截尾序贯最优检验方法研究及其在机械产品质量检验中的应用

发布时间：2020-06-10 15:09

【摘要】：在批量产品的现代化流水线生产过程中,对产品进行抽样检验是进行质量管理与质量控制的重要手段。对具有“高成本、破坏性”,“低成本、高可靠”或“高可靠、长寿命”试验特点产品的抽样检验,如导弹命中率、大型电子系统可靠度,子弹及引信可靠度,导弹的储存寿命及飞机黑匣子的使用寿命等的抽样检验,如何提高产品抽样检验的效率,降低产品抽样检验的试验成本是抽样检验方案设计中的核心问题。序贯检验由于采取了“试试看、看看试”的试验策略,相对于经典的固定试验样本量的抽样检验方案能大幅度地缩减产品抽样检验的平均试验样本量或平均试验时间,从而降低产品抽样检验的试验成本。鉴于当前国际及国家标准,如IEC1123(1991)、IEC61124(2012)、ISO2859.1(1999)、GB/T8051(2008)、GJB899(2009)、GB/T2828.1(2012)等,一般采用截尾的序贯概率比检验(T-SPRT),并不是最优的截尾序贯检验方案。为此,本文对二项分布计数型及指数分布计量型的截尾序贯最优检验方法进行研究,并探讨截尾序贯最优检验在铁路车辆弹簧质量检验中的应用。本文的研究意义在于,一方面可节省产品抽样检验的试验成本或试验成本预算,另一方面亦可一定程度地弥补当前国际及国家标准中截尾序贯检验方案存在的不足,为国际及国家标准在进行标准修订时提供理论与方法支持。论文的主要研究工作如下:1)对具有“高成本、破坏性”试验特点的计数型产品,序贯检验方案的样本量截尾值对试验成本预算起着决定性作用。为降低产品抽样检验的试验成本预算,对计数型最小样本量截尾值序贯检验进行研究。给出最小样本量截尾值序贯检验(MTST)的定义,性质及其求解方法。通过将所求得的MTST与国际标准IEC1123(1991)中的序贯检验方案及濮晓龙等(2006)提出的序贯网图检验(SMT)进行比较,结果表明,MTST显著地降低了产品抽样检验的样本量截尾值及平均试验样本量。为进一步减少验收检验中序贯检验方案的样本量截尾值,采用贝叶斯分析方法对产品质量的先验信息进行综合,提出了贝叶斯最小样本量截尾值序贯检验(BMTST),并建立了相应的求解方法。通过将BMTST与MTST进行比较分析,结果表明,对质量水平较高的批量产品,BMTST相对于MTST在样本量截尾值及平均试验样本量方面的节省比例可高达60%以上,能大幅度地缩减产品抽样检验的试验成本预算与平均试验成本。2)为降低具有“低成本、高可靠”试验特点产品抽样检验的试验成本,对计数型截尾群序贯最优检验进行研究。通过试验成本构成进行分析,引入平均试验成本作为截尾群序贯检验方案优劣性判别的最优性指标。在此基础上,给出关于序贯检验边界、试验成功判别值、样本量向量、试验次数截尾值及样本量截尾值最优的截尾群序贯检验方案的定义,并在截尾群序贯样本空间建立序关系,采用样本空间排序法对截尾群序贯近似最优检验方案进行了求解。通过与国际标准ISO2859-1(1999)中的检验方案进行比较,结果表明,所提出的截尾群序贯检验方案在保持生产方风险与使用方风险不超过给定检验水平的条件下,能节省平均试验成本的比例在20%左右,显著地降低了产品抽样检验的试验成本。3)对具有“高可靠、长寿命”试验特点的连续型寿命产品,为降低产品抽样检验的试验成本,对指数分布计量型截尾序贯最优检验进行研究。给出指数分布计量型截尾序贯最优检验的定义及相关概念。引入新的符号表示方法,对指数分布计量型截尾序贯检验方案的平均试验时间(ETT)函数及操作特征(OC)函数等统计特征量的计算表达式进行了推导。采用连续序贯样本空间的离散化处理,建立样本空间排序法对指数分布计量型截尾序贯近似最优检验方案进行求解。通过与国际标准IEC61124(2012)及俄罗斯国家标准GOST R 27.402(1995)中的检验方案进行比较,结果表明,在关于检验水平及鉴别比的9个常用组合的检验方案的比较中,所求得的检验方案在严格控制检验犯两类错误概率不超过给定检验水平的条件下,相对于IEC61124(2012)及GOST R 27.402(1995)中的对应方案,可节省平均试验时间的比例最高达到14.62%。4)当产品已通过鉴定试验、环境应力筛选试验且生产条件稳定的条件下,美国军用标准提出了一种试验时间极短的验收检验方案保证试验。为进一步降低产品验收检验中的试验成本,将保证试验与截尾序贯检验相结合,对指数分布连续寿命产品的保证试验及其等效截尾序贯检验进行研究。在一种比较常用的情况下,给出了保证试验的操作特征(OC)函数及平均试验时间(ETT)函数的一种简洁的推导方法。对等效检验、保证试验的等效截尾序贯检验及其相关概念进行了定义,并建立了近似等效截尾序贯检验方案的求解方法。通过将所求得的近似等效截尾序贯检验方案与对应的保证试验进行比较,结果表明,在保持与保证试验拥有相接近的OC曲线的条件下,近似等效截尾序贯检验方案能节省ETT的比例均在50%左右,能大幅度地降低产品抽样检验的试验成本。5)研究截尾序贯最优检验方案在铁路车辆热卷压缩弹簧质量检验中的应用。由于在当前压缩弹簧产品的质量抽样检验中,一般采用国家标准GB/T2828.1(2012)中的截尾群序贯检验方案进行检验。因此,首先对GB/T2828.1(2012)中的截尾群序贯检验方案进行研究,指出其中的截尾群序贯检验存在着样本量截尾值及平均试验样本量过大,检验犯两类错误的概率与对应的一次抽样方案犯两类错误的概率之间的偏差过大等不足。基于对GB/T2828.1(2012)中截尾群序贯检验的特征分析,提出了截尾群序贯优化检验方案,并建立了相应的求解方法。通过与GB/T2828.1(2012)中对应的截尾群序贯检验方案进行比较,对提出的截尾群序贯优化检验方案的优良性进行了验证。最后,将优化后的截尾群序贯检验应用于铁路某G型弹簧性能质量的检验中。分析结果表明,相对于GB/T2828.1(2012)中的检验方案,截尾群序贯优化检验能节省该G型弹簧抽样检验的试验成本的比例达13.99%。
【图文】：

