基于变密度法的连续体结构拓扑优化研究

发布时间：2020-05-31 00:03

【摘要】： 连续体结构拓扑优化是结构优化中的前沿和热点问题之一。本文以连续体结构为研究对象,分别就连续体拓扑优化的材料插值方法、优化中的数值计算不稳定性现象的分类和解决策略、以及数值求解算法等方面进行了比较深入的研究。主要工作如下: 1)针对变密度法中SIMP(Solid Isotropic Material with Penalization)法在惩罚函数方面的不足,提出了一种改进的修正SIMP法惩罚函数,并进行了算例验证,结果表明新的惩罚函数具有优化结果稳定、收敛快等优越性。 2)基于变密度法的基本思想,提出了一种构建插值模型的新思路,给出了具体的插值模型数学形式,进行了相关的数例验证。 3)建立了基于修正SIMP法惩罚函数,以最小柔度为目标的优化模型,将连续体结构拓扑优化设计方法应用到天线背架结构的优化设计中,得出了较为合理的拓扑结构形式。
【图文】：

第一章 绪论1.1 引言有效利用一直都是人类追求的目标，也是许多研究领域不变构优化理论和方法的产生而发展。工程结构优化问题也称为题中总是给定一些参数，留出若干可变的因素和参数作为设计少、越不重要，，而可变的因素和参数越多、越重要，优化的则优化的层次越低。基于这种观点，结构优化可大致分为四尺寸优化、结构的几何形状优化、结构的拓扑优化及结构的类化(Sizing optimization)：在保持结构的形状和拓扑结构不变的件的最佳截面尺寸以及最佳材料性能的组合关系，优化截面，选择板的最佳厚度等。其特点是：设计变量容易表达，求解最简单的优化设计类型，对应于产品详细设计阶段。

选择板的最佳厚度等。其特点是：设计变量容易表达，求解理，是最简单的优化设计类型，对应于产品详细设计阶段。(a) 原始桁架结构 (b) 尺寸优化后的最优桁架结构图 1.1 尺寸优化示意图优化(Shape optimization)：对应于产品基本设计阶段，优化结构的保持不变，而设计域的形状和边界发生变化，以寻求结构最理想的状，是一个可动边界问题[2]。对于杆系类工程结构，形状变量是指某动节点的节点坐标。对于连续体结构，其形状则一般是通过引入设状设计变量的方法来实现[1]。目前有关形状优化部分的研究已取得对于解决实际应用工程问题，还存在很多不足，需要进一步完善。
【学位授予单位】：西安电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2010
【分类号】：TH122

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本文编号：2688931