分形-混沌理论在齿轮振动稳定性中的应用基础研究

发布时间：2020-05-21 15:46

【摘要】：齿轮作为回转装备和动力传动装置中最为重要的部件之一,在生产中运用的越来越广泛,对齿轮的要求也在不断提高。齿轮系统中的振动特性直接影响机械系统和机械装备的工作性能和可靠性。本文从齿面微观凹凸不平出发结合分形理论及混沌理论,探讨齿面微观形貌对齿轮啮合振动特性影响以及时变刚度,齿侧间隙对齿轮动力学特性研究。首先以电化学光整加工和磨削加工方法加工试件后得到两种具有不同微观几何形貌的表面,运用泰勒霍普森触针式测量仪进行数据的采集运用频谱法求取对应的分形维数和特征尺度。运用分形几何学,Hertz理论以及W-M轮廓曲线函数,建立考虑到真实表面轮廓的微观三维模型和表面微凸体接触模型,在此基础上分析分形维数及特征尺度对微观凹凸不平的影响,进一步分析了在齿轮运动过程中的动力学特性与齿面法向接触刚度和阻尼影响关系。结论表明:(1)分形维数和特征尺度能够很好的描述微观形貌复杂程度,其中分形维数越大,特征尺度越小则粗糙度小,表面轮廓曲线越复杂,表面轮廓幅值小。(2)电化学光整加工后的表面与磨削加工相比较,电化学光整加工表面的法向接触阻尼大,可以减少齿轮运行中的啮合振动,能有有效的提高齿轮运动稳定性。其次运用Melnikov方法探讨了齿轮的全局分岔和混沌的非线性振动。Melnikov可以有效分析同宿分岔和检测混沌行为,利用Melnikov分析方法对非线性齿轮中全局同宿分岔和运动到混沌的行为进行研究。考虑含齿侧间隙、时变刚度、外部激励和静态运动误差等因素下的单自由度直齿轮系统动力模型。通过Melikov方法对系统同宿轨道出现分岔和马蹄混沌的参数区域进行预测,绘制不同参数空间的阈值曲线。采用Runge-Kutta法对单自由度运动微分方程进行数值求解。结合系统相图图,庞加莱截面图以及最大李雅普诺夫指数,分析含齿侧间隙和时变刚度对齿轮振动的影响。结果表明Melnikov预测的正确性,并取得了较好的一致性。在实际工程中,可以有针对性的选择参数,避免齿轮系统进行无规则振动。
【图文】：

究啮合刚度和阻尼以及啮合频率等对齿轮系统振动的影响等人通过实验数据进行研究推断出齿轮弯曲疲劳损伤的主要振动激励源是齿轮的全齿塑形变形，并且导出一般闭式公式，可以近似的计算全齿塑形变形引起的静态传递误差振动激励。2011 年 Marcello Faggion 等人通过分析直齿轮非线性动力学特性及其响应，建立了以齿轮振动幅值的目标函数，利用 Random-Simplex优化了齿廓形状，得出齿廓形状的优化能够减少齿轮系统振动幅值及噪音。2013年 Omar D.Mohammed 等对时变啮合刚度的齿轮系统动力学进行了研究，，对于裂纹过长所带来的有限元误差问题，提出了一种新的时变啮合刚度模型，通过时域方面的故障诊断数据及 FEM 结果对比，证明了新模型可以很好的解决长裂纹的问题[21]，从而使在齿轮运行中避免裂纹的参数减少提高齿轮系统运动稳定性。2016 年 A.Farshidianfar 运用 Melnikov 理论对建立的考虑时变刚度以及内外部激励和齿侧间隙等齿轮非线性数学模型进行分析得到了混沌行为存在的阈值，希望能够通过进入混沌的参数区域值选择来消除混沌[22]。

图 1-2 技术路线图建立的非线性齿轮动力学系统数学模型进混沌分岔图，时域图来研究系统中存在分，进一步分析各参数对系统混沌状态的影下：要对齿轮系统动力学的发展概况，齿轮运要研究现状进行描述。论文中所运用到的知识点-分形理论，齿面绍以及各理论在齿轮运动稳定性研究中的中的 W-M 轮廓函数，对已测量的不同加工对得到的数据进行分形处理处理计算得到
【学位授予单位】：新疆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TH132.41

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本文编号：2674526