变流速功能梯度圆柱壳输流管道振动特性分析

发布时间：2020-07-05 21:36

【摘要】：输流管道在人们的日常生活中起到了不可或缺的作用,并且在石油运输等工程中有重要的应用。输流管道因其包含丰富的动力学内容,成为学者们的研究热点,已有的研究大多采用梁模型进行研究,而采用圆柱壳模型有利于更精确和全面研究其动力学特性。功能梯度材料是随着航空工业的迅猛发展,应运而生的新型复合材料,具有良好的耐热和可设计性能。因此,本文对功能梯度圆柱壳的自由振动、输送均匀流速和变流速的流体的功能梯度圆柱壳的动力学特性进行研究,主要工作如下:1.对两端简支边界的功能梯度圆柱壳的自由振动问题,选用具有幂指数分布形式的功能梯度材料,采用哈密顿辛方法,给出了圆柱壳的动能和应变能,得到了拉格朗日函数,推导了哈密顿正则方程,将问题转化为求解哈密顿矩阵特征值,分析了固有频率随环向波数、体积分数等参数的变化规律。2.在功能梯度圆柱壳自由振动研究的基础上,在圆柱壳内通入均匀流速流体,给出了流体流动的动能、圆柱壳的动能和应变能,得到了系统的拉格朗日函数,导出了哈密顿正则方程,通过求解哈密顿矩阵特征值得到了固有频率,分析了临界流速和固有频率随各个参数的变化情况。3.对变流速的功能梯度圆柱壳的动力学问题,假设流体流速沿输流管道横截面的分布规律,得到了变流速圆柱壳输流管道的拉格朗日函数,导出了系统的哈密顿正则方程,求出了系统的固有频率。通过数值计算,分析了临界流速和固有频率受变流速效应影响后的变化规律。所得主要结论有:与均匀流速功能梯度圆柱壳输流管道相比,变流速功能梯度圆柱壳输流管道的临界流速提高,细长的圆柱壳输流管道的固有频率虚部减小,厚径比小的管道固有频率虚部增加。
【学位授予单位】：西安理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TH113.1
【图文】：

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度圆柱壳的自由振动功能梯度圆柱壳的自由振动问题。圆柱壳结构因其包含多的学者们对其进行研究，同时圆柱壳结构又有很大的实前，先对圆柱壳结构的振动问题进行分析有助于为后续的，推导出圆柱壳哈密顿正则方程，求解哈密顿矩阵的特征过与文献[57]对比，对于研究方法和结果的可靠性和有效壳量纲归一化固有频率随各个参数的变化规律。度圆柱壳力学模型所选取的力学模型是圆柱壳模型，壳体壁较薄，整体较，图中 L 为圆柱壳轴向全长，R 为中面半径，nR 为内表柱坐标系( x, θ , z )置于圆柱壳中面上，轴向位移、环向位

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两者的弹性模量和密度之比为：1121112.051 100.54693.75 10eEGE = = = 2137000.45318166ρρGρ= = =数 n 和功能梯度材料体积分数两个因素对于功能梯度圆柱规律，选定厚径比 0.005hG = ，轴向波数恒定为 m=1，长径0，2，4，6，8，画出 5 条功能梯度圆柱壳量纲归一化固有图 2-2 所示。从图中可以看出，量纲归一化固有频率总体小后增大，在环向波数为 2 时达到最小值，并且随着环向波率也在不断增大，表现为曲线斜率的不断增大。随着功能梯率逐渐减小，但减小的幅度越来越小，表现为图中代表不间的距离越来越近，曲线越来越密集，k=0 和 k=2 两条曲线，在 k 大于 8 之后，固有频率受体积分数的影响微乎其微。

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2 功能梯度圆柱壳的自由振动环向波数 n = 3，轴向波数恒定为 m=1，长径比 L = 30。体，画出 5 条功能梯度圆柱壳量纲归一化固有频率随厚径图中可以看出，量纲归一化固有频率总体上随着厚径比的单调增加的曲线，整体上随着厚径比的增大固有频率的增是一条较为平直的线。随着功能梯度材料体积分数的增大也在减小，和 2-2 图中表现出的一致。厚径比越大，不同越大，极限情况厚径比接近为 0 时，圆柱壳厚度接近为料圆柱壳，体积分数变化不在具有实际意义，所以图线汇一材料逐渐向功能梯度材料衍化，曲线也呈放射状发散，出来。

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