纳观分形表面建模与分析

发布时间：2020-06-22 08:44

【摘要】：摩擦副接触表面的微纳观形貌与接触特性直接影响着摩擦接触表面间的摩擦学行为。随着纳米加工技术的进步,零部件的尺寸进入到纳米尺度,使得表面的微观形貌对接触表面之间摩擦磨损特性的影响更为凸显出来。工程表面结构往往呈现出分形的特征,但纳观尺度下,模型由原子堆叠而成,模型的表面结构变得不再连续,直接利用分形理论建立粗糙表面的方法在这个尺度下失效了。而将纳观粗糙表面简化为光滑表面或规则的几何形状,将造成实际表面诸多重要信息的丢失。基于此,本文对纳观分形表面的数字化表征方法进行了研究和实验验证,给出了建模参数的确定方法,并利用建立的模型进行了纳观粗糙表面与刚性平面的接触分析。文中提出了一种删除原子法,通过对纳观分形粗糙表面信息的离散傅里叶变换与滤波处理,实现了纳观下分形粗糙表面模型的建立,给出了建模与分析的完整流程,并通过实验验证了这一方法的有效性;在此基础上,利用叠加原理实现了纳观分形粗糙曲面的表征。研究得到,未经过滤波处理的纳观分形表面模型在模拟过程中会出现悬浮原子团而造成模型无法用于模拟中,滤波可以改善这一情况,但滤波器的通带半径D0对表面粗糙特性有较大的影响。D0越小,其生成的表面在能量最小化和弛豫后的Sa、Sq以及微凸体的高度分布就越稳定;另一方面,随着D0的减小,表面的分形维数也会逐渐减小,表面的粗糙细节就丢失越严重。为了得到具有较多分形特征且结构稳定的纳观分形模型,需要对表面参数的变化进行综合考虑。基于上述的建模与分析理论,论文中建立了分形粗糙基底与刚性平面的分子动力学模型,研究了纳观分形模型与刚性平面的接触行为。研究显示,纳观分形模型在弛豫后,其微凸体内会出现大量的晶体缺陷,缺陷的形式主要以线缺陷、堆垛层错为主,另外部分单微凸体的顶端出现了林位错。由于微凸体的高度服从于高斯分布,在刚性平面压入微凸体的过程中,接触面积的变化呈现出连续性,而不会出现突变,因而接触力的变化也呈现出这种连续性;接触力与接触面积的无量纲关系近似于指数形式。接触过程中,存在着小接触点相互合并形成大接触点的情况,这种合并可以缓解粗糙峰中心的应力。对粗糙基底近表层应力的分析显示,应力集中区域主要位于两种位置:一种是初始高度较高的微凸体附近,另一种则位于原粗糙峰分布较为密集的峰谷处。本文研究结果将有助于建立更为贴近真实工况的纳观接触摩擦模型,为揭示纳观下的摩擦磨损机理奠定了一定的基础。
【学位授予单位】：福州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TH117
【图文】：

模型图,面心立方,数学过程,二维

灸），贝１Ｊ将该原子的坐标信息如《（９，１），Ｊ如《（９，２），输出到原逡逑子的模型文件，否则不输出（即意味着的原子被删除）。这一数学过程描逡逑述在图３－３中。逡逑２５逡逑

表面形貌,粗糙平面,分形函数,删除法

（ａ）规则形状逦（ｂ）任意形状逡逑图３－２面心立方二维纳观模型逡逑为了得到更为一般的建模方法，对上述过程整理可得：通过给定的ｈ邋Ｖ坐逡逑标，确定出相应的原子列，这些原子有着相同的ｘ、＿ｙ坐标和不同的ｚ坐标，按逡逑给定的输入函数（如上文中的２0，ｙ）邋Ｓ邋＿ｘ邋＋邋３７）得到对应Ｚ向的高度２（ｘ，＞０，将逡逑模型中Ｚ方向的坐标值大于２（Ｘ，ｙ）的原子从模型中删除即完成一次移除操作，通逡逑过遍历Ｘ、的值，即可得到符合输入函数特征的表面形貌。逡逑据此可以得到复杂纳观粗糙表面模型的建立方法：逡逑根据晶体的晶胞类型创建出符合晶体特性的基底，设基底的总原子数为逡逑Ｍｗ。？，建立一个ｉＶａｔｏｍ＞＜３的数组将基底的所有原子存入该数组，数组逡逑的第一个位置用于存储原子的；ｃ坐标

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