热冲击和尺度效应下轴向运动功能梯度材料梁的自由振动分析

发布时间：2020-05-26 02:58

【摘要】：轴向运动系统和纳米结构广泛应用于建筑、机械、航空航天等工程领域,精确高效的分析结构和系统的振动行为具有重要的意义。本文采用微分求积法(Differential Quadrature Method,DQM)对热冲击下轴向运动功能梯度材料(Functionally Graded Material,FGM)梁和尺度效应下轴向运动功能梯度材料梁的自由振动行为进行求解分析,主要工作有:基于Timoshenko梁理论研究两端夹紧、一端夹紧一端简支、两端简支三种不同边界条件下的轴向运动功能梯度材料梁在热冲击载荷作用下的自由振动响应。利用Hamilton原理推导热冲击下轴向运动功能梯度材料梁的自由振动控制微分方程,并采用分离变量法求解功能梯度材料梁受热冲击时的一维热传导方程。通过微分求积法在梁的长度方向进行离散,将原方程转化为四阶广义特征值问题,求解功能梯度材料梁自由振动的无量纲固有频率并进行特性分析。考虑了不同热冲击载荷,不同梯度指数和不同轴向运动无量纲速度对功能梯度材料梁自振频率的影响。分析结果表明:热冲击载荷越大,对降低功能梯度材料梁的固有频率的效果越明显;在轴向运动速度和热流输入不改变的情况下,逐渐增大材料梯度指数会使功能梯度材料梁的固有频率随之减小;功能梯度材料梁对热冲击短时间内有减缓作用,相对于均匀材料一阶失稳所需时间更长,受到热冲击的功能梯度材料梁在轴向运动时也更快达到失稳状态。基于Timoshenko梁理论和Eringen非局部理论研究了不同边界条件下轴向运动功能梯度材料梁在考虑尺度效应下的自由振动响应。考虑功能梯度梁的性能沿厚度方向呈幂律变化,根据Eringen非局部理论,利用哈密顿原理推导尺度效应下轴向运动功能梯度梁的自由振动控制微分方程,通过微分求积法在梁的长度方向进行离散,求解尺度效应下轴向运动功能梯度梁的固有频率并进行特性分析。考虑了无量纲轴向运动速度、尺度参数和梯度指数对轴向运动功能梯度梁自由振动频率的影响。结果表明:在轴向运动速度和尺度参数不变的情况下,逐渐增大材料梯度指数会使梁的固有频率随之减小;增大尺度参数和无量纲轴向运动速度,无量纲固有频率降低,且两端夹紧边界条件下无量纲固有频率降低的最快。
【图文】：

层合板,应力,功能梯度材料

如图1.1 所示，这会导致分层的破坏，基体开裂和粘结分离。功能梯度材料是一种材料性能从一个表面到另一个表面连续变化的复合材料，，从而减轻了层合材料的应力集中。材料性能的渐变减轻了热应力、残余应力和应力集中等因素对材料性能的影响，这种渐变能够形成一种非常有效的定制材料，以适应结构的需要，因此被称为 FGM（FunctionallyGraded Material）。一些具有代表性的如陶瓷—金属各向同性组件，被应用于热梯度环境变化剧烈的热障结构（用于能量转换的热电装置、半导体行业），在这种应用中，陶瓷提供热量和腐蚀阻力，同时金属提供了强度和韧性。图 1.1 应变和应力随层合板厚度的变化[1]功能梯度材料是具有微观非均匀特性的复合材料，其微观结构的连续变化如材料弹性模量等性能从一个表面到另一个表面的连续变化明显区别于传统复合材料，如图 1.2和图 1.3 所示。目前功能梯度材料制备工艺主要采用化学或物理气相沉积法、等离子喷涂法、粉末堆积法、泥浆法、薄片层叠法、激光熔覆法等几种方法[14]，尤其是高温合成法非常适用于制备功能梯度材料。功能梯度材料按照应用领域分类可分为：耐热功能梯度材料，生物功能梯度材料，化学功能梯度材料，电子工程功能梯度材料[15]。

微观图像,功能梯度材料

硕士学位论文合材料的制备需混合两种不同相位的材料，例、粒子的形状和分布的精确信息，梯度复合材及离散相的近似形状来估算，假定夹杂物和基宏观响应模拟为各向同性，可从材料成分和成料的整体性能。
【学位授予单位】：兰州理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TH113.1

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