回转副离散运动的不变量及其精度研究

发布时间：2020-07-10 02:14

【摘要】：本文以刚体运动的不变量与不变式为主线,研究回转误差运动的整体几何性质,讨论回转副不变量精度的定义、测试、分析、评价以及不变量误差的辨识与补偿,将刚体运动几何学理论扩展到定轴误差运动,主要内容如下:(1)提出并证明了刚体一般空间运动退化为三类定轴运动的充要条件。基于刚体空间运动学理论,讨论了三类典型运动副C、H、R约束下刚体的定轴运动性质以及刚体上点与直线轨迹的局部和整体几何性质,在理论上推导出三类定轴运动的不变量和不变式并证明其与定轴运动约束之间的充分必要关系。(2)研究了定轴误差运动的离散轨迹整体几何性质,基于定轴运动的充要条件,得到了定轴误差运动的不变量一一最小球面像曲线和最小腰线,并以此描述定轴误差运动与理想定轴运动的偏差,讨论了定轴误差运动刚体上点、直线、平面以及圆柱面的轨迹几何性质,为回转副精度分析、测试以及评价等提供依据。(3)提出了回转误差运动的不变量精度概念,使得回转副精度指标不受测量数据的参考点位置和测试圈数的影响。基于双标准球测试方法与数据,建立回转副误差运动测试的运动几何学模型,解出六自由度回转误差运动参数,将回转误差运动的不变量数值分解为平移误差与角摆误差,据此研究了回转误差运动的单圈不变量误差变化规律与多圈不变量误差收敛性质。(4)提出了回转副不变量精度特性的弹性冗余空间机构模型,研究实际回转副的弹性冗余约束结构与几何物理约束方程,建立了回转副不变量精度与运动副约束结构、几何参数及其误差、零件物理属性以及工况载荷等因素之间的耦合关系,将回转副的精度分析问题转化为弹性冗余机构的运动学/动力学求解问题。(5)提出以最小球面像曲线与最小腰线定义回转副的运动轴线,并以运动轴线轨迹的近似几何轴线作为回转副的固定轴线,澄清了多回转副组合运动链的运动副误差与构件误差的概念,由此建立五轴机床转台与SCARA机器人运动链的机构模型,研究基于回转误差运动不变量的运动链误差测试、辨识、分析以及补偿方法。
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TH113.2
【图文】：

自由度）牵连运动加上刚体沿参考直线（两自由度）相参考直线转动），由刚体运动的瞬轴性质与定轴运动的约件式，再分别讨论三类定轴运动的直线轨迹整体几何性质变式，为后续章节的误差运动分析、测试与评价等提供理间运动描述逡逑动通常以直角坐标参数或极坐标参数表示，其参数取值响。相应地，刚体上点与直线的轨迹参数也随参考坐标系利于分析刚体上点与直线轨迹的几何性质。在微分几何学生的影响，可采用运动不变量描述点与直线轨迹的几何的运动轨迹方程逡逑体的空间运动，在运动刚体１，？上建立运动坐标系丨0ｍ；固定坐标系丨＾／：卜＾＾＾如图之一所示：则＾＾相对＆的在固定坐标系中的三个平动参数（＾（＾／，＾（＾／，切一与绕＾＾示。逡逑

对于给定的空间运动，上述六个运动参数均为时间／的函数，可采用刚体运动几何逡逑学方法写出点与直线运动轨迹的矢量方程［１］。逡逑４上的任意点尸ｍ随４运动，４轨迹在固定坐标系中形成空间曲线／Ｖ，如图２．２逡逑所示。／＞／的矢量方程可写为：逡逑ｒＰｊ邋＼Ｒｐｆ邋＝邋Ｒ0ｍｆ逦Ｒ0ｍｆ邋＝［ｘ0ｍｆ，ｙ0ｍｆ＾ｚ0ｍｆ］Ｔ，邋ｒＰｍ邋＝邋［ｘｐｍ，ｙＰｍ，Ｚｐｍ］Ｔ邋（２．１）逡逑其中坐标旋转变换矩阵［Ｍｗ／］取值为：逡逑ｃ０］ｃｄ２邋ｃｄ］Ｓ６２ｓｄ３邋－邋ｓＯ］Ｃ０３逦ｈ－逡逑［Ｍｗ／］邋＝邋ｓ９］ｃ６２邋ｓＯ］ｓ６２ｓ６３邋＋ｃ６｝ｃ９３逦（２．２）逡逑－ｓｄ２逦ｃＱ２ｓ６３逦ｃ０２ｃ６３逡逑以上两式中／？ｐ／为点八？在固定坐标系中的矢量，／？0ｗ／为原点在固定坐标系中的逡逑矢量；为点在运动坐标系中的坐标矢量，６、（９２、徏为Ａ－）－／欧拉角，如图２．１所逡逑示。字母ｓ与ｃ分别表示ｓｉｎｅ与ｃｏｓｉｎｅ。逡逑ｉｐＴ邋ｋｍ逡逑ｊ／邋１邋ｈｙ逡逑图２．２刚体空间运动与直线轨迹逡逑Ｆｉｇ．邋２．２邋Ｓｐａｔｉａｌ邋ｍｏｔｉｏｎ邋ｏｆ邋ａ邋ｒｉｇｉｄ邋ｂｏｄｙ邋ａｎｄ邋ａ邋ｌｉｎｅ－ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ逡逑上过点Ｐｗ的任意直线随运动，“轨迹在固定坐标系中形成直纹面N希�，其逡逑矢量方程可写为：逡逑＾／／邋：邋Ｒｌ／（＜＾ｉ．邋Ａ？）邋＝邋Ｐｉ．ｆ邋�

本文编号：2748320