示意图,序贯概率比检验,示意图,试验样本

1处具有最小的平均试验样本量的最优特性。但从图1.1 可以看到, SPRT 由两条平行直线构成。由于其继续试验区域的开放性, 缺少试验样本量上限值, 这给SPRT 的实际应用, 特别是对具有“高成本、破坏性”或“高可靠、长寿命”试验特点产品抽样检验的试验成本预算与管理带来了极大的困难, 甚至可能导致试验无法实施(濮晓龙等, 2006; Li and Pu, 2010)。此外

光滑曲线,序贯检验,截尾,理想图

Fig 1.2: Truncated sequential probability ratio test(T-SPRT)孙晓峰等(2001) 将Anderson(1960) 提出的最优截尾序贯检验的理想方案图绘制出来, 如图1.3 所示。图 1.3: 最优的截尾序贯检验方案的理想图(孙晓峰等, 2001)Fig 1.3: Ideal shape of optimal truncated sequential test(Sun et al, 2001)由于最优截尾序贯检验方案的边界可能由两条相交的光滑曲线构成, 且检验边界点的不同取值组合对应不同的检验方案。因此, 正如Weiss(1962) 所指, 对于最优截尾序贯检验的曲线边界的计算是非常困难的。如所周知, 最优的截尾序贯检验能最大限度地节省产品抽样检验的平均试验样本量或平均试验时间, 从而降低产品抽样检验的试验成本。因此
【学位授予单位】：贵州大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TH17

【参考文献】