计出了一种基于折纸的类六边形可折展太阳翼，该机构由一系列边长相关的三角形、矩形和梯形板按照一定的规则，绕正六边形排列得到，其典型特点是折展比大。本课题主要是基于 flasher 构型的折纸机构建模和厚板化模型进行研究。Flasher 的结构构型如下图 1-2 所示，由中心正多边形和一系列环绕在中心多边形周围的多个几何相似区域组成。由于 flasher 机构的旋转对称性，可以围绕着中心多边形对每个区域的顶点进行相似的构造扩展，使其整体结构不断延伸，与“三浦折叠”具有相同的扩展性。中心为正三边形 中心为正四边形 中心为正五边形中心为正六边形图1-2 flasher折纸机构构型Flasher 折纸机构与“三浦折叠机构”相类似，具有较大的折展比，但却不能直接应用于实际，需要运用一定的方法来得到其厚板化模型，才能于实际工程中有所运用。本文从折纸机构的理论基础开始研究

图1-1 三浦折纸机构构型美国国家航空航天局喷气推进实验室曾设计出了一种基于折纸的类六边形可折展太阳翼，，该机构由一系列边长相关的三角形、矩形和梯形板按照一定的规则，绕正六边形排列得到，其典型特点是折展比大。本课题主要是基于 flasher 构型的折纸机构建模和厚板化模型进行研究。Flasher 的结构构型如下图 1-2 所示，由中心正多边形和一系列环绕在中心多边形周围的多个几何相似区域组成。由于 flasher 机构的旋转对称性，可以围绕着中心多边形对每个区域的顶点进行相似的构造扩展，使其整体结构不断延伸，与“三浦折叠”具有相同的扩展性。
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TH112

【参考文献】

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1 王德伦;戴建生;;变胞机构及其综合的理论基础[J];机械工程学报;2007年08期

本文编号：2617380