多监测点条件下机械振动信号的联合稀疏重构算法研究

发布时间：2020-04-25 12:05

【摘要】：机械设备在运转状态下产生的振动信号往往蕴含着丰富的机械装备信息,对该状态下的信号进行实时采集与在线监测,并通过故障诊断获得设备的实时状况,对提升机械设备性能、保证产品质量、降低维护成本和提高企业效益等至关重要。然而高速化、集成化、智能化和复杂化已成为当前机械设备发展的必然趋势,机械振动信号所含频率也更高,此时若仍采用传统的奈奎斯特采样定律进行采样,会产生巨量的数据,这些数据的处理及存储成为亟待解决的问题,压缩感知的出现则使该问题的解决方法有了质的飞跃。传统的压缩感知是单测量向量(Single Measurement Vectors,SMV)模型,在单点测量条件下获得单个测量向量,而多监测点条件下的压缩感知为多测量向量(Multiple Measurement Vectors,MMV)模型,与SMV模型相比,MMV模型能够进一步利用数据间的相关性,更有利于准确的估计出非零行的位置,从而得到更精确的估计解。重构算法是压缩感知理论能否应用于实际工程的重要环节,本文将压缩感知应用于机械振动信号的采集,对多测量向量模型下机械振动信号的联合稀疏重构算法进行研究。论文取得的主要研究成果如下:(1)介绍了压缩感知的基本理论和模型。主要包括稀疏表示理论、测量矩阵设计、重构算法研究三个方面和SMV、MMV、无限测量向量(Infinite Measurement Vectors,IMV)三种不同模型的重构原理及常用重构方法。并以传统算法中贪婪算法的经典算法之正交匹配追踪算法为例,描述了多重测量向量模型的重构原理,通过仿真实验剖析了其针对不同变量下的重构性能。(2)研究了适用于多测量向量条件下机械振动信号的稀疏贝叶斯算法。当感知矩阵列与列之间的相关性很强时,大多数重构算法性能都比较差(如_1l算法、匹配追踪算法、正交匹配追踪算法),但稀疏贝叶斯算法的性能仍比较良好,并且稀疏贝叶斯算法在解决信号内及信号间相关性比较强,时间结构相关性较强的信号时有很好的恢复效果。多监测点条件下的机械振动信号为MMV模型,该模型有较强的时间结构相关性,基于机械振动信号的这种固有特征,研究分析了具有多测量向量模型的稀疏贝叶斯算法和具有时序结构的稀疏贝叶斯算法的基本原理,并在此基础上进行仿真。实验结果表明:这两种稀疏贝叶斯算法针对MMV模型下机械振动信号的恢复效果较好,重构误差较小,具有良好的适应性。(3)提出了一种基于粒子群算法的机械振动信号联合稀疏重构算法。不同于传统算法,粒子群算法是求解组合优化问题的一种有效的现代智能方法。针对传统贪婪算法恢复性能差,凸松弛算法恢复效率低,标准粒子群算法群体初始化随机性太强、位置更新过程中易陷入早熟从而进入局部搜索的问题,提出了一种基于粒子群算法的机械振动信号联合稀疏重构方法。该方法首先采用具有时序相关性的稀疏贝叶斯算法作为初始解;然后利用最小二乘法求支撑集与估计解的关系,得到目标函数模型;最后结合贪婪算法思想并加入自适应激活粒子机制进行位置更新。仿真实验结果表明:在保证机械振动信号完整的前提下,相比于传统算法,该方法恢复更精确,重构误差更小。
【图文】：

图 3.1 SMV 模型的原理框图理 3.1 表明了解的唯一性，显而易见 spark 2, m 1 ，其中 spark 线性相关列的数目。由此可知，该定理要求 m 2k，即要重建信号k个测量值。有噪声存在时，，问题(3.1)为 y f e，其中 e为未知噪声，则可求

图 3.2 MMV 模型的原理框图量向量模型中存在如下定理：3.3：设 K 为原始信号 X 的联合稀疏度，则原信号 X 可从测量信的充分必要条件是： 1 supspark rank XK p X
【学位授予单位】：兰州理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TH113.1

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本文编号：2640223